• 83.05 KB
  • 2021-10-25 发布

数学青岛版七年级上第2章测试题

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
第 2 章测试题 一.单选题(共 10 题;共 30 分) 1.- 的绝对值是( ) A. - B. C. 3 D. -3 2.如果m表示有理数,那么|m|+m的值( ) A. 可能是负数; B. 不可能是负数; C. 必定是正数; D. 可能是负数也可能是正数 3.下列各数中:+3、-2.1、− 、9、 、-(-8)、0、-|+3|负有理数有 ( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4.2 的相反数是( ) A. 2 B. C. -2 D. - ​ 5.﹣3 的绝对值是( ) A. -3 B. C. ​ D. 3 6.﹣ 的绝对值为( ) A. -2 B. - ​ C. ​ D. 1 7.数轴上的点A到原点的距离是 4,则点A表示的数为( ) A. 4 B. -4 C. 4 或﹣4 D. 2 或﹣2 8.某大米包装袋上标注着“净含量 10kg±150g”,小华从商店买了 2 袋大米,这两袋大米相 差的克数不可能是( ) A. 100g B. 150g C. 300g D. 400g 9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年”知识竞赛中,如果把加 10 分记为“+10 分”,那么扣 20 分应记为( ) A. 10 分 B. ﹣20 分 C. ﹣10 分 D. +20 分 10.若向东走 15 米记为+15 米,则向西走 28 米记为( ) A. ﹣28 米 B. +28 米 C. 56 米 D. ﹣56 米 二.填空题(共 8 题;共 33 分) 11.如果a﹣3 与a+1 互为相反数,那么a=________ 12.同学们都知道:|5﹣(﹣2)|表示 5 与﹣2 之差的绝对值,实际上也可理解为 5 与﹣2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索: (1)数轴上表示 5 与﹣2 两点之间的距离是________ (2)数轴上表示x与 2 的两点之间的距离可以表示为________ (3)如果|x﹣2|=5,则x=________ (4)同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3 和 1 所对应的点的距离之和, 请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,这样的整数是________ 13.比较大小:﹣ ________ ﹣|﹣ |. 14.数轴上离开原点 3 个单位长的点所表示的数是________. 15.在数轴上,﹣2 对应的点为A,点B与点A的距离为 ,则点B表示的数为________. 16.如果“盈利 5%”记作+5%,那么亏损 3%记作________. 17.用“>”“<”或“=”连接:﹣π________﹣3.14. 18.数轴上有两个点A和B,点A表示的数是 ,点B与点A相距 2 个单位长度,则点B所表示 的实数是________. 三.解答题(共 6 题;共 37 分) 19.某校对七年级男生进行定跳远测试,以能跳 1.7m及以上为达标.超过 1.7m的厘米数用正 数表示,不足 1.7m的厘米数用负数表示.第一组 10 名男生成绩如下(单位:cm): +2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3 问:第一组有百分之几的学生达标? 20.根据下面给出的数轴,解答下面的问题: (1)请你根据图中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数. (2)请问A,B两点之间的距离是多少? (3)在数轴上画出与点A的距离为 2 的点(用不同于A,B的其它字母表示),并写出这些点 表示的数. 21.随着人们的生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入普通家庭.小明家买了一辆小轿 车,他连续记录了 7 天中每天行驶的路程,以 50km为标准,多于 50km的记为“+”,不足 50km 的记为“﹣”,刚好 50km的记为“0”,记录数据如下表: 时间 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 路程(km) ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 (1)请你估计小明家的小轿车一月(按 30 天计)要行驶多少千米? (2)若每行驶 100km需用汽油 8L,汽油每升 7.14 元,试求小明家一年(按 12 个月计)的 汽油费用是多少元? 22.在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数. ﹣|﹣2.5|,112 , 0,﹣(﹣212),﹣(﹣1)100 , ﹣22 . 23.某服装店以每件 82 元的价格购进了 30 套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这 30 套保暖内衣的售价不完全相同,若以 100 元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为 负,则记录结果如表所示: 售出件数 7 6 7 8 2 售价(元)+5 +1 0 ﹣2 ﹣5 请你求出该服装店在售完这 30 套保暖内衣后,共赚了多少钱? 