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- 2021-10-25 发布
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教学课件
数学 七年级下册 青岛版
第10章 一次方程组
10.4 列方程组解应用题
列一元一次方程解应用题的步骤审
列
解
验
答
弄清题目中的已知量和未知量,以及它们
之间数量关系, 设出一个未知数。
列出方程
分析题意,找出等量关系
用含未知数的一次式表示有关的
量根据等量关系列出方程
解出方程,求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
知识回顾
在这个问题中:
(1)已知量是什么?未知量是什么?
(2)等量关系是什么?
(3)如果设游船航行所用的时间为x时,沙市港到宜昌
港的航程为y千米,你能根据问题中的两个等量关系列出
方程组吗?
(4)你会解所列的方程组吗?试一试,与同学交流。
答案一样吗?
17x=y
18x= y+9
与同学交流讨论:
1.题目中的已知量是什么?
2.题目中的未知量是什么?
等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+ 米.
等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑(4+ )秒的路程.
解:设小亮每秒跑x米,小莹每秒跑y米,根据题意,
得
解这个方程组,得
经检验,方程组的解符合题意.
所以,小亮每秒跑6米,小莹每秒跑4米
5x-5y=10
4x=(4+2) y
x=6
y=4
你做对了吗?答:杨树苗60棵,柳树苗40棵.
例2(中国古代数学问题)有若干只鸡和兔放在同一个
笼子里,从上面看,有35个头;从下面看,有94只脚。
问笼子里有几只鸡?几只兔?
与同学交流讨论:
1.题目中的已知量是什么?
2.题目中的未知量是什么?
等量关系1:鸡头+兔头=35
等量关系2:鸡脚+兔脚=94
解:设笼子里有x只鸡、y只兔.已知共有35个头、94
只脚.根据题意,得
解这个方程组,得
经检验,方程组的解符合题意.
所以,笼子里有23只鸡、12只兔.
x+y=35
2x+4 y=94
x=23
y=12
你能用四则运算的方法和一元一次方程的方法求解吗?
列二元一次方程组解应用题的一般步骤:
设
列
解
验
答
用两个字母表示问题中的两个未知数
列出方程组 分析题意,找出两个等量关系
根据等量关系列出方程组
解方程组,求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
归纳与总结
找出两个等量关系式
列出两个方程
设两个未知数
列出方程组
甲、乙两人正在谈论他们的年龄.
甲:在我是你今年的岁数时,你那年10岁.
乙:在我是你今年的岁数时,你那年25岁.
想一想,甲乙二人谁的年龄大?今年甲、乙二人各多少
岁?
你做对了吗?答:甲20岁,乙15岁.
拓展提升:小龙在拼图时,发现8个一样大的小长
方形,恰好可以拼成一个大长方形,如图甲所示,
小明看见了说“我来试一试”,结果小明七拼八凑,
拼成一个如图乙的正方形,中间留下一个洞,恰
好是边长2mm的小正方形,你能算出小长方形
的长和宽吗?
甲
乙
1.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜
一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的
名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这
个队胜负场数分别是多少?
2.某次知识竞赛共出了25道题,评分标准如下:
答对1题加4分,答错1题扣1分,不答记0分,已
知李刚不答的题比答错的题多2题,他的总分为
74分,则他答对了( ).
A.19道题 B.18道题 C.20道题 D.21道题
3.看图解题
根据图中给出的信息,求每件T恤和每瓶矿泉水的价格.
共计44元 共计26元
课堂小结
1.这节课你学到了哪些知识和方法?
2.解题思路:
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