2020学年七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5 4页

‎5.4生活中的常量与变量 课题 ‎5.4生活中的常量与变量 教学 目标 ‎1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。‎ ‎2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。‎ ‎3、会在简单的过程中辨别常量和变量。 ‎ 重点 体验在一个过程中常量与变量相对地存在。‎ 难点 会在简单的过程中辨别常量和变量 教学过程 ‎ 教学内容和学生活动 教师活动 或设计意图 一、自主学习 一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？‎ 当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。‎ 二、合作交流 探求新知 ‎1、请讨论下面的问题：‎ ‎（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：‎ ‎ cm cm ‎ cm cm ‎ cm cm ‎ cm cm ‎ 在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？‎ ‎（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则 4‎ ‎ =6‎ 取一些不同的的值，求出相应的的值：‎ ‎ cm ‎ ‎ cm ‎ ‎ cm ‎ ‎ cm ‎ ‎ …… ‎ ‎ ‎ 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？‎ 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？‎ 引导学生观察发现：是量的数值变与不变。‎ ‎2、变量与常量的概念形成：‎ 在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。‎ 注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。‎ 如：在关系式中，x、y都是变化的量，我们把它们叫做 ，100，10都是保持不变的量，我们把它们叫做 。‎ ‎3、巩固概念：‎ ‎（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？③若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？‎ 4‎ ‎（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？‎ 三、巩固练习 ‎120页练习第1题 四、小结 这节课我学会了： ；‎ 我的困惑： 。‎ 五、当堂测试 ‎ ‎1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(ºC)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是________，变量是_____。‎ ‎2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是　　　　　， 变量是　　　　　。‎ ‎3、长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝2(a＋b)，其中常量是_ __,变量是______。‎ ‎4、若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：‎ h男＝０.５４（x＋y ）；h女＝（０.９７５x＋y）÷２‎ 你们能预测出全班同学成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？ ‎ 六、布置作业 练习册44页 4‎ 教学 反思 本节课的教学过程中让学生联系实际生活，学习后让 4‎