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- 2021-10-26 发布
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北师七上数学测试题第四章二节
1.角是由 条具有公共端点的 组成的图形,其中,公共端点叫做角的 ,两条 叫做角的边;角也可以看成是由 条射线绕着它的端点 而形成的图形.旋转开始时的射线叫做角的 ,旋转终止时的射线叫做角的 .一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做 .终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做 .
2.角的表示方法。
①三个 英文字母;
②一个 英文字母;
③ 字母;
④ 数字.
如图4-3-1所示,该角可记作 、 、 ,也可用希腊字母记为∠α.
图4-3-1
3.度量角的工具是 .
4.角的单位度(°)、分(’)、秒(”),1°= ’,1’= ”.
5.如图4-3-2所示.
(1)以B为顶点的角有几个?把它们表示出来;
(2)指出以射线BA为边的角;
(3)以D为顶点,射线DC为一边的角有几个?分别表示出来.
图4-3-2
6.下列说法正确的是( )
A.两条射线组成的图形叫做角
B.平角的两边构成一条直线
C.角的两边都可以任意延长
D.由射线OA,OB组成的角,可以记作∠AOB,也可以记作∠ABO
7.如图4-3-3所示,给出两种说法:(1)∠A也可以表示为∠BAC,(2)∠α也可以表示为∠BAC.其中,正确的说法( )
图4-3-3
A.只有(1)
B.只有(2)
C.两个都正确
D.全都不正确
8.钟表上的时间为晚上8点,这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是( )
A.120°
B.105°
C.100°
D.90°
9.如图4-3-4,∠AOC=150°,则射线OA的方向是 .
图4-3-4
10.如图4-3-5所示,将图中的∠1,∠2,∠3用其他方法表示出来.
① ② ③
图4-3-5
12.下列选项中能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示同一个角的是( )
A.
B.
C.
D.
13.如图4-3-7中以D为顶点的角,其表示方法正确的是( )
图4-3-7
A.∠DAE
B.∠ADE
C.∠D
D.∠AED
14.点A在点O的南偏东30°,点B在点O的北偏西70°,则OA,OB这两条射线构成的角等于( )
A.140°
B.100°
C.80°
D.40°
16.(1)54.12°= ° ’ ”;
(2)65°25’12”= °;
(3)0.5°= ’= ”;
(4)2160”= °= ’;
(5)57.32°= ° ’ ”.
17.如图4-3-9所示,从一点O出发引射线OA,OB,OC,OD,请你数一数图中有多少个角,并把它们表示出来.
图4-3-9
18.王老师到市场去买菜,发现如果把10千克的菜放到秤上,指标盘上的指针转了180°.秤如图4-3-10所示,第二天王老师就给同学们出了两个问题。
图4-3-10
(1)如果把0.5千克的菜放在秤上,指针转过多少角度?
(2)如果指针转了54°,这些菜有多少千克?
19.角的大小是指 的大小,只与开口大小有关,与边的长短无关.
20.从一个角的 处引出一条射线,把这个角分成两个 的角,这条 叫做这个角的平分线.
21.下面的式子中,能表示“OC是∠AOB的平分线”的等式是( )
A.2∠AOC=∠BOC
B.∠AOC=∠AOB
C.∠AOB=2∠BOC
D.∠AOC=∠BOC
22.如图4-4-1所示,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数是( )
图4-4-1
A.20°
B.40°
C.50°
D.80°
23.图4-4-2中最大的角是 ,∠DOC,∠DOB,∠DOA的大小关系是 .
图4-4-2
24.如图4-4-3所示,∠AOB=∠COD,请判断∠AOC和∠BOD的大小关系,并说明理由.
图4-4-3
25.如图4-4-4所示,已知OE是∠AOC的角平分线,OD是∠BOC的角平分线.若∠AOC=120°,∠BOC=30°,求∠DOE.
