苏科版七年级上数学教学课件：有理数的加法与减法（2） 11页

2.5 有理数的加法与减法（ 2 ） 探究归纳 试一试： （ 1 ）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果： □＋ ○ 和○＋ □ （ 2 ）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果： 　（□＋ ○ ）＋ ◇ 和□＋（○＋ ◇ ） 创设情境 - 问题 　　 这两个等式，实际上就是小学里学习的 加法交换律 和 结合律 ，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？ 探究归纳 　 加法的交换律和结合律对于有理数同样适用．对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示： 　 加法交换律 ： 　两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变． 总结提 加法的交换律： a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 交换律改变 加数的 前后位置 结合律改变 运算的 前后顺序 高 计算： （ 1 ）（ -23 ） + （ +58 ） + （ -17 ） （ 2 ）（ -2.8 ） + （ -3.6 ） + （ -1.5 ） +3.6 （ 3 ） — + (- —) + (- —) + (+ —) （ 4 ）（ +4.56 ） + （ -3.45 ） + （ +4.44 ） +2.45 1 6 2 7 6 5 5 7 符号相同的先结合 分母相同的 先结合 相加得整的结合 互为相反数的先结合 随堂练习： 计算 ： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 实践应用 例 1 　 10 筐苹果，以每筐 30 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下： 2 ，－ 4 ， 2.5 ， 3 ，－ 0.5 ， 1.5 ， 3 ，－ 1 ， 0 ，－ 2.5 ．问这 10 筐苹果总共重多少千克？ 例 2 农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下： 128.5 ， -25.6 ， -15 ， 27 ， -7 ， 36.3 ， 97 ，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？ 例 3 小虫从某点 O 出发 , 在一直线上来回爬行 , 假定向右爬行的路程记为正数 , 向左爬行的路程记为负数 , 爬过的各段路程依次为 ( 单位 : 厘米 ):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问 : （ 1 ） 蚂蚁最后是否回到了出发点？ （ 2 ）蚂蚁离开出发点 O 最远是多少厘米？ （ 3 ）在爬行过程中，如果爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 通过这节课你学到了什么？