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  • 2021-10-26 发布

北师大版七年级上数学教学课件:有理数的加减混合运算(3)

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第二章 有理数及其运算 2.6. 有理数的加减混合运算( 2 ) Contents 目录 01 02 03 04 旧知回顾 例题讲解 问题探究 巩固提升 05 课堂小结 实际应用 06 有理数的加减混合运算,可以根据运算顺序从左往右依次计算,其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。 1 、计算: 4 、下列式子相等吗? 3 、加法有何运算定律? 例 1 一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下表: 此时飞机比起飞点高了多少千米? 上升用加法,下降用减法,因此可以算为: 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1(千米) 用正负号表示上升和下降后,这一连续的过程可以用加法体现: 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =2.4+(-1.4) =1(千米) 比较以上两种算法,你发现了什么? 在代数里,一切加法与减法运算,都可以 统一成加法运算 。在一个和式里,通常有的 加号 可以省略,每个数的 括号 也可以省略。 如 4.5+ ( -3.2 ) +1.1+ ( -1.4 )可以写成省略括号的形式: 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 (仍可看作和式) 读作 “正 4.5 、负 3.2 、正 1.1 、负 1.4 的和” 也可读作 “ 4.5 减 3.2 加 1.1 减 1.4” 加减法统一成加法 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。 如 : 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) = 4.5+ 1.1 + [ (-3.2) + (-1.4) ] =5.6+ (- 4.6 ) =1 反馈: 1 、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。 2 、说出下列算式的意义。 ( 1 ) 1-3+5-7+9 例 2 计算 解:原式 方法二: 解:原式 方法一: 解:原式 有理数加减混合运算步骤: 第一步:写成省略加号的形式; 第二步:运用加法交换律,交换加数的位置; 第三步:适当运用加法结合律进行运算。 注意: 在有理数加减混合运算过程中,要小心: 在交换加数位置时,要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加;化合成整数的先相加;互为相反数的先相加;同分母的先相加。 由以上的解题,有理数的加减运算一般的步骤是什么?请总结: 下表是某年某市汽油价格的调整情况: 时间 1 月 14 日 3 月 25 日 6 月 1 日 6 月 30 日 7 月 28 日 9 月 1 日 9 月 29 日 11 月 9 日 价格变化元 / 吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 注:正号表示比前一次上调,负号表示比前一次下降。 问: 与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元? 练一练 计算 ( 1 ) -24+3.2-13+2.8-3 解: -24+3.2-13+2.8-3 = ( -24-13-3 ) + ( 3.2+2.8 ) = -40+6 = -34 注意:运用运算律将正负数分别相加。 解: 注意:在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数 ( 3 )( -0.5 ) - ( - ) + ( +2.75 ) - ( +5.5 ) 解 原式 = ( -0.5 ) + ( +0.25 ) + ( +2.75 ) + ( -5.5 ) =-0.5+0.25+2.75-5.5 = ( -0.5-5.5 ) + ( 0.25+2.75 ) =-6+3 =-3 注意:在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数 2 、练一练 : 某水利勘察队 , 第一天向上游走 6.8 千米 , 第二天又向上游走 8.3 千米 , 第三天向下游走 2.8 千米 , 第四天又向下游走 5.3 千米 , 用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向 ? 相距多少千米 ? 能力拓展 1 、试一试: 用 -5 , -8 , +6 这三个有理数编一道有理数的加减运算题,列式并完成计算。 3 、算一算 1 .通过本节课的研究讨论,我们进一步学习了有理数的加减混合运算,并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算. 2 .在运用交换律交换加数的位置时,一定要把加数前面的符号一起进行交换. 习题 2.8 1 、 2 、 3. 作业: