人教版七年级上数学教学课件：整式（2） 19页

2.1 整 式 第二章 整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第 2 课时 单项式 学习目标 1. 理解单项式、单项式的系数和次数的概念 .( 重点） 2. 会用单项式表示简单的数量关系 . （难点） 导入新课 情境引入 “ 一 只青蛙 一 张嘴， 两 只眼睛， 四 条腿， 一 声扑通跳下水 . 两 只青蛙 两 张嘴， 四 只眼睛， 八 条腿， 两 声扑通跳下水 .” 请接下去 …… 15 只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水 …… 15 30 60 15 n 只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水 . n 2n 4n n 讲授新课 单项式的相关概念 一 用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为 m 的正方形的周长为 ____, 面积为 _ __. 3. 一辆汽车的速度是 v km/h, 它 t 小时的行驶路程为 km . 2. 铅笔的单价为 x 元 , 圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5 倍 , 圆珠笔的单价是 元 . vt 2.5 x m 2 4 m 4. 半径为 r cm 的圆的周长是 cm, 面积为 cm 2 . 2π r π r 2 4 m vt m 2 2.5 x 数 × 字母 v × t 2.5× x 2π r πr 2 m × m 数 × 字母 数 × 字母 注意：  是圆周率的代号，不是字母 . 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算 ( 都是 表示数字与字母、字母与字母的积 ) . 这样的式子叫做 单项式 ，单独的一个数或一个字母也是单项式 . 知识要点 例如 : 像 2017 , x , 等是单项式 . 　 下列各式中哪些是单项式？ 说一说 √ √ √ √ √ √ 为什么？ 1. 单独一个数或一个字母也是单项式 . 2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算 . 3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个 . 4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 方法总结 单项式中的 数字因数 称为这个单项式的 系数 . 一个单项式中 , 所有字母 的 指数 的 和 叫做这个单项式的 次数 . 系数 1 次数为 3+1=4 叫做四次单项式 知识要点 1 例 1 用单项式填空 , 并指出它们的系数和次数 . 1. 每包书有 12 册 , n 包书有 _____ 册； 2. 底边长为 a , 高为 h 的三角形的面积是 _____ ； 3. 一个长方体的长和宽都是 a , 高为 h , 它的体积是 _____ ； 4. 一台电视机原价为 a 元 , 现按原价的九折出售 , 这台电 视机现在的售价为 ____ ； 5. 一个长方形的长为 0.9, 宽为 a , 面积是 ____. 典例精析 12 n 0.9 a 0.9 a 同一个式子可以表示不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 练一练 判断 下列说法是否正确： ① － 7 xy 2 的系数是 7 ；（ ） ② － x 2 y 3 与 x 3 没有系数；（ ） ③ － ab 3 c 2 的次数是 0 ＋ 3 ＋ 2 ；（ ） ④ － a 3 的系数是－ 1 ； （ ） ⑤ － 3 2 x 2 y 3 的次数是 7 ；（ ） ⑥ π r 2 h 的系数是 . （ ） × × × × × √ π 是系数的一部分 － 3 2 是系数 勿遗漏 a 的指数 1 任何单项式都有系数 确定单项式的系数及次数时，应注意： ① 圆周率 π 是常数； ② 当一个单项式的系数是 1 或－ 1 时 ,“1” 通常省略不写； ③ 省略 1 的字母指数别漏掉； ④ 单项式次数只与字母指数有关， 单独一个非 0 数字的次数是 0 . 归纳总结 单项式的应用 二 你能写出一个只 含有 x 、 y ，而且 系数是 -3 ，次数是 4 的单项式吗？ -3 xy 3 -3 x 2 y 2 -3 x 3 y 单项式的应用 二 试一试 x 、 y 的指数之和为 4 即可 典例精析 例 2 若 是关于 x ， y 的一个四次单项式， m ， n 应满足的条件？　 该单项式次数是 2 +n 所以 m ≠ 2 ， n= 2. 2 +n= 4 ， m -2 ≠ 0 ， 为什么 m -2 ≠ 0 ？ 解：由题意知 m ， n 要满足 系数为 m -2 ， m 当作已知常数看待 若 - 3 x a +1 y 是一个五次单项式，你能说出指数 a 是几吗？ 练一练 解： a +1+1 = 5 ， a= 3 1. 下列各式是不是单项式？为什么？ 2. 判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来 . （ 1 ）单项式 的系数是 0, 次数是 2. ( 　 ) （ 2 ）单项式 的系数是 2, 次数是 10 . ( 　 ) （ 3 ）单项式 的系数是 , 次数是 n +1 . ( 　 ) × × √ 当堂练习 √ √ √ 3. 若 ax 2 y b-1 是关于 x,y 的单项式，系数为 6 ，次数是 3 ，则 a= ,b= . 6 2 4. 已知 是 x ， y 的五次单项式，求 a 的值 . 答案： a =-4( 注意： a =2 时，单项式为 0 ) 课堂小结 1. 单独的一个数或一个字母也是单项式； 2. 当一个单项式的系数是 1 或－ 1 时，通常省略不写，如 x 2 ，－ a 2 b 等 3. 圆周率 π 是常数，把它当作系数； 4. 如果单项式系数为 0 ，它就是 0 次单项式 . 5. 单项式次数只与字母指数有关；