人教版七年级上册数学课本知识点归纳 7页

人教版七年级上册数学课本知识点归纳 第一章　　　有理数 （一） 正负数 ‎1．正数：大于0的数。‎ ‎2．负数：小于0的数。‎ ‎3．0即不是正数也不是负数。‎ ‎4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。‎ ‎（二）有理数 ‎1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）‎ ‎2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。‎ ‎3．分数：正分数、负分数。‎ ‎（三）数轴 ‎1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）‎ ‎2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。‎ ‎3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。‎ ‎4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。‎ ‎（四）有理数的加减法 7‎ ‎1．先定符号，再算绝对值。‎ ‎2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。‎ ‎3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。‎ ‎4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。‎ ‎5． a−b = a +（−b）　减去一个数，等于加这个数的相反数。‎ ‎（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）‎ ‎1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。‎ ‎2．乘积是1的两个数互为倒数。‎ ‎3．乘法交换律：ab= b a ‎4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）‎ ‎5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac ‎（六）有理数除法 ‎1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。‎ ‎2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。‎ ‎3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。‎ ‎（七）乘方 ‎1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an　。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）　‎ 7‎ ‎2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。‎ ‎3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。‎ ‎4．同底数幂相除，底不变，指数相减。‎ ‎（八）有理数的加减乘除混合运算法则 ‎1．先乘方，再乘除，最后加减。‎ ‎2．同级运算，从左到右进行。‎ ‎3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。‎ ‎（九）科学记数法、近似数、有效数字。‎ 第二章　　　　整式 ‎（一）整式 ‎1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。‎ ‎2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。‎ ‎3．系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。‎ ‎4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。‎ ‎5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。‎ ‎6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。‎ ‎7．常数项：不含字母的项叫做常数项。‎ ‎8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。‎ ‎9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。‎ ‎10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。‎ 7‎ （一） 整式加减 整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。‎ ‎1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。‎ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。‎ ‎2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。‎ 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变 第三章　　一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。‎ ‎（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。　‎ ‎（二）一元一次方程。‎ ‎1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。‎ ‎2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。‎ ‎（二）等式的性质 ‎1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。‎ 如果a= b，那么a± c= b± c ‎2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。‎ 7‎ 如果a= b，那么a c= b c；‎ 如果a= b，（c‡0），那么a ∕c = b ∕ c。‎ ‎（三）解方程的步骤 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。‎ ‎1．去分母：把系数化成整数。‎ ‎2．去括号 ‎3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。‎ ‎4．合并同类项 ‎5．系数化为1‎ 第四章　　　图形认识初步 一、图形认识初步 ‎1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。‎ ‎2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。‎ ‎3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。‎ ‎4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。‎ ‎5．点，线，面，体 ‎①图形是由点，线，面构成的。‎ ‎②线与线相交得点，面与面相交得线。‎ 7‎ ‎③点动成线，线动成面，面动成体。 ‎ 二、直线、线段、射线 ‎1．线段：线段有两个端点。‎ ‎2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。‎ ‎3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。‎ ‎4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。‎ ‎5．相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。‎ ‎6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。‎ ‎7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。‎ ‎8．线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）‎ ‎9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。‎ 三、角 ‎1．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。‎ ‎2．角的度量单位：度、分、秒。‎ ‎3．角的度量与表示：‎ ‎①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。‎ ‎②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。‎ ‎4．角的比较：‎ ‎①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。‎ ‎②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边 7‎ 重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。‎ ‎③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。‎ ‎④工具：量角器、三角尺、经纬仪。‎ ‎5．余角和补角 ‎①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。‎ ‎②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。‎ ‎③补角的性质：等角的补角相等 ‎④余角的性质：等角的余角相等 7‎