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  • 2021-10-25 发布

北师大版数学七年级下册第四章《三角形》单元测试

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一、选择题 1.如果线段 a、b、c 能组成三角形,那么它们的长度比可能是[ ]. A.1:2:4 B.1:3:4 C.3:4:7 D.2:3:4[来源:数理化网] 2.在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O,且∠BOC= 110 ,则∠A 的度数是 [ ]. A. 70 B. 55 C. 40 D. 35 3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是 [ ]. A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 4.如图,工人师傅砌门时,常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD,使其不变形,这种做法 的根据是 [ ]. A.两点之间线段最短 B.长方形的四个角都是直角 F E D CB A C.三角形的稳定性 D.长方形的对称性 第 4 题 5.在△ABC 与△FED 中,如果∠A=∠F,∠B=∠E,要使这两个三角形全等,还需要的条 件是 [ ]. A.AB=DE B.BC=EF C.AB=EF D.∠C=∠D[来源:www.shulihua.net] 第 6 题 6.如图,AB=AC,AF⊥BC 于 F,D、E 分别为 BF、CF 的中点,则图中全等三角形共有[ ]. A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 8. 现有两根棍子长分别为 3 厘米,5 厘米,若要选第三根棍子,使其与前两根拼成一个三角 形,则它的长可为( ) A.1 厘米 B.2 厘米 C.5 厘米 D.10 厘米 9.如图,所示,AD 是△ABC 的高,延长 BC 至 E,使 CE=BC, △ABC 的面积为 S1,△ACE 的面积为 S2,那么( ) A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.不能确定 10. .三角形的三条中线相交于一点,这个交点在( ) A.在三角形的某一边上 B.在某个顶点上 第 9 题 C.在三角形内部 D.在三角形外部 11.如图,AB∥DE,∠E=65°,则∠B+∠C 的度数是( ) A.135° B.115° C.65° D.35 ° 第 11 题 12.给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形 的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形 的高所在的直线交于一点,这一点不在三 角形内就在三角形外 ⑤任 何一个三角形都有三条高、三条中线、 三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形 ED CB A 第 13 题 F E DC B A D F E B C A 内。正确的命题有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 13.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为( ). A 180° B 360° C 540° D 720° 14.下列判断不正确的是( ) . A 形状相同的图形是全等图形 B 能够完全重合的两个三角形全等 C 全等图形的形状和大小都相同 D 全等三角形的对应角相等 15.下面四个图形中,线段 AD 是△ABC 的高的是( )。 A 1 B 2 C 3 D 4 第 15 题 16.已知一个三角形的周长为 15 厘米,且其中两边都等于第三边的 2 倍,那么这个三角形 的最短边为( ) A 1 厘米 B 2 厘米 C 3 厘米 D 4 厘米 17.在△ABC 中,∠A=55°,∠B 比∠C 大 25°,则∠B 的度数为( ) A、50° B、75° C、100° D、125° 18.有四条线段,长分别是 3 厘米,5 厘米,7 厘米,9 厘米,如果用这些线段组成三角形, 可以组成不同的三角形的个数为( ).A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 19.如图所示,已知∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需条件( ). A、AB=AD,BC=DE [来源:www.shulihua.net B、BC=DE,AC=AE C、∠B=∠D,∠C=∠E D、AC=AE,AB=AD。 第 19 题 20.如图所示,在△ABC 和△DEF 中,BC∥EF,∠BAC=∠D, 且 AB=DE=4,BC=5,AC=6,则 EF 的长为( ). A 、 4 B 、 5 C 、 6 D 、 不 能 确 定 21.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.1 厘米,2 厘米,3 厘米 B.5 厘米,5 厘米,10 厘米 第 20 题 C.4 厘米,6 厘米,11 厘米 D.4 厘米,5 厘米,8 厘米 22.已知等腰三角形的两边长 分别为6 厘米和 3 厘米,则该等腰三角形的周长是( ) A.9 厘米 B.12 厘米 C. 15 厘米 D. 12 厘米或 15 厘米 23.已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6 ,则其最大内角的度数为( ) A60o B75o C90o D120o 二、填空题[来源:www.shulihua.net] 1.一个三角形三边 a、b、c 的长度之比为 2:3:4,周长为 36cm,则此三角形的三边 a=______, b=________,c=________. 2.一个三角形的两边长分别是 3 和 8,周长是偶数,那么第三边长是_______. 3.在△ABC 中,若∠B=∠C=2∠A,则∠C=_______. 4.在△ABC 中,AB=AC=5,那么 BC 的范围是_______. 5.如图,已知△AOB≌△COD,△COE≌△AOF,则在图中所有全等三角形中,对应角共 有______对;共有______组对应线段相等. Q C E B P D A 第 5 题 第 6 题 第 9 题 第 7 题 第 8 题 6.如图,已知 AB=AC,BE=CD,∠B=∠C,则△ABD≌_____,根据是__________. 7.如图,点 F、C 在线段 BE 上,且∠1=∠2,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,则还须补充 的一个条件 ______.(填一个你认为正确的即可) 8.如图,∠B=∠E= 90 ,AC=DF,BF=EC,则除条件以外,相等 的线段还有____________. 9.