24.某人用 400 元购买了 8 套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套儿童服装以 55 元的 价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录下:+2,﹣4,+2,+1,﹣2,﹣1,0, ﹣2 当它卖它这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(亏损)多少钱? 参考答案: 一.单选题 1.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二 步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号. 【解答】|- |= . 故- 的绝对值是 . 故选:B. 【点评】此题考查了绝对值的定义,绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负 数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0. 2.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【解答】当m>0 时,原式=2m>0. 当m=0 时,原式=0. 当m<0 时,原式=0. 故选:B. 【分析】分类讨论,化简原式后判断.采用分类讨论时,要把所有情况分析清楚. 3.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【分析】把各式化简得:3,-2.1,- ,9,1.4,8,0,-3. 【解答】-2.1 为负数有限小数,- 为负数无限循环小数,-|+3|是负整数,所以是负有理 数. 共 3 个. 【点评】判断一个数是有理数还是无理数,要把它化简成最后形式再判断.概念:无限不循 环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 4.【答案】C 【考点】相反数 【解析】【解答】根据相反数的含义,可得 2 的相反数是:﹣2. 故选:C. 【分析】根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”, 据此解答即可 5.【答案】D 【考点】绝对值 【解析】【解答】解:∵﹣3 的绝对值表示﹣3 到原点的距离, ∴|﹣3|=3, 故选D. 【分析】根据绝对值的定义直接解答即可. 6.【答案】C 【考点】绝对值 【解析】【解答】解:∵|﹣ |= , ∴﹣ ​的绝对值为 . 故选:C. 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解,第一步列出绝对值的表达式,第二步根据绝 对值定义去掉这个绝对值的符号. 7.【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】解:在数轴上,4 和﹣4 到原点的距离为 4. ∴点A所表示的数是 4 和﹣4. 故选:C. 【分析】在数轴上点A到原点的距离为 4 的数有两个,意义相反,互为相反数.即 4 和﹣4. 8.【答案】D 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解:根据题意得: 10+0.15=10.15(kg), 10﹣0.15=9.85(kg), 因为两袋两大米最多差 10.15﹣9.85=0.3(kg)=300(g), 所以这两袋大米相差的克数不可能是 400g; 故选D. 【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量,再两者相 减即可得出答案. 9.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解:把加 10 分记为“+10 分”,那么扣 20 分应记为﹣20 分, 故选:B. 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,加分记为正,可得答案. 10.【答案】A 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解:向东走 15 米记为+15 米,则向西走 28 米记为﹣28 米, 故选:A. 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,可得答案. 二.填空题 11.【答案】1 【考点】相反数 【解析】【解答】解:由题意得,a﹣3+a+1=0, 解得a=1. 故答案为:1. 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 列出方程求解即可. 12.【答案】7;|x﹣2|;7 或﹣3;﹣3、﹣2、﹣1、0、1 【考点】绝对值 【解析】【解答】解:(1)数轴上表示 5 与﹣2 两点之间的距离是|5﹣(﹣2)|=|5+2|=7, 故答案为:7; (2)数轴上表示x与 2 的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|,故答案为:|x﹣2|; (3)∵|x﹣2|=5, ∴x﹣2=5 或x﹣2=﹣5, 解得:x=7 或x=﹣3, 故答案为:7 或﹣3; (4)∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3 和 1 所对应的点的距离之和, |x+3|+|x﹣1|=4, ∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1, 故答案为:﹣3、﹣2、﹣1、0、1; 【分析】(1)根据距离公式即可解答; (2)利用距离公式求解即可; (3)利用绝对值求解即可; (4)利用绝对值及数轴求解即可. 