七年级上数学课件- 3-2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 课件（共15张PPT）_人教新课标 15页

问题1 某校三年共购买计算机140台，去 年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量 又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少 台计算机？ 实际问题 一元一次方程 设未知数 根据相等关系列方程 思考：相等关系是什么？ 怎么设未知数、列方程？ 总量 = 各部分量的和 解：设前年这个学校购买了x台计算机. 根据题意，得 x+2x+4x=140 xxx 42  解方程就是把方程转化为 x = a（常数）的形式. 观察方程的两边，你有什 么发现？ x)421(  x7 2 4 140x x  问题2 怎样解方程？ 2 4 140x x x   合并同类项 系数化为1 问题4 “合并同类项” 起了 什么作用？ 依据： 依据： 问题5 解方程的步骤.分配律 等式性质２ 问题3 每步的依据分别是什 么？ 约公元820年，中亚细亚数 学家阿尔—花拉子米写了一 本代数书，重点论述怎样解 方程。这本书的拉丁译本为 《对消与还原》。“对消” 与“还原”是什么意思呢？ 合并同类项 问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数 量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？ 解：设前年这个学校购买了x台计算机. 根据题意，得 x+2x+4x=140 合并同类项，得 系数化为1，得 7x=140 x=20 答：前年这个学校购买了20台计算机. • 例1 解下列方程： 86 2 52)1(  xx 364155.135.27)2(  xxxx 例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9， -27，81，-243，…．其中某三个相邻数 的和是-1701，这三个数各是多少？ 例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9， -27，81，-243，…．其中某三个相邻数 的和是-1701，这三个数各是多少？ 解法1：设所求三个数分别是x，-3x，9x. 根据题意，得 x-3x+9x=-1701 . 解法2：设所求三个数分别是 ，x，-3x. 根据题意，得 +x-3x=-1701 . 1 3 x 1 3 x 解法3：设所求三个数分别是 ， ，x. 根据题意，得 +x=-1701 . 1 3 x 1 9 x 1 3 x 1 9 x 课堂小结：谈一谈本节课的收获. 解 一 元 一 次 方 程 合并同类项 系数化为1 一元一次方程 （m≠0）的形式 的形式 当m≠1时 目标检测 2.（选作）某工厂的产值连续增长，去年是前年 的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为 550万元.前年的产值是多少？ 1.解下列方程： 925)1(  xx 5.21156105.2)2(  xxx 不积跬步无以至千里！ 作业：教科书P91页第1、6题. 254203  xx 解法3：设所求三个数分别是x，-3x，9x. 根据题意，得 x-3x+9x=-1701 . 合并同类项，得 7x=-1701 . 系数化为1，得 x=-243 . 所以 -3x=729，9x =-2187. 答：这三个数是-243，729，-2187. 例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9， -27，81，-243，…．其中某三个相邻数 的和是-1701，这三个数各是多少？ 解法2：设所求三个数分别是 ，x，-3x. 根据题意，得 +x-3x=-1701 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 x=729 . 所以 =-243, -3x=-2187. 答：这三个数是-243，729，-2187. 1 3 x 例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9， -27，81，-243，…．其中某三个相邻数 的和是-1701，这三个数各是多少？ 1 3 x 1701 3 7  x 1 3 x 解法1：设所求三个数分别是 ， ，x. 根据题意，得 +x=-1701 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 x=-2187 . 所以 =-243， =729. 答：这三个数是-243，729，-2187. 例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9， -27，81，-243，…．其中某三个相邻数 的和是-1701，这三个数各是多少？ 1 9 x 1 3 x 1 3 x 1701 9 7 x 1 9 x 1 3 x 1 9 x