2018年中考数学试卷分类汇编：2实数(解析版） 17页

‎2011年中考数学试卷分类汇编：2　实数 一、选择题 ‎1. （2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（ ）.‎ A． B． － C．0 D．｜－2｜‎ ‎【答案】B ‎2. （2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，，中为无理数的是( ).‎ A. －5 B. －0.1 C. D. ‎【答案】D ‎3. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、、、sin30°,无理数的个数为( )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎【答案】B ‎4. （2011福建泉州，2，3分）(－2)2的算术平方根是（ ）.‎ A． 2 B． ±2 C．－2 D． ‎ ‎【答案】A ‎5. （2011四川成都，8,3分）已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 ‎ ‎(A) ‎ ‎(B) ‎ ‎(C) ‎ ‎(D) ‎ ‎【答案】C ‎6. （2011江苏苏州，1,3分）2×（－）的结果是（ ）‎ A.－4 B.－1 C. － D.‎ ‎【答案】B 17‎ ‎7. （2011山东济宁，1，3分）计算 ―1―2的结果是 ‎ A．－1 B．1 C．－ 3 D．3‎ ‎【答案】C ‎8. （2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ） ‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ‎9. （ 2011重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( )‎ A.1 B.－5 C.5 D.－1·‎ ‎【答案】D·‎ ‎10. （2011四川绵阳1，3）如计算：-1-2=‎ A.-1 B.1‎ C.-3 D.3‎ ‎【答案】C ‎11. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( )‎ A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3‎ ‎【答案】A ‎12. （2011湖北鄂州，10，3分）计算=（ ）‎ A．2 B．－2 C．6 D．10‎ ‎【答案】A ‎13. （2011山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=＋，根据这个规则、计算2☆3的值是 ‎ A． B． C．5 D．6‎ ‎【答案】A 17‎ ‎14. （2011四川南充市，5，3分） 下列计算不正确的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】A ‎15. （2011浙江温州，1，4分）计算：（一1）+2的结果是( )‎ ‎ A．-1 B．1 C．-3 D．3‎ ‎【答案】B ‎16. （2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）‎ A．+2 B．－3 C．+3 D．+4‎ ‎【答案】A ‎17. （2011台湾台北，2）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？‎ A．2 　　　B． 5　　　 C．－3 　　　D．－6‎ ‎【答案】Ｄ ‎18. （2011台湾台北，11）计算4之值为何？‎ A．－1.1 　　　B．－1.8　　　 C．－3.2　　　 D．－3.9‎ ‎【答案】C ‎19. （2011台湾台北，19）若a、b两数满足a3＝103，a103＝b，则之值为何？‎ A． 　　　B．　　　 C．　　　 D．‎ ‎【答案】C ‎20．（2011四川乐山1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为 ‎ A．4℃ B．9℃ C．－1℃ D．－9℃‎ ‎【答案】 C ‎21. （2011湖北黄冈，10，3分）计算=（ ）‎ A．2 B．－2 C．6 D．10‎ ‎【答案】A 17‎ ‎22. （2011湖北黄石，2，3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11oC，最高气温为t oC，则最低气温可表示为 A. （11+t）oC B.(11-t ) oC C.(t-11) oC D. (-t-11) oC ‎【答案】C ‎23. （2011广东茂名，1，3分）计算：的结果正确的是 A．0 B．1 C．2 D．‎ ‎【答案】D ‎24. （2011山东德州1,3分）下列计算正确的是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎【答案】B ‎25. （2011河北，1，2分）计算的结果是（ ）‎ A．