2020学年七年级数学上册 一次函数图象的应用习题 （新版）鲁教版 8页

一次函数图象的应用（习题）‎ Ø 例题示范 例 1：已知一次函数 y=kx+b 与正比例函数 y=kbx，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）‎ y O x y O x y O x y O x A． B． C． D．‎ 思路分析： 选项 A：‎ 假设一次函数 y=kx+b 图象正确，则 k<0，b>0，‎ ‎∴kb<0，由图象知，正比例函数可以与之共存，选项 A 正确； 选项 B：‎ 假设一次函数 y=kx+b 图象正确，则 k<0，b>0，‎ ‎∴kb<0，由图象知，正比例函数不能与之共存，选项 B 错误； 选项 C：‎ 假设一次函数 y=kx+b 图象正确，则 k>0，b<0，‎ ‎∴kb<0，由图象知，正比例函数不能与之共存，选项 C 错误； 选项 D：‎ 假设一次函数 y=kx+b 图象正确，则 k>0，b>0，‎ ‎∴kb>0，由图象知，正比例函数不能与之共存，选项 D 错误． 故选 A．‎ 8‎ 例 2：如图，若直线l1 : y1 = k1x + b1 与直线l2 : y2 = k2 x + b2 的交点坐标是(2，-1)，则当 y1 ≤ y2 时，x 的取值范围是 ．‎ y l1‎ O x l2‎ 思路分析：‎ ‎①找交点 直线l1 : y1 = k1x + b1 与直线l2 : y2 = k2 x + b2 的交点坐标是(2，-1)；‎ ‎②作直线 过两直线交点作平行于 y 轴的直线 x=2；‎ ‎③定左右 如图所示，在 x=2 左侧， y1 < y2 ．‎ y x=2‎ l1‎ O x l2‎ 综上，当 y1 ≤ y2 时，x 的取值范围是 x≤2．‎ 8‎ Ø 巩固练习 1. 下列关于直线 y=-2x+1 的描述中，正确的是（ ）‎ A．图象必经过点(-2，1)‎ B．图象经过第一、二、三象限 C．当 x> 1 时，y<0‎ ‎2‎ D．y 随 x 的增大而增大 k - 2‎ 2. 若 有意义，则函数 y=kx-1 的图象不经过第 象限．‎ 3. 如果直线 y=ax+b 经过第一、三、四象限，那么直线 y=bx+a 8‎ 经过第 ‎象限，直线 y = - b x 经过第 a ‎象限．‎ 8‎ y O x y=2kx 4. 正比例函数 y=2kx 的图象如图所示，则 y=(k-2)x+1-k 的图象可能是（ ）‎ y O x y O x y O x y O x A． B． C． D．‎ 5. 一次函数 y=mx+2 与正比例函数 y=2mx（m 为常数，且 m≠0） 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）‎ y O x y O x y O x y O x A． B． C． D．‎ 6. 两条直线y1=ax+b 与y2=bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）‎ y O x y O x y O x y O x 8‎ A． B． C． D．‎ 8‎ 1. 一次函数 y=kx+k 在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）‎ y O x y O x y O x y O x A． B． C． D．‎ 2. 一次函数 y=mx-n 与正比例函数 y=mnx（m，n 为常数，且 mn≠0）在同一平面直角坐标系中的图象中，一定不正确的是 ‎（ ）‎ y O x y O x y O x y O x A． B． C． D．‎ 3. 已知一次函数 y = - 1 x +1的图象如图所示，回答下列问题：‎ ‎2‎ ‎（1）当-1≤x<1 时，y 的取值范围是 ；‎ ‎（2）当 x>2 时，y 的取值范围是 ；‎ ‎（3）当 01 时，x 的取值范围是 ；‎ ‎（3）当-1≤y<2 时，x 的取值范围是 ．‎ y ‎2‎ ‎-1‎ O x 8‎ 8‎ 1. 如图，直线 y1‎ ‎= 1 x 与 y2=-x+3 相交于点 A，当 y1y2 时，x 的取值范围是 ．‎ y y1=x+b P ‎-1 O x ‎-1‎ y2=kx-1‎ 3. 如图，直线 y1 = -x + m 与直线 y2=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，回答下列问题：‎ ‎（1）当 y1>y2 时，x 的取值范围是 ；‎ ‎（2）当 y2>0 时，x 的取值范围是 ．‎ y y2=nx+4n ‎-2 O x y1=-x+m 8‎ Ø 思考小结 ‎1. 一次函数图象分析 ‎①只有一个一次函数图象时，根据函数的性质，判断 k，b 的符号．‎ ‎②多个一次函数共存时，可以先假设其中一个正确，根据函数的性质，判断 _的符号，然后用 _的符号去验证 ‎ ．‎ y B O x A ‎2. 如图，直线 y = kx + b 经过 A(-2，-1)，B(-3，0)两点，则当 ‎1‎ x < kx + b < 0 时，x 的取值范围是 ．‎ ‎2‎ 思路分析：‎ ① 观察图形，发现图中缺少 y = 1 x 的图象，考虑作出函数 ‎2‎ 8‎ y = 1 x 的图象，图象刚好过点 ‎2‎ ‎（填“A”或“B”）；‎ 8‎ ‎②通过找交点， ， ，求 x 的取值范围．首先，三条直线的交点分别是 ，然后过交点 作直线，分析得 x 的取值范围是 ．‎ 8‎ ‎【参考答案】‎ Ø 巩固练习 1. C 2. 二 3. 一、二、四，一、三 4. B 5. A 6. A 7. A 8. A ‎9. （1） 1 < y ≤ 3 ；（2）y<0；（3） - 1 ≤ y < 1 ；（4）x≤2‎ ‎2 2 2‎ ‎10. （1） 0 ≤ y < 2 ；（2） x >- 1 ；（3） - 3 ≤ x < 0‎ ‎2 2‎ ‎11. x < 2‎ ‎12. x > -1‎ ‎13. x < -2 ； x > -4‎ Ø 思考小结 ‎1. ②k，b；k，b，另一个图象存在的合理性 ‎2. -3 < x < -2‎ ‎①划直线，定左右， x > -3 ；‎ ‎②A ‎③找交点，划直线，定左右， x < -2‎ -3 < x < -2‎ 8‎