冀教七上角的运算学案 4页

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  • 2021-10-26 发布

冀教七上角的运算学案

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七年级《数学》学教案 课题:4.5 角的运算(第一课时)‎ 知识、能力目标:‎ ‎(1)结合具体图形,了解可以用一个角表示两个角的和或差,会用等式表示角的和、差关系。 (2)会进行较的和、差运算,能用角描述物体相对于某点的方向。‎ 情感态度、价值观:‎ ‎(1).通过在实际问题中体验用角表示物体所在位置的方向,来激发学生的学习兴趣,也体验生活中的数学美。 (2).通过角的计算,养成学生良好的心理品质,树立知识来源于实践又作用于实践的观念。‎ 学习重点、难点 A B O C 重点:1.进行角度和、差运算。 2.用角表示方向。‎ 难点:进行角的和、差运算时,进行进位和借位。‎ 节前预习:‎ ‎1.如图:∠AOB=∠ +∠ ‎ 东 西 北 南 O A ‎60°‎ ‎ ∠AOC=∠ -∠ ‎ ‎ ∠COB=∠ -∠ ‎ ‎2.填空:(1)98°45′+2°35′= ‎ ‎(2)108°18′-52′= ‎ ‎3.如图:射线OA和表示正北方向的射线的 夹角是60°,我们把点A的方向描述为: 。‎ ‎ ‎ ‎4.如果从点A在点B的北偏东30°方向,那么点B在点A的 方向是 。‎ 教学过程:‎ 一.情境引入 我们每天都要面对钟表,想一想:(1)时钟由2点30分走到2点55分,时针、分针各转过多大的角度? ‎ ‎(2)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角是多少度?‎ 二.学习新知:‎ ‎1.角的加减运算:‎ 如图,∠AOC=45°35′, ∠BOC=30°15 ′ ‎ ‎∠AOB=∠ +∠ = + = ‎ ‎1‎ A B O C 从实际情景引入,激发学生兴趣 在等式或不等式中,一个量用与它相等的另一 ‎2‎ 例1 如图,已知∠1=103°24′28″,∠2=30°54″‎ 求∠1+ ∠2和∠1-∠2的度数。‎ 请你通过预习和合作学习,完成下面的填空:‎ 解:∠1+ ∠2=( )+( ) ‎ ‎ 103°24′28″‎ ‎ +( )‎ ‎ ( = )‎ ‎ ( )‎ ‎ 所以,∠1+ ∠2=( )。‎ ‎∠1-∠2=( )-( )‎ ‎ ( ) ( = )‎ ‎ - 30° 54″‎ ‎ ‎ 东 西 北 南 O A C B ‎(T)‎ ‎ ( )‎ ‎ 所以,∠1-∠2=( )。‎ ‎2.用角表示物体的方位: ‎ 例2‎ 如图,甲、乙、丙三艘货船从港口 O出发,当分别行使到A,B,C处时,经测量得,‎ 甲船位于港口的北偏东43°45′方向,乙船位 于港口的北偏东76°35′方向,丙船位于港口 的北偏西43°45′方向。‎ (1) 求∠BOC的度数。(2)求∠AOB的度数。‎ 分析:由题意得,∠TOA的度数为 ,∠ =76°35′,‎ ‎ ∠TOC的度数为 。∠BOC=∠ +∠ . ∠AOB=∠ -∠ .‎ 你能把答案写出来吗?‎ 解:‎ 三.课堂训练:‎ ‎1.计算:(1)90°-78°19′40″‎ 个量代替,叫做等量代换。‎ 通过学生自主学习,合作交流完成,发挥学生主体地位。‎ 教师对方位角的概念讲清楚,然后再让学生完成填空及解答过程。‎ ‎(2)18°46′55″+27°17′24″‎ A B C D O ‎2.如图,填出符合下列等式的角:‎ ‎(1)∠AOB+∠BOC= ;‎ ‎(2) ∠BOC=∠BOD- ;‎ ‎ (3) ∠AOD=∠AOB+∠COD+ ;‎ ‎ (4) ∠BOD=∠DOA-∠COA+ .‎ ‎3.小明坐在学校的凉亭(A)中,绘制了学校的一张简图(如图所示)体育馆在凉亭的正北方向。测得∠DAE=109°35′, ‎ ‎∠EAF=61°35′则实验楼在凉亭 偏 ° ′‎ 实验楼 ‎(D)‎ 体育馆 ‎(F)‎ 图书馆 ‎(E)‎ 凉亭(A)‎ 教学楼 ‎(B)‎ 校门(C)‎ ‎4.在图中从点O分别画出表示 下列方向的射线:‎ 北偏东30°;北偏西60°;‎ 东 北 O 南偏东45°;南偏西20°‎ ‎5.甲从O点出发,沿北偏西30°方向走了50m到达A点,乙也从O点出发,沿南偏东35°方向走了80m到达B点,‎ 那么∠AOB=( )。A.65° B.115° C.175° D.185°‎ ‎ 6.如图,OC和OE分别是∠AOD、∠BOD 的平分线,且∠BOD=72°,‎ A B C C E O D 求∠COD、∠DOE、∠COE的度数,并比较大小。‎ 四.小结:‎ ‎1. 知识方面: ;‎ 通过课堂训练,巩固本节知识,把时间留给学生。‎ 学生讨论、交流,教师根据情况提示、引导、点拨。‎ ‎2.方法、技巧方面: 。‎ 五.作业布置:课本P130习题 ‎1. 2. 3‎.‎