3 B．30 C．1 D．0‎ ‎【答案】C ‎ ‎26. （2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是 A. B. C.÷ D.‎ ‎【答案】A ‎27．（2011台湾全区，2）计算之值为何？‎ A．9 B． 27 C． 279 D． 407‎ ‎【答案】Ｃ ‎28. （2011台湾全区，12）12．判断312是96的几倍？‎ A． 1 B． ()2 C． ()6 D． (－6)2‎ ‎【答案】A ‎29. （2011台湾全区，14）14．计算之值为何？‎ A．－1 B．－ C．－ D．－‎ ‎【答案】Ｂ 17‎ ‎30. （2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 【答案】B ‎31. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是 A.是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.是有理数 ‎【答案】D ‎32．(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )‎ A.2 B.0 C. D.‎ 答案【 C】‎ ‎33. （2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 ‎（第6题图）‎ ‎ （A）2.5 （B）2 （C） （D） ‎ ‎ 【答案】D ‎34（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）‎ A． a < b B.a = b C. a > b D．ab > 0‎ ‎（第5题图）‎ ‎【答案】C ‎35. （2011广东茂名，9，3分）对于实数、，给出以下三个判断：‎ ‎ ①若，则 ．‎ 17‎ ‎②若，则 ．‎ ‎ ③若，则 ．其中正确的判断的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎【答案】C 二、填空题 ‎1. （2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ．‎ ‎【答案】100‎ ‎2. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ． ‎ ‎【答案】26‎ ‎3. （2011山东日照，13，4分）计算sin30°﹣= ．‎ ‎【答案】 ；‎ ‎4. （2011四川南充市，11，3分）计算(－3)0= .‎ ‎【答案】1‎ ‎5. （2011江西，9，3分）计算：-2-1= .‎ ‎【答案】-3‎ ‎6. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：‎ ‎【答案】‎ ‎7. （2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.‎ 输入数 ‎（ ）2-1‎ ‎（ ）2+1‎ 输出数 减去5‎ 17‎ ‎【答案】65‎ ‎8. （2011江西南昌，9，3分）计算：-2-1= .‎ ‎【答案】-3‎ ‎9. （2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________.‎ ‎【答案】3‎ ‎10．（2011安徽，14，5分）定义运算aUb=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：‎ ‎①2U（－2）=6 ②aUb= b U a ‎③若a+b=0，则（aU a）+（b U b）=2 ab ④若aUb=0，则a =0‎ 其中正确结论的序号是 ．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）‎ ‎【答案】①③‎ ‎11. （2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ． ‎ ‎【答案】26‎ ‎12. (20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-)=______;=______;=______; =_______.‎ 答案:,,1,-2‎ ‎13. （2011广东湛江20,4分）已知：,‎ ‎,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果），并比较 （填“”或“”或“=”）‎ ‎【答案】‎ ‎14. （2010湖北孝感，17，3分）对实数a、b，定义运算★如下：a★‎ 17‎ b=，‎ 例如2★3=2-3=.