如图,等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 B 在直线 PQ 上,AD⊥PQ 于 D,CE⊥PQ 于 E, 且 AD=2cm,DB=4cm,则梯形 ADEC 的面积是 _____. 10.直角三角形两锐角平分线的夹角为____________. 11. 在△ABC 中,若∠A+∠B=5∠C,那么∠C= 度; 12.三角形的三边长分别为 5, x ,8,则 x 的取值范围是_ . 13.已知等腰三角形的一边等于 3,一边等于 7,则这个三角形 的周长是___________.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 14.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE 是 度. 15.如图,⊿ABC 中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE 平分∠ACB,CD⊥AB 于 D,DF⊥CE,则∠ CDF = 度。 16.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于________. 17.如图,已知∠ABO=20°,∠ACO=25°,∠A=55°,则∠BOC 的度数是___ 18.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AD 平分∠BAC,AB=5,CD=2, 则△ABD 的面积 是 。 第 15 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题 第 19 题 第 21 题 A B C D E 第 14 题 O F E D C B A 2 1 B D E F C A D F E B C A E D C B A A B C F D B EC A C O B A A B C D Q C E B P D A 19.如图所示,在△ABE 和△DCF 中,∠AEB=∠DFC=90°, AB=CD,BF=CE,则△ABE 全等于△_____. 20.满足条件∠A=∠B= 2 1 ∠C 的三角形是 三角形. 21.如图,等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 B 在直线 PQ 上,AD⊥PQ 于 D CE⊥PQ 于 E,且 AD=2 厘米,DB=4 厘米,则梯形 ADEC 的面积是 _____. 第 22 题 第 23 题 22.如图,∠ABC=∠DCB,再添加条件_____ 或条 第 25 题 件______,就可以判定△ABC≌△DCB. 23.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,则 图中有全等三角形 对。 24.已知底边 a 和底边上的高 h,在用尺规作图方法作这个等腰△CDE,使 DE=a,CB=h 时, 需用到的作法有: ①在 MN 上截取 BC=h; ②作线段 DE=a; ③作线段 DE 的垂直平分线 MN,与 DE 交于点 B; ④连接 CD,CE,△CDE 就是所求的等腰三角形.则正确作图步骤的序号是 . 25.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°, 则∠OAD 等于________度. 26.如 图,铁路上 A,B 两站(视为线上两点)相距 25 千米, C,D 为铁路同旁两个村庄(视为两点),DA⊥AB 于 A 点,CB ⊥AB 于 B 点,DA=15 千米,CB=10 千米,现在要在铁路 AB 上修 一个土特品回购站 E,使 C,D 两村庄到 E 站的距离相等,则 E 站 第 26 题 应建在距 A 站______千米处. 三、解答题 1.如图,AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形,并说明你的理由. 第 1 题 2.如图,在△ABC 和△ABD 中,现给出如下三个论断:①AD=BC;②∠C=∠D;③∠1 =∠2。请选择其中两个论断为条件,一个论断为结论,另外构造一个命题. (1)写出所有的正确命题(写成“ �� �     ”形式,用序号表示):. (2)请选择一个正确的命题加以说明.你选择的正确命题是:     F E D C B A 说明: 第 2 题 3.如图,直线 AD 和 BC 相交于 O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,求∠A 和∠D. 第 3 题 4.如图,△ABC 中,角平分线 AD、BE、CF 相交于点 H,过 H 点作 HG⊥AB,垂足为 G, 那么∠AHE=∠CHG 吗?为什么? 5.如图 17,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,DE⊥AB 于 E,DF⊥AC 于 F,△ABC 面积是 228cm ,AB=20 厘米,AC=8 厘米,求 DE 的长. 第 5 题 6.如图,已知 AB⊥CD,垂足为 B,AB=DB,AC=DE.请你判断∠D 与∠A 的关系,并 说明理由. 第 6 题 [来源:www.shulihua.net] 7.如图,AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形,并说明你的理由. 第 7 题 8.如图,已知 M 在 AB 上,BC=BD,MC=MD.请说明:AC=AD. 第 8 题 9.如图, 在△ABC 中,AB=AC,AC 边上中线 BD 把△ABC 的周长分为 21 厘米 12 厘米两部分,求△ABC 各边的长. 第 9 题 10.已知 AE⊥BD,CF⊥BD,且 AD=BC,BE=DF,试判断 AD 和 BC 的位置关系.说明你 的结论. [来源:www.shulihua.net] 第 10 题 M D C B A F E D C B A C E D B A D A B C 11.如图,∠ACB=∠BDA=90°,AD=BC,AB//CD.试说明:∠1=∠2. 第 11 题 12.如图3,AC⊥BD,AC=DC,CB=CE,试说明:DE⊥AB. [来源:www.shulihua.net] 第 12 题 13.如图,已知 AB//DE,AB=DE,BE=CF,试说明△ABC≌△DEF 的理由. 小明的说理过程如下: 因为 AB//DE,所以∠1=∠2, 在△ABC 和△DEF 中 因为 BE=CF,∠1=∠2,AB=DE,所以△ABC≌△DEF(SAS). 小明的说理正确吗?若不正确,请你指出错误,帮助小明走出说理误区. [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 第 13 题 [来源:www.shulihua.net] 14.如图 2,AC 与 BD 相交于点 E,AD=BC,∠D=∠C,试说明 AC 与 BD 全等的理由. 小华的说理过程如下: 在△ABD 和△BAC 中, 因为 AD=BC,AB=BA,∠C=∠D, 所以△ABD≌△BAC(SSA) 所以 AC=BD. 小华的解答过程有错误吗?若有错误请你帮助改正. 第 14 题