2018_2019学年七年级数学下册第7章一次方程组7-1二元一次方程组和它的解教学课件 16页

教学课件 数学 七年级下册 华东师大版 7.1 二元一次方程组和它的解 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球 邀请赛，比赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得 0分，勇士队在这一轮中赛了9场，只负了2场，共17分.那 么这个队胜了几场?又平了几场呢? 思考 既然是求两个未知量，那么 能不能同时设两个未知数? 问题1 解:设这个队胜了x场,则平了(7-x)场,根据题意,得  3 7 17x x   解得 x=5 7-x=2 答:这个队胜了5场,平了2场 设勇士队胜了x场，平了y场。请在空格中填 人数字或式子： 胜 平 合计 场数 x y 得分 那么根据填表结果可知 x十y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点? 3x y 7 17 两个未知数x、y必须同时满足方程①、②. 因此，把两个方程合在一起，并写成 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程 都有两个未知数，并且未知项的次数都是1，像这样的 方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、 ②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。        173 7 yx yx ① ② 1.二元一次方程的定义: 只含有二个未知数,并且含有未知数项的次 数都是1的整式方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组的定义:由两个二元一次方程 组成的方程组叫做二元一次方程组。             2 1 3 2 1; 2 2 3 0; 3 2 3 1; 4 2 0; 2 25 1; 6 3 2 1. x x xy x y x y y x y xy              例1.下列方程中，哪些是二元一次方程？ 哪些不是？ 0 1 1 3 2 2n mx y   x= 3 y= 7 6 思考:1.下列方程组中，哪些是二元一次方程 组？ 哪些不是？为什么?（ 　 ） （A） 2x+y=4 3x-Z=5 xy=7 x+y=8 x-3y=4 3x+y=5 5x-3y=1 4x+y=5 3x+y=2 （B） （C） （D） （E） C 、 D、E 2x=1 使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值， 叫做这个二元一次方程的一组解。 例如 x=1,y=21就是方程 x+y=22的一组解， 我们把它记作： 二元一次方程的解有无数个。 3.二元一次方程的解的定义: 例如 x=1.5,y=20.5也是方程 x+y=22的一组解， 我们把它记作： 思考: 2.下列哪对值既是方程x+y=5 的解，又是方程x-y=1的解？ 2 3 1 4 . ; . ; . ; . . 3 2 4 1 x x x x A B C D y y y y                  3 5 2 1 x x y y x y          是方程组 的解. 说明： 1、二元一次方程组的解是一对数，而不是 两个数，必须用“ ”的形式. 2、必须同时满足两个方程。 x a y b   3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程 左右两边的值相等的未知的值,叫做二元一次方程组的 解. 3 5 2 1 x x y y x y          是 方 程 组 的 解 . 1 3 7 x by ax y       2 1 x y       2013a b ①含有两个未知数；②未知数项的次数都是1； ③整式方程 1、什么叫二元一次方程? 它有哪些特点？ 2、什么叫二元一次方程组? 把两个二元一次方程合在一起，就组成一个 二元一次方程组. 3、二元一次方程（组）的解的基本形式？ 注意：一元一次方程有一个解；二元一次方程有很 多对解；二元一次方程组有一对解 4、会检验一对数是否是某一个二元一次方程 （或方程组）的解。 使二元一次方程（或方程组）的左右两边的值 相等的两个未知数的值。 x a y b    (a、b是常数) 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 《孙子算经》