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- 2021-10-25 发布
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第七章 一元一次方程
7.1 等式的基本性质
一、新课引入
1、x的4倍等于24,列等式为:________
2、x与1的和等于3,列等式为:_______
4x=24
x+1=3
1
2
二、学习目标
熟练掌握等式的性质;
能运用等式的性质解简单的一元一次方程。
三、研读课文
知
识
点
一
认真阅读课本第81页至第82页的内
容,完成下面练习,并体验知识点的
形成过程。
1、像4x=24,x+1=3这样的式子,都
可以用__________的形式表示.
2、从课本81页图3.1-1中可以发现,如
果在平衡的天平的两边都加(或减)同
样的量,天平还保持平衡.从而得到
a=b
等
式
的
性
质
三、研读课文
知
识
点
一如果a=b,那么a±c=__________;
3、从课本81页3.1-2中可以发现的
规律是:
等式的性质1:
___________________________
——————————————
等式两边加(或减)同一个数(或
式子),结果仍相等。
b±c
等
式
的
性
质
三、研读课文
知
识
点
一
等式的性质2:等式两边同乘一个数,
或除以同一个_______的数,结果仍
相等;
如果a=b,那么ac=______;
如果a=b(c≠0),那么 =_____.
c
a
不为0
bc
c
b
等
式
的
性
质
三、研读课文
知
识
点
二
利用等式性质解下列方程:
267 x
205 x
45
3
1
x
(1)
(2)
(3)
运
用
等
式
的
性
质
解
简
单
的
一
元
一
次
方
程
三、研读课文
5 20
5 5
x
1 5 5 4 5
3
x
1 9
3
x
知
识
点
二
解:(1)两边减7,得
________________
于是 ______________________
(2) 两边除以-5,得_______________
于是 ______________________
(3)两边加5,得_________________
化简,得 ______________________
于是 ______________________
x+7-7=26-7
x=19
x=-4
x=27
运
用
等
式
的
性
质
解
简
单
的
一
元
一
次
方
程
三、研读课文
1 ( 27) 5 4
3
知
识
点
二
5、一般地,从方程解出未知数的
值以后,可以代入原方程检验,看
这个值能否使方程的两边相等。例
如,将x=-27代入方程 的左
边得_________________
方程左右两边相等,所以x=-27是
原方程的解。
45
3
1
x
运
用
等
式
的
性
质
解
简
单
的
一
元
一
次
方
程
三、研读课文
1 2 3
3
x
1 1
3
x
知
识
点
二
利用等式的性质解下列方程并检验:
练一练
2
3
13 x 012 x(1) (2)
解:(1)
x=3
把x=3代入方程的左边,
得2,等于右边,所以
x=3是方程的解。
(2) -2x=-1
x=0.5
把x=0.5代入方程的
左边,得0,等于右
边,所以x=0.5是方
程的解。
运
用
等
式
的
性
质
解
简
单
的
一
元
一
次
方
程
1、等式性质1等式两边加(或减)
__________(或式子),结果仍相等。
2、等式性质2等式两边乘__________,
或除以同一个不为0的数,结果仍______.
四、归纳小结
c
b
c
a
c
b
同一个数
同一个数
相等
字母表示成:如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b(c≠0),那么 =
字母表示成:如果a=b,那 么
a±c=b±c ;
四、归纳小结
3、学习反思:
____________________
_______________________________
五、强化训练
1、(1)方程3x+3=5的两边都____得到方
程3x=2,这是根据___________;
(2)在方程a-4=b-4两边都_____得到a=b,
这是根据____ ;
(3)方程 的两边都______得到x=-6,
这是根据_____ .
2、下列运用等式的性质进行变形,正确
的( )
A、 若x=y,则x-5=y+5
B、若ac=bc,则a=b
C、
D、 若x=y,则
减3
等式的性质1
加4
等式的性质1
2x
3
1- 乘以-3
等式的性质2
ba
c
b
c
22,a
则若
b
x
a
x
C
五、强化训练
3、下列结论正确的是( )
A、x+3=1的解是x=4.
B、3-x=5的解是x=2.
C 、5x=3的解是 .
D、 的解是x=-1 .
4、利用等式的性质解下列方程并检验:
65 x 453.0 x
045 x 3
4
12 x
(1) (2)
(3) (4)
3
5
x
2
3
2
3
x
D
五、强化训练
解:(1)x=6+5
x=11
把x=11代入方程的左边,
得6,等于右边,所以
x=11是方程的解。
(2)x=45÷0.3
x=150
把x=150代入方程的左边,
得45,等于右边,所以
x=150是方程的解。
五、强化训练
4
5
x
4
5
x
4
5
x
1 1
4
x
把 代入方程的左边,
的-4,等于右边,所以
是方程的解。
(3)5x=-4
(4)
4x
把x=-4代入方程的左边,得
1,等于右边,所以x=-4是
方程的解。
Thank you!
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