七年级下册数学课件《面积相等的几何概率问题》 (10)_北师大版 9页

七年级数学·下 新课标[北师] 第六 章 概率初步 知识回顾 • 问题1 五张分别写有- 1,2,0,- 4,5的卡片(除 数字不同以外,其余都相同),现从中任意取出 一张卡片,则该卡片上的数字是负数的概率 是　　　　. • 问题2 等可能事件的概率公式是什么? • 如果一个事件有n种等可能的结果,事件A包 含其中的m种结果,那么事件A发生的概率 为 . 学习目标 • 1.在具体情境中进一步了解概率的意义,体 会概率的大小与面积的大小有关. • 2.熟练地进行等可能事件概率的计算. • 3.能设计符合要求的简单概率模型. • 【重点】　体会概率的意义,能计算和面积 (几何概型)有关的事件发生的概率. • 【难点】　体会概率的意义,能设计符合要 求的简单概率模型. 学 习 新 知问题思考 感受概率与面积的关系. 下图是卧室和书房地砖的示意图,图中每一块方砖除颜色外完全相 同,一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动,并随机地停留在某块方 砖上. 【思考】 问题1 在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大? 问题2 你是怎样分析的? 问题3 你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关? 几何概率的计算方法 【问题】 假如小球在如图所示的地板 上自由地滚动,并随机停留在某 块方砖上,它最终停留在黑色方 砖上的概率是多少? 计算此事件的概率等于小球最终停留在黑砖上所有可能 结果组成的图形面积,即5块方砖的面积,除以小球最终停 留在方砖上的所有可能结果组成的图形的面积,即20块方 砖的面积.所以P(小球最终停留在黑砖上)= .5 1 20 4  追问: 1.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种?停留在 黑砖上可能出现的结果有几种? 2.小球停留在白砖上的概率是多少?它与停留在黑砖上的 概率有何关系? 3.小明认为小球停留在黑砖上的概率与下面事件发生的 概率相等. 一个袋中装有20个球,其中有5个黑球和15个白球,每 个球除颜色外完全相同,从中任意摸出一球是黑球. 你同意他的看法吗?你还能举出一些事件的概率和它相 同吗? 两个相同的可以自由转动的转盘A和B,A盘被平均分 为12份,颜色顺次为红、绿、蓝;B盘被平均分为红、绿和蓝 3份.分别自由转动A盘和B盘,A盘停止时指针指向红色的概 率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大?为什么? A B 指针指向红色的概率大小,只与红色区域的面积有关,面 积越大,概率越大,面积越小,概率越小,与图形的形状无关. 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示), 并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果 转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得 100元、50元、20元的购物券(转盘被等分成20个扇形). 甲顾客购物120元,他获得购物券的概率是多少?他得到100元、50 元、20元购物券的概率分别是多少? 甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元,因 此可以获得一次转动转盘的机会.转盘被等分成20 份,其中1份红色、2份黄色、4份绿色,因此对于甲 顾客来说: P(获得购物券)= ; P(获得100元购物券)= ; P(获得50元购物券)= ; P(获得20元购物券)= . 1 2 4 7 20 20    1 20 2 1 20 10  4 1 20 5  检测反馈1.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比 例时,“陆地”部分对应的圆心角是108°,宇宙中一 块陨石落在地球上,落在陆地上的概率是 (　　) A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.2 A 2.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去,最终停在黑色方砖上的概 率是　　　　.(小狗的四只脚停在一块方砖上) 1 3 3.如图所示,假设可以随意在图中取点,那么这个点 取在阴影部分的概率是多少? 解:P(阴影)= 1 .7