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  • 2021-10-26 发布

2020七年级数学上册 第二章 整式的加减单元综合测试卷(含解析)(新版)新人教版

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第二章 整式的加减 考试时间:120分钟;满分:150分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项:‎ ‎1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 ‎ ‎ 第Ⅰ卷(选择题)‎ ‎ 评卷人 ‎ ‎ 得 分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)‎ ‎1.(4分)下列代数式中,整式为(  )‎ A.x+1 B. C. D.‎ ‎2.(4分)在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有(  )‎ A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 ‎3.(4分)单项式2πr3的系数是(  )‎ A.3 B.π C.2 D.2π ‎4.(4分)单项式‎2a3b的次数是(  )‎ A.2 B.‎3 ‎C.4 D.5‎ ‎5.(4分)对于式子:,,,3x2+5x﹣2,abc,0,,m,下列说法正确的是(  )‎ A.有5个单项式,1个多项式 B.有3个单项式,2个多项式 C.有4个单项式,2个多项式 D.有7个整式 ‎6.(4分)下列说法正确的是(  )‎ A.的系数是﹣3 B.‎2m2‎n的次数是2次 C.是多项式 D.x2﹣x﹣1的常数项是1‎ ‎7.(4分)如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项,那么的值是(  )‎ 4‎ A. B. C.1 D.3‎ ‎8.(4分)若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式,则nm的值是(  )‎ A.3 B.‎6 ‎C.8 D.9‎ ‎9.(4分)下面计算正确的是(  )‎ A.(m+1)a﹣ma=1 B.a+‎3a2=‎4a3 ‎C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=‎2a+b ‎10.(4分)一个长方形的周长为‎6a+8b,其中一边长为‎2a﹣b,则另一边长为(  )‎ A.‎4a+5b B.a+b C.a+5b D.a+7b ‎ ‎ 4‎ 第Ⅱ卷(非选择题)‎ ‎ 评卷人 ‎ ‎ 得 分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)‎ ‎11.(5分)下列代数式:(1),(2)m,(3),(4),(5)‎2m+1,(6),(7),(8)x2+2x+,(9)y3﹣5y+中,整式有   .(填序号)‎ ‎12.(5分)如果多项式(﹣a﹣1)x2﹣xb+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是   ,2次项是   ‎ ‎13.(5分)如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离(即:AB的长度)为(‎2a+b)米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了(‎3a﹣b)米.问小明家楼梯的竖直高度(即:BC的长度)为   米.‎ ‎14.(5分)若x=y+3,则(x﹣y)2﹣2.3(x﹣y)+0.75(x﹣y)2+(x﹣y)+7等于   .‎ ‎ ‎ ‎ 评卷人 ‎ ‎ 得 分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三.解答题(共9小题,满分90分)‎ ‎15.(8分)计算:‎ ‎(1)3xy﹣4xy﹣(﹣2xy)‎ ‎(2)(﹣3)2÷2÷(﹣)+4+22×(﹣)‎ ‎16.(8分)若3xmyn是含有字母x和y的5次单项式,求mn的最大值.‎ ‎17.(8分)已知多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式,单项式6x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值.‎ 4‎ ‎18.(8分)如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx‎3a﹣6y3是同类项(其中xy≠0).‎ ‎(1)求a的值;‎ ‎(2)如果它们的和为零,求(m﹣2n﹣1)2017的值.‎ ‎19.(10分)若(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,求m的值.‎ ‎20.(10分)已知多项式(m﹣3)x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式.‎ ‎(1)求m的值;‎ ‎(2)当x=,y=﹣1时,求此多项式的值.‎ ‎21.(12分)嘉淇准备完成题目:发现系数“”印刷不清楚.‎ ‎(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2);‎ ‎(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?‎ ‎22.(12分)阅读下面材料:‎ 计算:1+2+3+4+…+99+100‎ 如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度.‎ ‎1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050‎ 根据阅读材料提供的方法,计算:‎ a+(a+m)+(a+‎2m)+(a+‎3m)+…+(a+‎100m)‎ ‎23.(14分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下:﹣(a2+4ab+4b2)=a2﹣4b2‎ ‎(1)求所捂的多项式 ‎(2)当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值 ‎ ‎ 4‎ ‎2018年秋七年级上学期 第二章 整式 单元测试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)‎ ‎1.‎ ‎【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案.