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]‎ ‎【答案】1‎ ‎15. （2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：，则____. ‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 ‎1. （2011浙江金华，17，6分）计算：|－1|－－（5－π）0+4cos45°. ‎ ‎【解】原式=1－×2－1+4×=1－－1+2=.‎ ‎2. （2011广东东莞，11，6分）计算：‎ ‎【解】原式=1+-4‎ ‎ =0‎ ‎3. (1) （2011福建福州，16（1），7分）计算:‎ ‎【答案】解:原式 ‎ 4. （2011江苏扬州，19（1）,4分）（1） ‎ ‎【答案】（1）解：原式===0‎ ‎5. （2011山东滨州，19，6分）计算：‎ ‎【答案】解：原式=‎ ‎6. （2011山东菏泽，15（1），6分）计算：‎ 解：原式==1‎ 17‎ ‎7. （2011山东济宁，16，5分）计算：‎ ‎【答案】．解：原式 ‎ ‎ ‎8. （2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：‎ ‎ ＝1－； ＝－；＝－；……‎ 解答下面的问题：‎ ‎（1）若n为正整数，请你猜想＝ ；‎ ‎（2）证明你猜想的结论；‎ ‎（3）求和：＋＋＋…＋ .‎ ‎【答案】（1） 1分 ‎（2）证明：－＝－＝＝. 3分 ‎（3）原式＝1－＋－＋－＋…＋－‎ ‎ ＝. ………………5分 ‎9. (2011 浙江湖州，17，6)计算：‎ ‎【答案】解：原式＝‎ ‎10．（2011浙江衢州，17（1）,4分）‎ 计算：.‎ ‎【答案】解：（1）原式 ‎11. (2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：；‎ ‎【答案】解：原式 17‎ ‎ ‎ ‎12. （2011浙江省，17（1），4分）（1）计算：‎ ‎【答案】（1）解：‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎13. （2011浙江台州，17,8分）计算：‎ ‎【答案】解：原式= 1＋1+9=11‎ ‎14. （2011浙江温州，17（1），5分）计算：；‎ ‎【答案】解：‎ ‎15. （2011浙江义乌，17（1），6分）（1）计算： ； ‎ ‎【答案】（1）原式=1+2－=1+ ‎16. （2011广东汕头，11，6分）计算：‎ ‎【解】原式=1+-4‎ ‎ =0‎ ‎17. （2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：． ‎ ‎【答案】原式=4+1-3=2‎ ‎18. （2011浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－－(5－π)0+4cos45°. ‎ ‎【解】原式=1－×2－1+4×=1－－1+2=.‎ ‎19. （2011福建泉州，18，9分）计算：.‎ ‎【答案】解：原式=3+（-1）1-3+4…………………………（6分）‎ ‎ =3…………………………（9分）‎ ‎20．（2011湖南常德，17，5分）计算：‎ 17‎ ‎【答案】29‎ ‎21. （2011湖南邵阳，17，8分）计算：。‎ ‎【答案】解：原式=1-2+3=2.‎ ‎22. （2011湖南益阳，14，6分）计算：．‎ ‎【答案】解：原式＝２－１＋２＝３.‎ ‎23. （2011广东株洲，17，4分）计算：.‎ ‎【答案】解：原式=2-1-1=0．‎ ‎24. （2011江苏连云港，17，6分）计算.‎ ‎【答案】原式=－10+8－6=－8.‎ ‎25. （2011江苏苏州，19,5分）计算：22＋|－1|-.‎ ‎【答案】‎ 解：原式=4+1-3=2.‎ ‎26. （2011江苏宿迁,19,8分）计算：．‎ ‎【答案】‎ 解：原式＝2＋1＋2×＝3＋1＝4．‎ ‎27. （2011江苏泰州，19（1），4分）计算或化简：‎ ‎（1） ； ‎ ‎【答案】（1）原式＝1＋2－＋2×＝1＋2－＋=3‎ ‎28. （2011四川成都，15（1）,6分）(1)计算：°.‎ ‎【答案】原式=‎ ‎ =2.‎ ‎29. （2011四川成都，23,4分）设,,,…, ‎ 17‎ 设，则S=_________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．‎ ‎【答案】．‎ ‎==‎ ‎=‎ ‎∴S=+++…+.‎ 接下去利用拆项法即可求和．