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- 2021-10-25 发布
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6.3实数
一、学习目标
1、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。
2、会按要求用近似有限小数代替无理数,再进行计算。
二、重点与难点
重点:在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。
难点:简单的无理数计算。
三、合作探究
㈠ 学前准备
1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律
3、有理数的混合运算顺序
㈡自主探索 独立阅读,自习教材
总结 当数从有理数扩充到实数以后,
1、数a的相反数是 ;
2、一个正实数的绝对值是它 ;一个负实数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 。
3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开方运算,任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
讨论 下列各式错在哪里?
1、 2、
3、 4、当时,
四、精讲精练
例1、计算下列各式的值:
解:⑴
⑵
⑴ ⑵
总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的
练习 (精确到0.01) · (结果保留3个有效数字)
总结 在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确
度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算
计算
2
⑴ 2—3 ⑵︳︱+2 ⑶
㈢应用迁移,巩固提高
例2
⑴求5的算术平方根于的平方根之和(保留3位有效数字)
⑵(精确到0.01)
⑶ ()(精确到0.01)
O
例3 已知实数在数轴上的位置如下,化简
例4 计算
五、课堂小结
1、实数的运算法则及运算律。 2、实数的相反数和绝对值的意义
六、作业
1、的相反数是 , 的相反数是
2、当时, ,
3、已知、、在数轴上如图,化简
O
6、在两个连续整数和之间,即,那么、的值是
7、计算下列各题
仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律吗?
根据这个规律先写出下面的结果,并说明理由
解得
2
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