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- 2021-10-25 发布
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数学七下北师测试卷第二章
1.图1中共有对顶角( )
图1
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
2.下列说法中:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②两点之间,线段最短;③相等的角是对顶角;④两个锐角的和是锐角;⑤同角或等角的补角相等.正确的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
3.下列作图语句正确的是( )
A.以点O为圆心作弧
B.延长射线AB到点C
C.作∠AOB,使∠AOB=∠1
D.作直线AB,使AB=a
4.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
5.下列说法错误的是( )
A.在同一平面内,两条不平行的直线是相交线
B.与同一条直线平行的两条直线必平行
C.与同一条直线相交的两条直线必相交
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
6.如图2,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为( )
图2
A.40°
B.60°
C.80°
D.100°
7.如图3,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=40°,则∠ECD的度数是( )
图3
A.70°
B.60°
C.50°
D.40°
8.如图4,已知直线AB∥CD,且直线EF分别交AB,CD于M,N两点,NH是∠MND的角平分线.若∠AMN=56°,则∠MNH的度数是( )
图4
A.28°
B.30°
C.34°
D.56°
9.如图5所示,AB∥CD,∠A=88°,∠C=28°,则∠E为( )
图5
A.64°
B.60°
C.59°
D.56°
10.如图6,AB∥CD,则α,β,γ之间的关系是( )
图6
A.α+β+γ=360°
B.α-β+γ=180°
C.α+β-γ=180°
D.α+β+γ=180°
11.如图7,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则∠2= .
图7
12.如图8所示,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3= .
图8
13.如图9,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2= .
图9
14.如图10,AB∥CD,AD⊥AC,∠ADC=32°,则∠CAB的度数是 .
图10
15.如图11所示,添加条件: ,可使AC∥DF;添加条件: ,可使AB∥DE.(每空只填一个条件即可)
图11
16.将两块三角板的直角顶点重合为如图12所示的位置,若∠BOC=80°,则∠AOD= .
图12
17.如图13,AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D= .
图13
18.如图14,A,B之间是一座山,一条铁路要通过A,B两点,为此需要在A,B之间挖一条笔直的隧道,在A地测得铁路走向是北偏东63°,那么B地按南偏西 度的方向施工,才能使铁路在山腰准确接通.
图14
19.如图15,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,求∠4.填空:
图15
因为∠1=∠2=100°(已知),
根据“ ”,
所以m∥n.
根据“ ”
∴∠ =∠ .
又∵∠3=120°(已知),
∴∠4= .
20.如图16,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.
图16
21.已知:∠α,线段m,如图17所示,按下列步骤作图.
(1)作∠AOB=∠α;
(2)在射线OA上,顺次截取OC=CD=DE=m;
(3)在射线OB上任取一点P,连接EP;
(4)分别过C,D两点作EP的平行线,交OB于M,N;
(5)比较OM,MN,NP的大小(借助圆规而不用刻度尺测量).
图17
22.如图18,已知AB∥CD.
(1)判断∠FAB与∠C的大小关系,并说明理由;
(2)若∠C=35°,AB是∠FAD的平分线.
图18
23.如图19,AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2,试说明DE∥AF,DF∥AC.
图19
24.如图20,∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB,试说明:CD⊥AB.
解:因为∠ADE=∠B(已知),
图20
参考答案
1.B
2.A
3.C
4.B
5.C
6.D
7.C
8.A
9.B
10.C
11.50°
12.40°
13.56°
14.122°
15.∠ACB=∠DFE∠B=∠E
16.100°
17.180°
18.63
19.内错角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等 3 4 120°
20.解:因为∠AOC=120°,
根据“对顶角相等”,
所以∠BOD=120°.
因为∠AOC+∠AOD=180°,
所以∠AOD=180°-120°=60°.
因为OE平分∠AOD,
所以∠AOE=∠AOD=30°.
21.由作图可知:OM=MN=NP.
22.①求∠FAD的度数;
②若∠ADB=110°,求∠BDE的度数.
解:(1)∠FAB与∠C的大小关系是相等,
理由是:因为AB∥CD,
所以∠FAB=∠C.
(2)①因为∠FAB=∠C=35°,
AB是∠FAD的平分线,
所以∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°.
②因为∠ADB=110°,∠FAD=70°,
所以∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°,
所以CF∥BD,
所以∠BDE=∠C=35°.
23.解:因为AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,∠1=∠2,
所以∠BDF=∠BAC,
所以DF∥AC(同位角相等,两直线平行).
又因为∠2=∠BAF(角平分线定义),
所以∠1=∠BAF(等量代换),
所以DE∥AF(同位角相等,两直线平行).
24.所以DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等).
又因为∠1=∠2,所以∠2=∠3(等量代换),
所以GF∥DC(同位角相等,两直线平行).
又因为GF⊥AB,所以CD⊥AB.
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