七年级上册数学课件《绝对值》 (5)_北师大版 19页

想一想:3与-3有什么相同点？ 与- 呢？5与-5呢？ 你还能举出这样的两个数吗？ 2 3 2 3 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。特别地，0的相反数是0. 画出数轴、并用数轴上的点表示下 列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3 0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 做一做 解： +6320-1.5-3-6 0 1 2 3 4-1-2-3 大象距原 点多远? 两只小狗分别 距原点多远? -3所对应的点与3所对应的点与原点的距 离有什么关系？ 在生活中，有些问题我们只考虑数 的大小而不考虑方向，如：每天早上， 同学们从各自的家中走往学校所用的时 间不同，决定时间的因素是你家距学校 的路程，而没有强调你在学校所处的方 向。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽 油，起主要作用的是汽车行驶的路程而 不是行驶的方向，这就需要引进一个新 的概念──绝对值。 §2.3绝对值 0 6 在数轴上，一个数所对应的点与 原点的距离叫做这个数的绝对值。 -1-2-3-4-5-6 1 2 3 4 5 BA │－５│＝５ │４│＝４ 绝对值： 大象离原点4个单位长度: │４│＝４ 如果一个数为-5,则它的绝对值呢? │－５│＝５ 绝对值是利用数轴这一直观条件得出的； 它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有 几个单位长度（距离）的问题，这是绝对值 的几何意义 。 绝对值的意义是在什么条件下给出的(即几何 意义) 对绝对值的理解 （1）如果a表示有理数，那么︱a ︱有什么含义？ （2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 结论:互为相反数的两个数的绝对值相等 例1 求下列各数的绝对值： －21， ＋4／9， 0， －7.8， 15.5 解: ∣ +4/9∣ =4/9, ∣ 0∣ =0, ∣ － 7.8∣ =7.8, ∣ 15.5∣ =15.5 ∣ － 21∣ =21, 提问：－21＝21对吗？∣ －21∣ 是负数吗？ 例如：|3|＝3，|＋6|＝6 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－1.5|＝1.5 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0. 别忘了0既不 是正数也不是 负数;0的相反 数是0. 非负数 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 绝 对 值 得 性 质 ： 如果一个数用 表示,那么 =? a a a a a a如果 ＞0， a如果 ＝00 如果 ＜0a 字母 表示一个数， 表示什么？ 一 定是负数吗？ a a- a- 解：字母 表示一个数， 表示 的相 反数， 不一定是负数，比如0. a a- a a- 或 a a -a (a≥0) (a≤0) 1、在数轴上表示下列每小题的两个数，并比 较它们的大小： （1）－3和－ 1.5 , （2）－5和 －3 2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它 们的大小。 3、你发现了什么？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。 －3 ＜－1.5 　 －5 ＜－3 ︱－3 ︱ > ︱ －1.5 ︱ 　 　　 　 | －5 ︱ > ︱ －3 ︱ 两 个 负 数 比 较 大 小 的 方 法 ： 例2 比较下列每组数的大小： （1）－1和－5 （2）－5／6和－2.7 解:(1)因为∣ －1∣ =1 , ∣ －5∣ =5，1＜5, 　　所以－1＞－5. (2)因为∣ －5／6∣ =5／6 , ∣ －2.7∣ =2.7 ，5／6＜2.7, 　 所以－5／6 ＞－2.7 判断： (1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。　　 (2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0。　　　　　　 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。　 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 × × × × √ √ √ √ √ √ 写出四个绝对值大于5 的正数 写出四个绝对值小于5 的数 大于-2且小于3的整数 有 这些数里面绝对值相等 的数是 (1)绝对值是7的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是－2的数 (2)绝对值是0的数有几个？各是什么 （3）绝对值小于10的整数一共有多少个？ 　　　　　 u一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 __________.正数或零 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 u绝对值小于5的整数有___个, 分别是__________________________ 9 小 结: u3.两个有理数的在小比较除了有数轴上的 点的位置比较外,还可用:零大于负数而小于 正数;两个负数,绝对值大的反而小. u1.绝对值的定义 u2.绝对值的性质: (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数: (3)0的绝对值是0