《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）2 9页

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎2.1两条直线的位置关系（2）‎ ‎1.当两条直线相交组成的四个角中,有一个角是　　时,这两条直线就　　,其中一条是另一条的　　,交点叫　　. ‎ ‎2.如图2-1-9所示,直线AB与CD相交于点O,若∠AOC=　　度,则　　,垂足为　　;若AB⊥CD,垂足为点O,则∠AOD=　　=　　=　　=　　度.‎ 图2-1-9‎ ‎3.直线外一点与这条直线上任意一点连接成的所有线段中,　　最短,简称　　.‎ ‎4.如图2-1-10,AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线,则∠CBE的度数为　　度.‎ 图2-1-10‎ ‎5.下列说法中,正确的是(　　)‎ A.一条直线的垂线只有一条 B.若两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直 C.两条直线相交,则交点叫做垂足 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ‎6.如图2-1-11,这是一条马路上的人行横道线,即斑马线的示意图,请你根据图示判断,在过马路时三条线路AC,AB,AD中最短的是(　　)‎ 图2-1-11‎ A.AC B.AB C.AD D.不能确定 ‎7.下列说法:(1)有且只有一条直线垂直于已知直线;(2)两条直线相交时,如果对顶角的和是180°,那么这两条直线互相垂直;(3)过直线a外一点P作PD⊥a,垂足为D,则线段PD是点P到直线a的距离;(4)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.其中正确的说法有(　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.如图2-1-12中,点A到直线CD的距离是指哪条线段的长度(　　)‎ 图2-1-12‎ A.AC B.CD C.AD D.BD ‎9.如图2-1-13,能表示点到直线的距离的线段共有(　　)‎ 图2-1-13‎ A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 ‎10.如图2-1-14,在△ABC中,AD⊥BC,AE是△ABD的角平分线,则下列线段中最短的是(　　)‎ 图2-1-14‎ A.AB B.AE C.AD D.AC ‎11.如图2-1-15,OA⊥OB,∠1=35°,则∠2的度数是(　　)‎ 图2-1-15‎ A.35°‎ B.45°‎ C.55°‎ D.70°‎ ‎12.点P是直线l外一点,A,B,C为直线l上的三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离(　　)‎ A.小于2cm B.等于2cm C.不大于2cm D.等于4cm ‎13.如图2-1-16所示,把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是　　.‎ 图2-1-16‎ ‎14.读下列语句,在图2-1-17中按照语句要求画出图形.‎ ‎(1)过点A作直线AB⊥l2于点B;‎ ‎(2)过点B作直线BC⊥l1于点C.‎ 图2-1-17‎ ‎15.如图2-1-18,与线段m垂直的线段是(　　)‎ 图2-1-18‎ A.线段a B.线段b C.线段c D.线段d ‎16.如图2-1-19,已知ON⊥l,OM⊥l,所以OM与ON重合,其理由是(　　)‎ 图2-1-19‎ A.两点确定一条直线 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C.垂线段最短 D.过一点只能作一条垂线 ‎17.如图2-1-20,点P是直线a外的一点,点A,B,C在直线a上,且PB⊥a,垂足是B,PA⊥PC,则下列语句不正确的是(　　)‎ 图2-1-20‎ A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B.PA,PB,PC三条线段中,PB最短 C.线段AC的长是点A到直线PC的距离 D.线段PC的长是点C到直线PA的距离 ‎18.如图2-1-21所示,∠1=53°,∠2=37°,CD与CE的位置关系是　　.‎ 图2-1-21‎ ‎19.如图2-1-22所示,AC⊥BC于点C,BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是　　,点A到BC的距离是　　,A,B两点之间的距离是　　.‎ 图2-1-22‎ ‎20.如图2-1-23所示,已知∠ACB=90°,点D是AB上一点,且∠ADC=∠BDC,写出图中互相垂直的线段:　　. ‎ 图2-1-23‎ ‎21.说出日常生活现象的数学原理:‎ 日常生活现象 相应数学原理 有人和你打招呼,你笔直地向他走过去 两点之间线段最短 要用两个钉子把毛巾架安装在墙上 桥建造的方向通常是垂直于河两岸 人去河边打水总是垂直于河边方向走 ‎22.如图2-1-24为体育课测试跳远的平面示意图,请你利用三角尺画出测量跳远成绩的图形.‎ 图2-1-24‎ ‎23.如图2-1-25所示的方格纸中有∠CAB,按下列要求画图并回答问题(在方格中,虚线与虚线的交点称为格点).‎ ‎(1)在AB上找一格点D,连接CD,使得CD⊥AB;‎ ‎(2)在AB上找一格点E,连接CE,使得CE⊥AC;‎ ‎(3)线段　　的长度是点A到点C的距离,线段　　的长度是点A到CE的距离. ‎ 图2-1-25‎ 参考答案 ‎1.直角互相垂直垂线垂足 ‎2.90AB⊥CDO∠AOC=∠BOC=∠BOD=90‎ ‎3.垂线段垂线段最短 ‎4.135‎ ‎5.B ‎6.B ‎7.C ‎8.C ‎9.D ‎10.C ‎11.C ‎12.C ‎13.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 ‎14.如图所示:‎ ‎15.D ‎16.B ‎17.C ‎18.互相垂直 ‎19.6cm 8cm 10cm ‎20.CD⊥AB,CD⊥AD,CD⊥BD,AC⊥BC ‎21.两点确定一条直线 夹在两平行线间的线段中,垂线段最短 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 ‎22.如图所示:‎ ‎23.解:(1)(2)画图如下:‎ ‎(3)由两点间的距离定义可知线段AC的长度是点A到点C的距离;由点到直线的距离:直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,可知线段AC的长度是点A到CE的距离.‎