青岛初中数学七年级上册4.2 简单随机抽样 14页

4.2 简单随机抽样 1.了解简单随机抽样的概念. 2.知道简单随机抽样的方法. 3.知道简单随机抽样经常使用的地方. 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学 校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调 查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如 果不能反映，应当如何改进调查方法？ 现有四个发放 调查问卷的方案. 方案1：发给学校田径队的30名同学； 方案3：从每班抽取1名同学进行调查； 方案4：选取每个班级中的一半学生进行调查. 方案2：调查每个班的男同学； 方法1选取的样本是学校田径队的同学，他们暑假 中体育活动较多； 方法2只调查男同学，没有调查女同学，方法1、2 调查结果不能反映全校同学的一般情况. 方法3选取的样本容量太小，不能客观地反映全校 同学的情况； 方法4的结果虽然能反映全校同学的一般情况，但 样本的容量较大，需要花费较多的人力和时间. 为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体 中每个个体都有相同的被抽取的机会的原则抽取样本, 这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样. 注: 随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或 随便抽取都会带有主观或客观的影响因素. 思考： 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要 特点？ （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性. （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个 个体； （1）总体的个体数有限； 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是（ ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验， 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后， 再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验（假 设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A.① B.② C.③ D.以上都不对 班主任老师要统计班里今天骑自行车上学的同学人 数占全班到校上课人数的百分比.怎样得到你班骑 自行车上学的同学人数呢？ 用普查的方法，请这些同学举手，数一数就可以了. 例1 李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先 从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅 匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记号 的大豆.如果带记号的大豆有2粒，便可以估计出袋中 所有大豆的粒数.你知道他是怎样估计的吗？ 解：第二次取出的大豆中，带记号的大豆 占100粒大豆的2% ，由于经过搅匀，带记 号的大豆在袋中是均匀分布的.所以，估计 袋中约有大豆50÷2% =2 500（粒）. 例2 为了估计一片森林里的野兔的数量，从森林 中捕获50只野兔，做上记号，然后放回森林，几 天后，再捕获第二批野兔55只，发现其中有标记 的野兔5只，估计这片森林中有野兔多少只？ 解：第二批捕获的野兔中，有标记的野兔占55只野 兔的1／11，所以估计森林中有野兔： 50 ÷（ 1／11）=550（只）. 1.某校的黑板报上刊登了一篇题为《我校大部分学生 不吃早餐》的报道，文章说：“本报小记者通过对课 间到学校商品部买小食品的20名同学的调查，发现16 人是因为没有吃早餐而去买零食，由此判断，我校 80%的同学在家不吃早餐”这个说法正确吗？ 2.在一场篮球赛中，解说员介绍了参加美国职业篮 球队的3名中国籍队员的身高，有位观众把这3个人 的平均身高与美国人的平均身高进行比较，得出一 个结论：“中国人的平均身高比美国人高”. 这个说法正确吗？ 不正确 不正确 1.下列调查中抽取的样本合适吗？ （1）为了了解全班同学学习数学中存在的困 难和问题，数学老师调查该班数学兴趣小组的 10名同学； （2）为了了解全校学生阅读课外书籍的情况， 图书管理员随机调查了来馆借阅图书的两位同 学. (3)果农王大伯为了估计果园中50棵苹果树的 总产量，收获前，他将这些果树进行编号，然 后再对编号为5的整数倍的果树进行采摘，称 得它们的产量. 不合适 不合适 合适 在选取样本时应注意： 1.所选取的样本必须具有代表性. 2.所选取的样本的容量应该足够大. 这样所选取的样本才能反映总体的 特性,才比较合适. 3.样本要避免遗漏某一个群体． 由（1)和(2)，你悟出了什么道理？ 简单随机抽样 如何选取样本 用样本估计总体 小 结