13.【答案】< 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解:∵﹣|﹣34|=﹣34 , ∴两数均为负, 取其相反数做商,即 45÷34=1615>1. 即 45>34 , ∴﹣45<﹣34=﹣|﹣34|. 故答案为:<. 【分析】先去绝对值符号,能够发现两数均为负,取两数相反数(或绝对值)做商,与 1 比较,即可得出结论. 14.【答案】±3 【考点】数轴 【解析】【解答】解:设数轴上离开原点 3 个单位长的点所表示的数是x,则|x﹣0|=3, 解得x=±3. 故答案为:±3. 【分析】设数轴上离开原点 3 个单位长的点所表示的数是x,再由数轴上两点间的距离公式 求出x的值即可. 15.【答案】7 ﹣2 或﹣ 7 ﹣2 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解:设B点表示的数是x, ∵﹣2 对应的点为A,点B与点A的距离为 7 , ∴|x+2|= 7 , 解得x= 7 ﹣2 或x=﹣ 7 ﹣2. 故答案为: 7 ﹣2 或﹣ 7 ﹣2. 【分析】设B点表示的数是x,再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论. 16.【答案】﹣3% 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解:“盈利 5%”记作+5%,那么亏损 3%记作﹣3%, 故答案为:﹣3%. 【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答. 17.【答案】 < 【考点】实数大小比较 【解析】【解答】解:∵|﹣π|=π,|﹣3.14|=3.14, 而π>3.14, ∴﹣π<﹣3.14. 故答案为<. 【分析】先计算﹣π和﹣3.14 的绝对值,然后根据两个负实数绝对值大的反而小进行大小 比较. 18.【答案】 , 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解:当点B在点A的右侧时,点B所表示的实数是 ; 当点B在点A的左侧时,点B表示的实数是 ; ∴点B所表示的实数是 或 . 三.解答题 19.【答案】6÷10×100%=60% 【考点】正数和负数 【解析】【解答】根据题意,得超过 1.7m的用正数表示,不足的用负数表示. 由表格可知这 10 名男生的成绩是正数的有 4 个,刚好为 0m的有 2 个,所以一共有 6 名成绩 达标,则 6÷10×100%=60%. 答:第一组有 60%的学生达标. 【分析】此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量.由题意知超过 1.7m的用正数表 示,也就是说成绩用正数表示的学生的成绩都超过了 1.7m,而成绩刚好是 1.7m的用 0m来表 示,即成绩用大于或等于 0 的数表示的学生都达标. 20.【答案】解:(1)根据所给图形可知A:1,B:﹣2.5; (2)依题意得:AB之间的距离为:1+2.5=3.5; (3) 设这两点为C、D, 则这两点为C:1﹣2=﹣1,D:1+2=3. 【考点】数轴 【解析】【分析】(1)读出数轴上的点表示的数值即可; (2)两点的距离,即两点表示的数的绝对值之和; (3)与点A的距离为 2 的点有两个,一个向左,一个向右. 21.【答案】解:(1) =50, 50×30=1500(km). 答:小明家的小轿车一月要行驶 1500 千米; (2) ×8×7.14×12=10281.6(元), 答:小明家一年的汽油费用是 10281.6 元. 【考点】正数和负数 【解析】【分析】(1)用 7 天的标准量加上 7 天的记录数据除以 7,求出平均每天的行驶路 程,然后乘以 30 计算即可得解; (2)用一个月的行驶路程除以 100 乘 8 乘 7.14,再乘以 12 个月,计算即可 得解. 22.【答案】解:∵﹣|﹣2.5|﹣2.5,﹣(﹣212)=212=2.5,﹣(﹣1)100=﹣1,﹣22=﹣4, ∴如图所示: ∴用“<”连接各数为:﹣22<﹣|﹣2.5|<﹣(﹣1)100<0<112<﹣(﹣212). 【考点】数轴,有理数大小比较 【解析】【分析】首先化简各数,进而在数轴上表示出来,即可得出大小关系. 23.【答案】解:7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5) =735+606+700+784+190 =3015, 30×82=2460(元), 3015﹣2460=555(元), 答:共赚了 555 元 【考点】正数和负数 【解析】【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本,然后再根据售价计算出赚了 多少钱. 24.【答案】解:售价:55×8+(2﹣4+2+1﹣2﹣1+0﹣2)=440﹣4=436, 盈利:436﹣400=36(元). 答:当它卖完这 8 套儿童服装后盈利 36 元 【考点】正数和负数 【解析】【分析】所得的正负数相加,再加上预计销售的总价,减去总进价即可得到是盈利 还是亏损.