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- 2021-10-25 发布
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教学目标
1、了解三元一次方程组的意义
2、会利用代入法和加减法解简单的三元一次方程
组
3、进一步体会转化思想在解三元一次方程组时的
作用,感悟数学知识之间的本质联系。
解二元一次方程组有哪几种方法 ?
它们的基本思想是什么?
二元一次方程组
代入 加减
消元
一元一次方程
二
含有三个未知数的一次方程组,就是三元一次方程组
2 5
3 2 3 1
2 3 2 3
y z
x y z
x y z
解这个二元一次方程组,得 将z=2代入④,得 y=1
{y=1
5 3
1 1
2 2
y x z
x y z
x y z
①
、 ②
③
3
2 1
2 2
x y z
x y z
x y z
①
、 ②
③
下列两个方程组如何利用代入法解答,请说明后解答
消元 消元
在等式 y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当
x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a , b, c的值
在等式 y=a +b x+c中,当x=-1时,y=0;
当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a , b, c的值
x2
解:根据题意,得三元一次方程组
a-b+c= 0 ①
4a+2b+c=3 ②
25a+5b+c=60 ③
{
将④代入②, 得 3a+3b=3
将④ 代入③,得 24a+6b=60
⑥与⑤组成二元一次方程组
a=3
b=-2解这个方程组,得
把 代入①,得a=3
b=-2
C=-5
a=3
b=-2
c=-5{因此
答:a=3, b=-2, c=-5.
由①得:c= -a+b ④
⑤
⑥
3a+3b=3
24a+6b=60{a+b=1
4a+b=10
§作业与检测:
§用代入法解下列方程组
2
2 3 1
2 3 1
x y z
y z
x y z
2 1
3 1
3 2 3 5
x y z
y z
x y z
1
2
1
x
y
z
1
=-1
-2
x
y
z
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