七年级下册数学课件《相交线》 人教新课标 (3) 14页

§5.1相交线 观察：1、两条直线相交组成几个角？ 讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、将这些角两两相配能得到几对角？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类 B A C D O 1 2 3 4 B A C D O 1 2 3 4 1、有公共顶点 分类 ∠1和∠2、 ∠2和∠3、 ∠3和∠4、 ∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1、有公共顶点 位置关系 邻 补 角 对 顶 角 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 O A BC D ）（1 3 4 2 ） （ O A BC D ）（1 3 4 2 ） （ 练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ 否 是 否 否 （1） （2） （3） （4） 1 2 1 2 1 2 1 2 做一做：分别用尺量一量4个交角的度数， 各类角的度数有什么关系？ B A C D O 1 2 3 4 所以∠1=∠3 同理∠2=∠4 ∠2与∠3互补 答：因为∠1与∠2互补， （邻补角定义） (同角的补角相等) 1、有公共顶点 分类 ∠1和∠2、 ∠2和∠3、 ∠3和∠4、 ∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1、有公共顶点 位置关系 邻 补 角 对 顶 角 邻 补 角 互 补 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 大小 关系 对 顶 角 相 等 B A C D O 1 2 3 4 1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0； 若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______0 180 180 2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= 0 16 练习： 3、图中是对顶角量角器，你能说 出用它测量角的原理吗？ 答：对顶角相等。 例1：如图,直线a、b相交。 （1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。 （2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。 b a 1 2 34 ∠2＝180°－∠1 ＝180°－ 40° 解：（1）由题得 ＝140°（邻补角的定义） ∠3＝∠1＝40°（对顶角相等） ∠4＝∠2＝140°（对顶角相等） 例2、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分 ∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。 解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700 所以∠AOC=350 （角平分线性质） ∠BOC= 180°－∠AOC = 180°－ 35° = 145°（邻补角定义） ∠BOD=∠AOC=350 （对顶角相等） E A D C O B 解：∵∠DOB=∠ ，（ ） =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = ° 1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。 3、如图，直线AB、CD相交于 O，∠AOC=80°∠1=30°； 求∠2的度数. A C B D E 1 一 两 无数 AOC ∠AOC DOB 1 80° 30° 50 对顶角相等 已知 二、 填空 80 2、右图中∠AOC的对顶角是 , 邻补角是 . ∠DOB ∠AOD和∠COB 2) ) O 角的名称 邻补角 对顶角 位置关系 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 4 .两条直线相交形成的角 1、有公共顶点 1、有公共顶点 2、没有公共边 3、两边互为反向延长线 4. 两条直线相交而成； 性质 邻 补 角 互 补 对 顶 角 相 等 相同点 ①都是 两条直 线相交 而成的 角； ② 都有一 个公共 顶点； ③都是 成对出 现的 不同点 1. 对 顶角 没有公共边而 邻补角有一条 公共边； 2.两条直线 相交时，一个 角的对顶角只 有一个，而一 个角的邻补角 有两个. 对顶角有两对, 邻补角有四对 知识回顾： 思考题： 两条直线相交于一点，有几对对顶角？ 三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？