北师大版七年级上数学教学课件：有理数的加减混合运算(3) 18页

第二章 有理数及其运算 2.6. 有理数的加减混合运算（ 2 ） Contents 目录 01 02 03 04 旧知回顾 例题讲解 问题探究 巩固提升 05 课堂小结 实际应用 06 有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。 1 、计算： 4 、下列式子相等吗？ 3 、加法有何运算定律？ 例 1 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 上升用加法，下降用减法，因此可以算为： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米） 用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 比较以上两种算法，你发现了什么？ 在代数里，一切加法与减法运算，都可以 统一成加法运算 。在一个和式里，通常有的 加号 可以省略，每个数的 括号 也可以省略。 如 4.5+ （ -3.2 ） +1.1+ （ -1.4 ）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 （仍可看作和式） 读作 “正 4.5 、负 3.2 、正 1.1 、负 1.4 的和” 也可读作 “ 4.5 减 3.2 加 1.1 减 1.4” 加减法统一成加法 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。 如 : 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） = 4.5+ 1.1 + [ （-3.2） + （-1.4） ] =5.6+ （- 4.6 ） =1 反馈： 1 、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。 2 、说出下列算式的意义。 （ 1 ） 1-3+5-7+9 例 2 计算 解：原式 方法二： 解：原式 方法一： 解：原式 有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加数的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算过程中，要小心： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。 由以上的解题，有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结： 下表是某年某市汽油价格的调整情况： 时间 1 月 14 日 3 月 25 日 6 月 1 日 6 月 30 日 7 月 28 日 9 月 1 日 9 月 29 日 11 月 9 日 价格变化元 / 吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。 问： 与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 练一练 计算 （ 1 ） -24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 = （ -24-13-3 ） + （ 3.2+2.8 ） = -40+6 = -34 注意：运用运算律将正负数分别相加。 解： 注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 （ 3 ）（ -0.5 ） - （ - ） + （ +2.75 ） - （ +5.5 ） 解 原式 = （ -0.5 ） + （ +0.25 ） + （ +2.75 ） + （ -5.5 ） =-0.5+0.25+2.75-5.5 = （ -0.5-5.5 ） + （ 0.25+2.75 ） =-6+3 =-3 注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 2 、练一练 : 某水利勘察队 , 第一天向上游走 6.8 千米 , 第二天又向上游走 8.3 千米 , 第三天向下游走 2.8 千米 , 第四天又向下游走 5.3 千米 , 用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向 ? 相距多少千米 ? 能力拓展 1 、试一试： 用 -5 ， -8 ， +6 这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算。 3 、算一算 1 ．通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算． 2 ．在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换． 习题 2.8 1 、 2 、 3. 作业：