数学华东师大版七年级上册课件3-4 整式的加减 第3课时 15页

第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 第3课时 1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减 运算；(重点） 2.能用整式加减运算解决实际问题.（难点） 学习目标 问题1 多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 问题2 如何去括号，它的依据是什么？ 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础 复习引入 整式的加减一 例1 计算： (1) (2a-3b)+(5a+4b) (2) (8a-7b)-(4a-5b) 解： (1) (2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b =7a+b 去括号 合并同类项 =8a-7b-4a+5b =4a-2b (2) (8a-7b)-(4a-5b) 去括号 合并同类项 例2 求整式 与 的和.24 5 3x x  22 7 3x x   2 2(4 5 3 ) ( 2 7 3)x x x x     解： 2 24 5 3 2 7 3x x x x      2 2( 5 7 ) (3 2 ) (4 3)x x x x       22 1.x x   有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂） 排列. 整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结 果____________． 去括号 合并同类项 仍是整式 总结归纳 整式加减的应用二 例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买 这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本， 买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花 费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小 明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y 你还能有其 它解法吗？ 另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y 分别计算笔记本 和圆珠的花费. 例4 先化简，再求值： 2 2 2 25 [ (2 5 ) 2( 3 )],a a a a a a     其中a=4. 解：原式 2 2 2 25 ( 2 5 2 6 )a a a a a a      2 25 (4 4 )a a a   2 25 4 4a a a   2 4 .a a  当a=4时， 原式 2 24 4 4 4 0.a a      整式加减运算的结果书写形式的要求： 1.每一项的数字系数写在前面； 2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列； 3.结果出现带分数，带分数化成假分数. 总结归纳 当堂练习 1. 计算 (1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b； (2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）； (3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)； (4)( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7). 3 5 2 9 2 1 3 1 2 1 2 1 答案：(1) 3 3 28 53 ;ab a b a b   2 2(2)5 3 3 ;m mn n  (3) 7.5 7.8 ;x y  31 5(4) .12 2a  当 时， 2. 求 的值， 其中 )3 1 2 3()3 1(22 1 22 yxyxx  22 .3 ,x y   解： 2 21 1 3 12( ) ( )2 3 2 3x x y x y     22 3 ,x y   2 21 2 3 122 3 2 3x x y x y     23 .x y   原式 2 2 4 4( 3) ( 2) 6 6 .3 9 9            3.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）: 　　 （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 解：小纸盒的表面积是（ ）cm 2 大纸盒的表面积是（ ）cm 2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm )2 a b c 1.5a 2b 2c 2ab +2bc +2ca 6ab + 8bc + 6ca 解：做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm )2 （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2 课堂小结 1.整式的加减运算法则：去括号，合并同类项. 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.