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- 2021-10-26 发布
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课题:7.5 多边形的内角和与外角和(1)
学习目标:
1.探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”;
2.经历举例、操作(画图、度量、拼图)、观察、归纳、说理、交流等数学活动,提升学生有条理的表达能力.
学习过程:
一.【情境创设】
(1)同学们,小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度?
(2)你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗?
二.【问题探究】
探究一——画图、度量、计算
请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形,用量角器量出各内角的度数,并求它们的和.
探究二——观察
利用几何画板中的课件动画演示(通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角),再次验证“三角形三个内角之和等于180°”.
探究三——拼图
(1)问:还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180°”的吗?
(2)请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角(如图1)剪开,然后拼在一起,观察它们的和是否为180°.
A
B
C
(图1)
3
探究四——说理
优化选择适当的拼法,进行说理,从而得出结论“三角形三个内角之和等于180°”.
问题1:已知,在△ABC中,∠A=40°,∠B=∠C,求∠C的度数.
练一练:在△ABC中,
(1)若∠A=40°,∠B-∠C=20°,则∠B=______,∠C=_____.
(2)若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A=______,∠B=_______,∠C=_______.
(3)若∠A+∠B=80°,∠C=2∠B,则∠A=____,∠C=_______.
A
B
C
D
E
问题2:如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=46°.
(1)你会求∠DAE的度数吗?与你的同伴交流.
(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?
(3)若只知道∠B-∠C=20°,你能求出∠DAE的度数吗?
三.【变式拓展】
问题3:如图,ΔABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数.
①若∠ABC=60°,∠ACB=70°,则∠BIC=___.
②若∠ABC+∠ACB=130°,则∠BIC=___.
③若∠A=50°,则∠BIC=___.
④若∠A=110°则∠BIC=___.
3
⑤从上述计算中,我们能发现已知∠A,求∠BIC的公式是: ∠BIC=___.
⑥如图,若BP,CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线,交于点P,若已知∠A,则∠BPC的公式是:∠BPC=___.
四.【总结提升】
通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢?说出来告诉大家.
五. 【课堂反馈】
六. 【课后作业】
(选做题)
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