‎ ‎30. （2011四川广安，21，7分）计算：‎ ‎【答案】解：原式==‎ ‎31. （2011四川内江，17，7分）计算：‎ ‎【答案】原式=‎ ‎32. （2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：‎ ‎(1)观察并猜想：‎ ‎12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)‎ ‎12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3‎ ‎=1+0×1+2+1×2+3+2×3‎ ‎=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)‎ ‎12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+ ‎ 17‎ ‎=1+0×1+2+1×2+3+2×3+ ‎ ‎=(1+2+3+4)+( )‎ ‎……‎ ‎(2)归纳结论：‎ ‎12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n ‎=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n ‎=( ) +[ ]‎ ‎= + ‎ ‎=× ‎ ‎(3)实践应用：‎ 通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 ．‎ ‎【答案】（1+3）×4‎ ‎4+3×4‎ ‎0×1+1×2+2×3+3×4‎ ‎1+2+3+…+n ‎0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n n(n+1)(n—1)‎ n(n+1)(2n+1)‎ ‎33. （ 2011重庆江津， 21（1），6分）( )－1－∣－2∣+2sin30º +()º ‎【答案】(1) 原式=3-2+2×+1=3·‎ ‎34. (2011重庆綦江，17，6分) 计算：|―3|―(―)＋＋(－1)3 ‎ ‎【答案】：17. 解：原式＝3－1＋4－1‎ ‎ ＝5‎ ‎35. （2011浙江省舟山，17，6分）计算：． ‎ 17‎ ‎【答案】原式=4-3+1+2=4‎ ‎36. （2011四川重庆，17（1），3分）计算：|－3|＋(－1)2011×(π－3)0－＋()－2‎ ‎【答案】原式＝3＋(－1)×1－3＋4＝3‎ ‎37. （2011广东省，11，6分）计算：‎ ‎【解】原式=1+-4‎ ‎ =0‎ ‎38. （2011湖南怀化，17，6分）计算：‎ ‎【答案】‎ 解：‎ ‎39. （2011江苏淮安，19（1），4分）（1）计算：|-5|+22-(+1)0；(2)(a+b)2+b(a-b).‎ ‎【答案】解：（1）|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8；‎ ‎40. （2011江苏南通，19①，5分）计算：22＋(－1)4＋(－2)0－；‎ ‎【答案】3.‎ ‎41. （2011四川乐山17，3分）计算：‎ ‎【答案】‎ 解：‎ ‎ ＝‎ ‎＝‎ ‎＝5‎ ‎42. （2011四川凉山州，18，6分）计算：‎ 17‎ ‎【答案】解：原式= ‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎43. （2011江苏无锡，19(1)，4分） (−1)2 − + (−2)0； ‎ ‎【答案】(1)原式 = 1 − 4 + 1 …………………(3分) ‎ ‎ = −2 ………………………(4分) ‎ ‎44. （2011湖北黄石，16，7分）计算：（－2011）0+（）－1－－2cos600‎ ‎【答案】解：原式＝1++－2－2×‎ ‎＝2－2‎ ‎45. （2011广东肇庆，16，6分）计算： ‎ ‎【答案】解：原式＝ ‎ ‎ ＝ ‎ ‎ ＝ ‎ ‎46. （2011湖南永州，17，6分）计算：‎ ‎【答案】解：原式===3‎ ‎47. （2011江苏盐城，19（1），4分）计算：( )0 - ( )-2 + tan45°；‎ ‎【答案】解原式=1-4+1=-2.‎ ‎48. （2011山东东营，18（1），3分）计算：‎ ‎【答案】解：原式=‎ ‎49. (20011江苏镇江,18（1）,4分) (1)计算:sin45°;‎ 17‎ 答案：（1）原式==2.‎ ‎50. （2011内蒙古乌兰察布，20，7分） ‎ 计算：‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎=‎ ‎51. （2011重庆市潼南,17,6分）计算： +|－2|＋+(－1)2011. ‎ ‎【答案】解：原式=3+2+3－1 ------------------4分 ‎ = 7 ------------------6分 ‎52．（2011广东中山，11,6分）计算：‎ ‎【解】原式=1+-4‎ ‎ =0‎ ‎53. （2011广东湛江21,6分）计算：‎ 解：原式=．‎ ‎54. （2011贵州安顺，19，8分）计算：‎ ‎【答案】原式==2 ．‎ ‎55. （2011湖南湘潭市，17，6分）(本题满分6分)‎ 计算：.‎ ‎【答案】解：‎ 17‎ ‎56. （2011湖北荆州，17，6分）（本题满分6分）计算：‎ ‎【答案】解：原式＝‎ 17‎