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- 2021-10-26 发布
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4.4
平面图形
问题情境、学生活动
观察下图的各种物体,在白纸上画出它们的表面形状
.
问题情境、学生活动
圆
三角形
长方形
问题情境、学生活动
???
???
问题情境、学生活动
观察你所画的所有图形
,
它们之间有何不同
?
圆
三角形
长方形
六边形
八边形
数学理论
一、
圆
由曲线围成的封闭图形
.
数学理论
二、多边形
由线段所围成的封闭图形叫多边形
.
数学理论
1.
多边形的分类
按照组成多边形的边的条数,多边形可以分为
三角形、四边形、五边形、六边形
……
三角形
四边形
五边形
六边形
八边形
思考
:
边数最少的多边形是什么图形
?
数学运用
如图所示的几个图形是多边形吗
?
数学运用
下面的图形中有几个四边形
?
数学理论
在所有的多边形中,你认为最基本的
是什么多边形?
你能把任一个多边形分割成这种图形
吗?
数学理论
2.
多边形的分割
(以四边形为例)
我们可以发现
:
用第一种方法分割四边形所得的三角形个数最少
,
下面我们来研究多边形的分割方法。
(1)
(2)
(3)
数学理论
情况
1
:从一顶点开始分割
四边形
n
=4
五边形
n
=5
六边形
n
=6
...
…
情况
2
:从一边上任取一点分割
四边形
n
=4
五边形
n
=5
六边形
n
=6
...
…
情况
3
:从多边形内任取一点分割
四边形
n
=4
五边形
n
=5
六边形
n
=6
...
…
2
个三角形
3
个三角形
4
个三角形
n
边形
(
n
-
2
)
个三角形
n
边形
3
个三角形
4
个三角形
5
个三角形
(
n
-
1
)
个三角形
4
个三角形
5
个三角形
6
个三角形
n
边形
n
个三角形
拓展提高
下面给出七种图形:
选用这七种图形中的若干种构造成一幅图案(要求取两种
或两种以上,每种可以取多个),并用一句话说明你的构想
.
长方形
圆
线段
正方形
三角形
五边形
六边形
汽车
眼镜
回顾反思
本节课我们学习了平面图形这一节内容
,
讨论了
其中的多边形的识别及分类,并了解多边形分割
为三角形的规律
.
通过平面图形的学习,认识了
形形色色的平面图形,我们应认识到任何多边形
都可以由三角形组合而成
.
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