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  • 2021-10-26 发布

人教版7年级下册数学全册教案第27课时 用坐标表示平移

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1 7 .2.2 用坐标表示平移 [教学目标] 1.知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律 将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的 移动过程. 2.数学思考发展学生的形象思维能力,和数形结合的意识. 3.解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用. 4.情感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力,体会使复杂问 题简单化. [教学重点与难点] 1.重点:掌握坐标变化与图形平移的关系. 2.难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题. [教学过程] 一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置,本节课我们继续研 究坐标方法的另一个应用. 二、新课展示问题:教材图. 2 (1)如图将点 A(-2,-3)向右平移 5 个单位长度,得到点 A1,在图上标出它的坐标,把点 A 向上平移 4 个单位长度呢? (2)把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度,观察他们的变化, 你能从中发现什么规律吗? (3)再找几个点,对他们进行平移,观察他们的坐标是否按你 发现的规律变化? 规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移 a 个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或( , )); 将点(x,y)向上(或下)平移 b 个单位长度,可以得到对应点(x, y+b)(或( , )). 教师说明:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要 发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也 可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 例 如图(1), 三角形 ABC 三个顶点坐标分别是 A(4,3), B (3,1), C(1,2). (1)将三角形 ABC 三个顶点的横坐标后减去 6,纵坐标不变, 分别得到点 A1、B1、C1,依次连接 A1、B1、C1 各点,所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系? (2)将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5,横坐标不变, 分别得到点 A2、B2、C2,依次连接 A2、B2、C2 各点,所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系? 引导学生动手操作,按要求画出图形后,解答此例题. 3 解:如图(2),所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状 完全相同,三角形 A1B1C1 可以看作将三角形 ABC 向左平移 6 个单位 长度得到.类似地,三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状完全 相同,它可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度得到. 思考题: 由学生动手画图并解答.归纳: 4 三、练习 教材练习;习题第 1、2、4 题. 四、作业 教材第 3 题.