浙教版数学七年级下册 2二元一次方程组 2页

二元一次方程组 【教学目标】 1．了解二元一次方程组的概念。 2．理解二元一次方程组的解的概念。 3．会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解。 4．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识。 5．通过对学生熟悉的实例的讨论，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 二元一次方程组及其解的概念。 【教学过程】 一、创设情境；导入新课 1．提出问题；组织讨论； 问题：一个苹果和一个梨子的质量合计 200g，这个苹果的质量加上一个 10g 的法码恰好 与这个梨子的质量相等。问苹果和梨子的质量各为多少 g？这个问题中，如果设苹果和梨子的 质量分别为 x g 和 y g，你能列出几个方程？请把它们列出来。 2．议一议：在上面所得的方程 x+y=200；x+10=y 中 x 的含义相同吗？y 呢？ 二、师生互动；学习新课 1．方程 x+y=200 和方程 y=x+10 中 x、y 都是分别表示同一个未知数。所以我们把可以把 两个方程合起来，写成 归纳二元一次方程组的定义：像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组， 叫做二元一次方程组。 2．组织讨论；归纳方程组的解的概念。 ①x=85；y=115 适合方程 x+y=200 吗？ x=90；y=110 呢？x=95；y=105 呢？ 你还能找到其它适合方程的值吗？ ②x=85；y=115 适合方程？x=90；y=110 呢？x=95；y=105 呢？ ③你能找到一组 x；y 的值同时适合方程 x+y=200 和 y=x+10 吗？ 学生分组讨论，得出 x+y=200 y=x+10 X=95 y=105 ④归纳出方程组的解的概念：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一 次方程组的解。 3．例题学习；合作探索： 小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片 120 张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷 36 张底片，B 型每卷 12 张底片。小聪一共买了 4 卷胶卷，刚好有 120 张底片。如果设两种胶卷 分别买 x 卷和 y 卷，请根据问题中的条件列出关于 x、y 的方程组，并用列表尝试的方法求两 种胶卷的数量。 （由学生小组进行讨论探研，教师巡视指导；要求分两步进行。①列出方程组；②列表尝 试寻求方程的解并学会检验） 4．应用练习： （1）小米一家 8 人去公园游玩，买门票共花了 34 元。每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元。他们到底去了几个成人、几个儿童？ （2）已知两个自然数的和是 67，差是 3．设这两个自然数分别是 x、y，请列出关于 x、y 的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。 5．探究活动：（课本）把一根长为 12m 的铁丝正好折成一个长方形，长方形的长与宽有 多少种不同的取法？要使取法只有一种，你准备增加什么条件？设折成的长方形的长与宽分别 为 x；y，根据题设和你所增加的条件列出方程。 三、归纳小结；巩固提高 1．课堂小结：（由学生谈收获。） （1）二元一次方程组的概念。 （2）二元一次方程组的解的概念。 （3）列出二元一次方程组；并会用列表尝试法求解。 2．课外练习：书本 【教学反思】 在教学过程中，对于二元一次方程组的概念学生理解不到位，以为每个方程必须有两个未 知数，而实际上两个方程共有两个未知数。而二元一次方程组的解的概念是每个方程的公共解， 在尝试列表法时，实际上是让学生经历探索过程，但是探索时由于未知数的取值范围的确定， 会导致探索的方向，所以在探索时必须引导学生先确定范围，这与实际问题的意义而引起的。