冀教七上角的运算学案 4页

七年级《数学》学教案 课题：4.5 角的运算（第一课时）‎ 知识、能力目标：‎ ‎（1）结合具体图形，了解可以用一个角表示两个角的和或差，会用等式表示角的和、差关系。 （2）会进行较的和、差运算，能用角描述物体相对于某点的方向。‎ 情感态度、价值观：‎ ‎（1）．通过在实际问题中体验用角表示物体所在位置的方向，来激发学生的学习兴趣，也体验生活中的数学美。 （2）．通过角的计算，养成学生良好的心理品质，树立知识来源于实践又作用于实践的观念。‎ 学习重点、难点 A B O C 重点：1．进行角度和、差运算。 2．用角表示方向。‎ 难点：进行角的和、差运算时，进行进位和借位。‎ 节前预习：‎ ‎1.如图：∠AOB=∠ +∠ ‎ 东 西 北 南 O A ‎60°‎ ‎ ∠AOC=∠ -∠ ‎ ‎ ∠COB=∠ -∠ ‎ ‎2.填空：（1）98°45′+2°35′= ‎ ‎（2）108°18′-52′= ‎ ‎3.如图：射线OA和表示正北方向的射线的 夹角是60°，我们把点A的方向描述为： 。‎ ‎ ‎ ‎4.如果从点A在点B的北偏东30°方向，那么点B在点A的 方向是 。‎ 教学过程：‎ 一．情境引入 我们每天都要面对钟表，想一想：（1）时钟由２点３０分走到２点５５分，时针、分针各转过多大的角度？ ‎ ‎（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角是多少度？‎ 二.学习新知:‎ ‎1.角的加减运算：‎ 如图，∠AOC=45°35′, ∠BOC=30°15 ′ ‎ ‎∠AOB=∠ +∠ = + = ‎ ‎1‎ A B O C 从实际情景引入，激发学生兴趣 在等式或不等式中，一个量用与它相等的另一 ‎2‎ 例1 如图，已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″‎ 求∠1+ ∠2和∠1-∠2的度数。‎ 请你通过预习和合作学习，完成下面的填空：‎ 解：∠1+ ∠2=（ ）+（ ） ‎ ‎ 103°24′28″‎ ‎ +（ ）‎ ‎ （ = ）‎ ‎ （ ）‎ ‎ 所以，∠1+ ∠2=（ ）。‎ ‎∠1-∠2=（ ）-（ ）‎ ‎ ( ) ( = )‎ ‎ - 30° 54″‎ ‎ ‎ 东 西 北 南 O A C B ‎（T）‎ ‎ ( )‎ ‎ 所以，∠1-∠2=（ ）。‎ ‎2.用角表示物体的方位： ‎ 例2‎ 如图，甲、乙、丙三艘货船从港口 O出发，当分别行使到A,B,C处时，经测量得，‎ 甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位 于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口 的北偏西43°45′方向。‎ （1） 求∠BOC的度数。（2）求∠AOB的度数。‎ 分析：由题意得，∠TOA的度数为 ，∠ =76°35′，‎ ‎ ∠TOC的度数为 。∠BOC=∠ +∠ . ∠AOB=∠ -∠ .‎ 你能把答案写出来吗？‎ 解：‎ 三．课堂训练：‎ ‎1．计算：（1）90°-78°19′40″‎ 个量代替，叫做等量代换。‎ 通过学生自主学习，合作交流完成，发挥学生主体地位。‎ 教师对方位角的概念讲清楚，然后再让学生完成填空及解答过程。‎ ‎（2）18°46′55″+27°17′24″‎ A B C D O ‎2.如图，填出符合下列等式的角：‎ ‎（1）∠AOB+∠BOC= ;‎ ‎(2) ∠BOC=∠BOD- ;‎ ‎ (3) ∠AOD=∠AOB+∠COD+ ;‎ ‎ (4) ∠BOD=∠DOA-∠COA+ .‎ ‎3.小明坐在学校的凉亭(A)中，绘制了学校的一张简图（如图所示）体育馆在凉亭的正北方向。测得∠DAE=109°35′, ‎ ‎∠EAF=61°35′则实验楼在凉亭 偏 ° ′‎ 实验楼 ‎（D）‎ 体育馆 ‎（F）‎ 图书馆 ‎（E）‎ 凉亭（A）‎ 教学楼 ‎（B）‎ 校门（C）‎ ‎4.在图中从点O分别画出表示 下列方向的射线：‎ 北偏东30°；北偏西60°；‎ 东 北 O 南偏东45°；南偏西20°‎ ‎5.甲从O点出发，沿北偏西30°方向走了50m到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35°方向走了80m到达B点，‎ 那么∠AOB=（ ）。A.65° B.115° C.175° D.185°‎ ‎ 6.如图，OC和OE分别是∠AOD、∠BOD 的平分线，且∠BOD=72°，‎ A B C C E O D 求∠COD、∠DOE、∠COE的度数，并比较大小。‎ 四．小结：‎ ‎1. 知识方面： ；‎ 通过课堂训练，巩固本节知识，把时间留给学生。‎ 学生讨论、交流，教师根据情况提示、引导、点拨。‎ ‎2．方法、技巧方面： 。‎ 五．作业布置：课本P130习题 ‎1. 2. 3‎.‎