2019七年级数学下册 10二元一次方程 3页

1 课题：10.1　二元一次方程 学习目标: 1．了解二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，会判断一对数值是否为某 二元一次方程的解； 2．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式． 3．经历分析实际问题中数量关系的过程，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型，增强 学生的学习应用意识和能力． 学习过程： 一.【情景创设】 1．太仓市组织初中生篮球联赛，比赛规则是赢一场得 3 分，输一场得 1 分。 (1）沙溪实验中学球队 在联赛中共积 20 分，其中输了 5 场，若 设他们赢了 x 场， 则可列方程 为 ； （2）沙溪实验中学球队在联赛中共积 20 分，其中赢了 x 场，输了 y 场，则可列方程为 。 2.（1）甲、乙两个数的和为 24，若甲数是乙数的 3 倍少 2，设乙数为 x，则可列方程 为 ； （2）甲、乙两个数的和为 24，若设甲数为 x，乙数为 y，则可列方程为 。 二.【问题探究】 问题 1：回忆：一元一次方程是如何定义的？你能给二元一次方程下个定义吗？ 归纳：（1）二元一次方程的定义： （2）二元一次方程定义的 3 个要素： ① ② ③ 二元一次方程的一般形式： 练一练：下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的说明理由． （1） ； （2） ； （3）3pq＝－8； （4）2y2－6y＝1； （5）5（x－y）＋2（2x－3y）＝4； （6）7x＋2＝3． 123 =+ yx 3 xy + 1(7) 3yx + = (8)x y= 2 问题 2：篮球比赛规则规定：赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了若 干场，积 20 分．怎样描述该球队输赢场数与积分之间的相等关系？ 思考：（ 1）能用表格的方法列出输赢的所有可能情况吗？你是怎样列表的？ （2）填表过程中有什么发现？ 练一练：某球员在一场篮球比赛中共得 35 分（其中罚球得 10 分）．怎样描述该球员投中的两分球、 三分球个数与得分之间的相等关系？ 请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况． 根据你所列的表格，回答下列问题： （１）这名球员最多投中了多少个三分球？ （２）这名球员最多投中了多少个球？ （３）如果这名球员投中了 10 个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？ 问题 3：把下列方程写 成用含 x 的代数式表示 y 的形式． 2x＋y＝20， 2x＋3y＝25． 3 三.【变式拓展】 问 题 4：已知一个长方形的周长为 20 厘米，求这个长方形的长和宽。 （1）设适当的未知数，列出方程； （2）如果长为 5.5 厘米，那么宽为 厘米； （3）如果宽为 3 厘米，那么长为 厘米； （4）求长和宽的所有正整数解。 四.【总结提升】 谈谈你这一节课有哪些收获． 五. 【课堂反馈】 姓名：