图4-4-4
26.若∠A=20°18’,∠B=20°15’30”,∠C=20.25°,则( )
A.∠A>∠B>∠C
B.∠B>∠A>∠C
C.∠A>∠C>∠B
D.∠C>∠A>∠B
27.如图4-4-5所示,∠AOB=∠COA-∠ =∠DOA-∠ .
图4-4-5
28.如图4-4-6所示,∠AOC=36°,OC平分∠AOB,则∠AOB= .
图4-4-6
29.根据图4-4-7中的图形,解答下列问题。
(1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角;
图4-4-7
(2)写出∠AOB,∠AOC,∠BOC,∠AOE中各角之间的2个等量关系.
30.如图4-4-8所示,已知∠AOB=∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数.
图4-4-8
31.如图4-4-9,O为直线AB上一点,∠AOC=58°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
图4-4-9
(1)求出∠BOD的度数;
(2)请通过计算说明:OE是否平分∠BOC.
参考答案
1.两 射线 顶点 射线 一 旋转 始边 终边 平角 周角
2.①大写 ②大写 ③希腊 ④阿拉伯 ∠AOB ∠O、∠1
3.量角器
4.60 60
5.(1)解:以B为顶点的角有3个,分别为∠ABE,∠ABC,∠CBE.
(2)解:∠ABE,∠ABC.
(3)解:4个,∠CDB,∠EDC,开口DE方向的∠ADC,开口DB方向的∠ADC.
6.B
7.C
8.A
9.北偏东30°
10.解:图①中,∠1可表示为∠BAD,∠2可表示为∠ADE,∠3可表示为∠ABD或∠ABE或∠B.图②中,∠1可表示为∠EBD,∠2可表示为∠ACB或∠ACE.图③中,∠1可表示为∠A或∠CAB或∠DAB,∠2可表示为∠DCB,∠3可表示为∠B或∠ABC.
12.C
13.B
14.A
16.(1)54 7 12
(2)65.42
(3)30 1800
(4)0.6 36
(5)57 19 12
17.解:共6个角,它们是:∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD.
18.(1)解:(1)因为=18°,所以0.5×18°=9°.
所以0.5千克的菜放在秤上,指针转过9°.
(2)解:因为=3(千克),
所以菜的质量共有3千克.
19.度数
20.顶点 相等 射线
21.D
22.C
23.∠AOD ∠DOA>∠DOB>∠DOC
24.解:∠AOC=∠BOD.理由如下:
因为∠AOB=∠AOC+∠BOC,
∠COD=∠BOD+∠BOC,
而∠AOB=∠COD,
所以∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC.
即∠AOC=∠BOD.
25.解:因为OE为∠AOC的角平分线,
∠AOC=120°,
所以∠COE=∠AOC=×120°=60°.
因为OD是∠BOC的角平分线,
∠BOC=30°,
所以∠COD=∠BOC=×30°=15°.
所以∠DOE=∠COE-∠COD=60°-15°=45°.
26.A
27.COB DOB
28.72°
29.(1)解:由图可以看出∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE,其中∠AOB为锐角,∠AOC为直角,∠AOD为钝角,∠AOE为平角.
(2)解:答案不唯一,如∠AOB+∠BOC=∠AOC,2∠AOC=∠AOE等.
30.解:因为∠AOB=∠BOC,
所以∠AOB=∠AOC,
即∠AOC=3∠AOB.
又因为∠COD=∠AOD=3∠AOB,
所以∠COD=∠AOD=∠AOC.
又因为∠COD+∠AOD+∠AOC=360°,
所以∠COD=∠AOD=∠AOC=120°.
所以∠AOB=×120°=40°.
31.(1)解:因为∠AOC=58°,OD平分∠AOC,
所以∠AOD=29°,
所以∠BOD=180°-29°=151°;
(2)解:OE是∠BOC的平分线.理由如下:
因为∠AOC=58°,
所以∠BOC=122°.
因为OD平分∠AOC,
所以∠DOC=×58°=29°.
因为∠DOE=90°,
所以∠COE=90°-29°=61°,
所以∠COE=∠BOC,
所以OE是∠BOC的平分线.
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