‎ ‎【解答】解:A、x+1是整式,故此选项正确;‎ B、,是分式,故此选项错误;‎ C、是二次根式,故此选项错误;‎ D、,是分式,故此选项错误;‎ 故选:A.‎ ‎【点评】此题主要考查了整式、分式、二次根式的定义,正确把握相关定义是解题关键.‎ ‎ ‎ ‎2.‎ ‎【分析】根据多项式与单项式统称为整式,判断即可.‎ ‎【解答】解:在代数式π(单项式),x2+(分式),x+xy(多项式),3x2+nx+4(多项式),﹣x(单项式),3(单项式),5xy(单项式),(分式)中,整式共有6个,‎ 故选:B.‎ ‎【点评】此题考查了整式,弄清整式的定义是解本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎3.‎ ‎【分析】根据多项式的系数即可得出结论.‎ ‎【解答】解:单项式2πr3的系数是2π,‎ 故选:D.‎ ‎【点评】此题主要考查了单项式的系数,熟练掌握单项式系数的确定方法即可得出结论.‎ ‎ ‎ ‎4.‎ ‎【分析】根据单项式的性质即可求出答案.‎ ‎【解答】解:该单项式的次数为:4‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型.‎ ‎ ‎ ‎5.‎ ‎【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案.‎ ‎【解答】解:,,,3x2+5x﹣2,abc,0,,m中:有4个单项式,,abc,0,m;‎ ‎2个多项式为:,3x2+5x﹣2.‎ 故选:C.‎ ‎【点评】此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键.‎ ‎ ‎ ‎6.‎ ‎【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案.‎ ‎【解答】解:A、﹣的系数是﹣,故此选项错误;‎ B、‎2m2‎n的次数是3次,故此选项错误;‎ C、是多项式,正确;‎ D、x2﹣x﹣1的常数项是﹣1,故此选项错误;‎ 故选:C.‎ ‎【点评】此题主要考查了单项式以及多项式,正确把握相关定义是解题关键.‎ ‎ ‎ ‎7.‎ ‎【分析】根据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出a、b的值,然后代入求值.‎ ‎【解答】解:∵2xa+1y与x2yb﹣1是同类项,‎ ‎∴a+1=2,b﹣1=1,‎ 解得a=1,b=2.‎ ‎∴=.‎ 故选:A.‎ ‎【点评】此题考查了同类项的知识,属于基础题,掌握同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是解答本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎8.‎ ‎【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与是同类项,再由同类项的定义可得m、n的值,代入求解即可.‎ ‎【解答】解:∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式,‎ ‎∴单项式am﹣1b2与是同类项,‎ ‎∴m﹣1=2,n=2,‎ ‎∴m=3,n=2,‎ ‎∴nm=8.‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同.‎ ‎ ‎ ‎9.‎ ‎【分析】根据去括号和合并同类项进行判断即可.‎ ‎【解答】解:A、(m+1)a﹣ma=a,错误;‎ B、a+‎3a2=a+‎3a2,错误;‎ C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,正确;‎ D、2(a+b)=‎2a+2b,错误;‎ 故选:C.‎ ‎【点评】此题考查去括号和添括号问题,关键是根据法则进行解答.‎ ‎ ‎ ‎10.‎ ‎【分析】根据长方形的周长公式即可求出另一边的长.‎ ‎【解答】解:由题意可知:长方形的长和宽之和为:=‎3a+4b,‎ ‎∴另一边长为:‎3a+4b﹣(‎2a﹣b)=‎3a+4b﹣‎2a+b=a+5b,‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查整式加减,涉及长方形的周长,属于基础题型.‎ ‎ ‎ 二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)‎ ‎11.‎ ‎【分析】利用整式的定义判断得出即可.‎ ‎【解答】解:(1),(2)m,(3),(5)‎2m+1,(6),(8)x2+2x+都是整式,‎ 故整式有(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(8).‎ 故答案为:(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(8).‎ ‎【点评】此题主要考查了整式的定义,正确把握整式的定义是解题关键.‎ ‎ ‎ ‎12.‎ ‎【分析】根据题意可得b=4,﹣a﹣1=0,解可得a的值,进而可得多项式为﹣x4+x+1,然后再确定最高次项系数和2次项.‎ ‎【解答】解:由题意得:b=4,﹣a﹣1=0,‎ 解得:a=﹣1,‎ ‎∴多项式﹣x4+x+1这个多项式的最高次项系数是﹣,2次项不存在,‎ 故答案为:﹣;不存在.‎ ‎【点评】此题主要考查了多项式,关键是掌握多项式的组成元素的单项式,即多项式的每一项都是一个单项式,单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.‎ ‎ ‎ ‎13.‎ ‎【分析】从A点沿着楼梯爬到C点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和,依此用(‎3a﹣b)减去(‎2a+b),即可求得小明家楼梯的竖直高度.‎ ‎【解答】解:(‎3a﹣b)﹣(‎2a+b)‎ ‎=‎3a﹣b﹣‎2a﹣b ‎=a﹣2b(米).‎ 故小明家楼梯的竖直高度(即:BC的长度)为 (a﹣2b)米.‎ 故答案为:(a﹣2b).‎ ‎【点评】考查了整式的加减,整式的加减实质上就是合并同类项.‎ ‎ ‎ ‎14.‎ ‎【分析】由x=y+3得x﹣y=3,整体代入原式计算可得.‎ ‎【解答】解:∵x=y+3,‎ ‎∴x﹣y=3,‎ 则原式=×32﹣2.3×3+0.75×3﹣×3+7‎ ‎=2.25﹣6.9+2.25﹣0.9+7‎ ‎=3.7,‎ 故答案为:3.7.‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键.‎ ‎ ‎ 三.解答题(共9小题,满分90分)‎ ‎15.‎ ‎【分析】(1)根据合并同类项的法则即可求出答案.