2019七年级数学下册 5垂线 5页

‎5.1.2‎垂线 课题 ‎5.1.2‎垂线 备课类型 集体备课 二次备课 教学目标 知识与能力：了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.‎ ‎ 了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.‎ 过程与方法：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.‎ 知识与能力：了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.‎ ‎ 了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.‎ 过程与方法：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.‎ 教学重点 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.‎ ‎:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.‎ 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.‎ ‎:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.‎ 教学难点 对点到直线的距离的概念的理解.‎ 对点到直线的距离的概念的理解.‎ 课时安排 ‎1课时 ‎1课时 收集的学生提问 ‎1.距离是垂线段吗？‎ ‎2.怎么理解点到直线距离？‎ 5‎ 教学过程 ‎ 自能预习 温故知新 一、垂直的定义 ‎1、文字语言 两条直线a, b相交成直角，我们说直线a与直线b互相垂直，记作：ab ,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.‎ ‎2、图形语言 ‎3、符号语言 ‎∵∠1=90°（已知）‎ ‎ ∴ab ( 垂直的定义 )‎ ‎ 导学激趣 获取新知 ‎ 二、垂线的画法：过一点画已知直线的垂线 画法：一靠，二移，三画 ‎ ‎ 5‎ 三、垂线的性质 垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。‎ 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短，如果你是设计师，请你告诉工人该怎样去挖.‎ 垂线的性质1：‎ 在同一平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直。‎ 垂线的性质2： 在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。‎ 点到直线的距离：直线外一点到这条直线 的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。‎ 例题示范，应用新知 5‎ 自能拓展，能力提升 ‎ 有奖闯关 ‎1、如图，点O在直线AB上，且OC⊥OE，‎ 若∠1=36°，则∠2的大小为____。‎ 2、 判断下列结论是否正确，错误的请说明理由 a.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）‎ b.在同一平面内，垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线有无数条（ ）‎ c.在同一平面内，垂直于已知直线的垂线只有一条（ ）‎ d.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（ ）‎ ‎3、如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=‎6cm,BC=‎8cm, AB=‎10cm.‎ ‎（1）点A到直线BC的距离 ；‎ ‎（2）点B到直线AC的距离 ‎（3）求点C到直线AB的距离 在下列各图中，分别画出过点P到直线AB，射线AB，线段AB的垂线段 5‎ 板书设计 ‎ ‎5.1.2‎垂线 1、 垂线的定义 2、 垂线的性质 3、 点到直线的距离中垂线段最短。‎ ‎ ‎ ‎ ‎5.1.2‎垂线 ‎1、垂线的定义 ‎2、垂线的性质 ‎ 3、点到直线的距离中垂线段最短。‎ 学生收获 学生学会了垂线的定义和性质，顺利解决了用规范的语言描述性质。‎ 教学反思 本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质，注意尺规作图。‎ 5‎