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- 2021-10-25 发布
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3.6 整式的加减
教学目标
1.会进行简单的整式加减运算;
2.经历观察、归纳等数学活动过程,发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力.
教学重难点
【教学重点】
进行简单的整式加减运算.
【教学难点】
在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力.
课前准备
课件
教学过程
一、情境创设
事先准备三张如下图所示的卡片.
鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成各种图形,分别计算出它们的周长和面积.
教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算,本节课我们就来学习整式
的加减运算.
二、例题教学
回顾以上过程,思考:整式的加减运算要进行哪些工作?
师生小结:整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用.
教师总结:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项.
例 1 求 2a2-4a+1 与-3a2+2a-5 的差.
(本题首先带领学生根据题意列出式子,强调要把两个代数式看成整体,列式时应加上括号)
解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6.
拓展练习:求多项式.
(1)2x-3y+7 与 6x-5y-2 的和;
(2)(-3x2-x+2)+(4x2+3x-5);
(3)(4a2-3a)+(2a2+a-1);
(4)(x2+5xy-y2)-(x2+3xy-2y2);
(5)2(1-a+a2)-3(2-a-a2).
例 2 求 5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值,其中 a=-2,b=3.
(做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤:(1)去括号;(2)合并同类项;(3)代入求值.)
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解:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)
=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b
=3a2b-ab2.
当 a=-2 ,b=3 时,
原式=3×(-2)2×3-(-2)×32
=36+18=54.
拓展练习:
求值:3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2),其中 x=1、y=-2.
鼓励学生回答
生 1:“去括号.”
生 2:“合并同类项.”
提问:你有哪些计算方法?
(可引导学生进行竖式计算,并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么?)
三、小结回顾
1.怎样进行整式的加减?
2.通过本节课的学习你还有哪些疑问?
3.本节课涉及哪些数学思想方法?
四、布置作业
课本 87 页习题 3.6 A:1、2、B:3.