‎ ‎(2)根据有理数运算的法则即可求出答案.‎ ‎【解答】解:(1)原式=3xy﹣4xy+2xy=xy,‎ ‎(2)原式=9÷÷(﹣)+4+4×(﹣)‎ ‎=4×(﹣)+4﹣6‎ ‎=﹣6+4﹣6‎ ‎=﹣8‎ ‎【点评】本题考查学生的计算能力,解题的关键是熟练运用相关运算法则,本题属于基础题型.‎ ‎ ‎ ‎16.‎ ‎【分析】根据单项式的概念即可求出答案.‎ ‎【解答】解:因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式 所以m+n=5‎ 所以m=1,n=4时,mn=14=1;‎ m=2,n=3时,mn=23=8;‎ m=3,n=2时,mn=32=9;‎ m=4,n=1时,mn=41=4,‎ 故mn的最大值为9.‎ ‎【点评】本题考查了单项式的概念以及有理数的乘方,利用分类讨论分析是解题关键.‎ ‎ ‎ ‎17.‎ ‎【分析】根据已知得出方程2+m+1=6,求出m=3,根据已知得出方程2n+5﹣m=6,求出方程的解即可.‎ ‎【解答】解:∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式,‎ ‎∴2+m+1=6,‎ ‎∴m=3,‎ ‎∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同,‎ ‎∴2n+5﹣m=6,‎ ‎∴2n=1+3=4,‎ ‎∴n=2.‎ ‎∴m+n=3+2=5.‎ ‎【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用,注意:多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数.‎ ‎ ‎ ‎18.‎ ‎【分析】(1)根据同类项的定义求解即可.‎ ‎(2)根据合并同类项的法则把系数相加即可.‎ ‎【解答】解:(1)由题意,得 ‎3a‎﹣6=a,‎ 解得a=3;‎ ‎(2)由题意,得 ‎2m‎﹣4n=0,‎ 解得m=2n,‎ ‎(m﹣2n﹣1)2017=(﹣1)2017=﹣1.‎ ‎【点评】本题考查了合并同类项法则的应用,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变.‎ ‎ ‎ ‎19.‎ ‎【分析】原式去括号合并得到最简结果,由结果与x的取值无关求出m的值.‎ ‎【解答】解:(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)‎ ‎=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4‎ ‎=(‎2m﹣3)x2+7,‎ ‎∵(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,‎ ‎∴‎2m﹣3=0,‎ 解得:m=.‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减,关键是根据多项式的值与x的取值无关,得出关于m的方程.‎ ‎ ‎ ‎20.‎ ‎【分析】(1)直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值;‎ ‎(2)将x,y的值代入求出答案.‎ ‎【解答】解:(1)∵多项式(m﹣3)x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式,‎ ‎∴|m|﹣2+3=4,m﹣3≠0,‎ 解得:m=﹣3,‎ ‎(2)当x=,y=﹣1时,此多项式的值为:‎ ‎﹣6××(﹣1)3+()2×(﹣1)﹣2××(﹣1)2‎ ‎=9﹣﹣3‎ ‎=.‎ ‎【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值,正确得出m的值是解题关键.‎ ‎ ‎ ‎21.‎ ‎【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得;‎ ‎(2)设“”是a,将a看做常数,去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0,据此得出a的值.‎ ‎【解答】解:(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)‎ ‎=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2‎ ‎=﹣2x2+6;‎ ‎(2)设“”是a,‎ 则原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)‎ ‎=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2‎ ‎=(a﹣5)x2+6,‎ ‎∵标准答案的结果是常数,‎ ‎∴a﹣5=0,‎ 解得:a=5.‎ ‎【点评】本题主要考查整式的加减,解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则.‎ ‎ ‎ ‎22.‎ ‎【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+‎2m)+(a+‎3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,‎2m,‎3m,…‎100m,共有100个,m+‎100m=‎101m,‎2m+99d=101d,…共有50个‎101m,根据规律可得答案.‎ ‎【解答】解:a+(a+m)+(a+‎2m)+(a+‎3m)+…+(a+‎100m)‎ ‎=‎101a+(m+‎2m+‎3m+…‎100m)‎ ‎=‎101a+(m+‎100m)+(‎2m+‎99m)+(‎3m+‎98m)+…+(‎50m+‎51m)‎ ‎=‎101a+‎101m×50‎ ‎=‎101a+‎5050m.‎ ‎【点评】‎ 此题主要考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,规律的归纳是现在中考中的热点,可以有效地考查同学们的观察和归纳能力.‎ ‎ ‎ ‎23.‎ ‎【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案.‎ ‎(2)将a与b的值代入(1)的多项式即可求出答案.‎ ‎【解答】解:(1)所捂多项式=(a2+4ab+4b2)+a2﹣4b2‎ ‎=‎2a2+4ab ‎(2)当a=﹣2,b=时,‎ 所捂多项式=2×4+4×(﹣2)×‎ ‎=8+(﹣4)‎ ‎=4‎ ‎【点评】本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.‎ ‎ ‎