北师大版七年级上数学教学课件：代数式 13页

第三章 整式及其加减 2. 代数式（ 1 ） Contents 目录 01 02 03 04 例题讲解 课堂小结 情景引入 新知探究 05 随堂练习 1 个正方形 2 个正方形 3 个正方形 … x 个正方形 搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ ①3 x +1; ②3( x -1)+4; ③ 4 x -( x -1); ④ x + x +( x +1). ⒈ 边长为 a cm 的正方形的周长是 cm ，面积是 cm. ⒉ 小华、小明的速度分别为 x 米 / 秒， y 米 / 秒， 6 分钟后它们一共走了 米 . ⒊ 温度由 2℃ 上升 t ℃ 后是 . ⒋ 小亮用 t 秒走了 s 米，他的速度是为 米 / 秒 . ⒌ 小彬拿 166 元钱去买钢笔，买了单价为 5 元的钢笔 n 支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支 . 4 a a 2 6 x +6 y 2+ t s t － 166 － 5 n 33 用字母表示数量关系 (2) 1÷a 通常写作 ; 像 等式子都是 代数式 。 单独一个数或一个字母也是代数式 。 4 a ， a 2 ， 6 x +6 y ， s t －， 166 － 5 n ， 33 ， (3) 数字通常写在字母前面 ; (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； 如： a×3 通常写作 3a (4) 带分数一般写成假分数 . 如： ×a 通常写作 a 代数式的规范写法： ｛ 代数式的值：根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。如： … x 个正方形 x 个这样的正方形需 (3 x ＋ 1) 根火柴棒。 200 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 3 x ＋ 1 ＝ 3×200 ＋ 1 ＝ 601 成人票 10 元 学生票 5 元 （ 1 ）某动物园的门票价格是 ：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （ 2 ）如果该旅游团有 37 个成人、 15 个学生，那么他们应付多少门票费？ 解 ：（ 1 ）该旅游团应付的门票费是（ 10x ＋ 5y ）元。 （ 2 ）把 x ＝ 37, y ＝ 15 代入代数式 10x ＋ 5y ，得 10×37 ＋ 5×15 ＝ 445 因此，他们应付 445 元门票费。 代数式 10x ＋ 5y 还可以表示什么？ 1 、老师有 x 张 10 元，有 y 张 5 元的钱，则 10x ＋ 5y 就表示 老师 有多少钱。 2 、一辆车以 x 千米／小时的速度行驶了 10 小时，然后又以 y 千米／小时的速度行驶了 5 小时，则 10x ＋ 5y 表示这辆车所走的路程。 3 、某种数学资料每本要 10 元，英语资料每本要 5 元，小明买了 x 本数学资料， y 本英语资料，则 10x ＋ 5y 表示 共用了多少钱 . 想一想 例 2 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（ kg ）与人体身高（ m ）平方的商 . 对于成年人来说，身体质量指数在 20~50 之间，体重适中；身体指数低于 18 体重过轻；体重指数高于 30 ，体重超重。 (1) 设一个人的体重为 w （ kg ），身高为 h （ m ），求他的身体质量指数； 解： （ 1 ）根据题意知此人身体质量指数为： 例 2 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（ kg ）与人体身高（ m ）平方的商 . 对于成年人来说，身体质量指数在 20~50 之间，体重适中；身体指数低于 18 体重过轻；体重指数高于 30 ，体重超重。 (2) 张老师的身高是 1.75m ，体重是 60kg ，他的体重是否适中？ 解：由（ 1 ）可知张老师的身体质量指数 是 因 18<19.6<30, 故张老师的体重适中。 ⒈ 代数式 6 p 可以表示什么？ ⒉ ⑴ 一个两位数的个位数字是 a ，十位数字是 b ， 请用代数式表示这个两位数； ⑵ 如何用代数式表示一个三位数？ ⒊ ⑴ 代数式（ 1+8 ％） x 可以表示什么？ ⑵ 用具体数值代替（ 1+8 ％） x 中的 x ，并解释所得代数式值的意义。 解：（ 1 ） m×m= m 2 电教室里的座位的排数是 m , 用代数式表示： （ 1 ）若 每排座位数 是 排数 的 倍，则电教室里共有多少个座位？ （ 2 ）若 第一排 的座位数是 a ，并且 后一排 总比 前一排 的座位数 多 1 个，则电教室里 第 m 排 有多少个座位？ 练一练 (2) a+m-1 a +1 a a +1 +1 a +1 +1 + …+1 m-1 … 第 1 排 第 2 排 第 3 排 第 m 排 … { 1. 什么是代数式 2. 代数式可以表示什么 作业 习题 3.2 知识技能 1 、 2 数学理解 3