人教版7年级下册数学全册教案第25课时 平面直角坐标系（2） 4页

1 7 .1 .2 平面直角坐标系（2） 【教学目标】 1、能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）； 2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置； 3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的 关系探索点 的位置关系． 【重点难点】 重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的 位置。 难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。 【教学过程】 一、提出问题 1、在图 1 的平面直角坐标系、中，你能说出三角形 ABC 三个顶点 A， B，C 的坐标吗？ 2、思考：在上面的问题中，点 B 和点 C 的坐标之间有什么关系？每 一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有 关？ 二、学习新知 1、象限的概念： 以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图 2 注意：坐标轴上的点不属于任何象限。 2 2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系． 学生独立完成教材的习题第 2 题的填表．然后分组讨论：（1）四 个象限内的点的坐标的符号有什么规律？ （2）从上表中你还能发现什么规律？最后归纳出一、二、三、四 象限内点的坐标的符号分别是（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋， －）．同时还可以让学生说出：x 轴的正半轴上的点的横坐标为正数， 纵坐标是零……设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象 限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。 3、口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？ A（6，－2）， B（0，3）， C（3，7）， D（－6，－3）E（－2，0）， F（－9，5）] 设计意图：这里安排一组口答练习，是为了及时运用前面的规律，培 养学生的空间想象能力；二是为下面例题的学习做准备。 4、例题：教科书．处理方法：先让学生尝试在方格纸上画图，然后 教师根据巡视中发现的问题有针对性地进行讲解，使学生养成先找横 坐标，再找纵坐标的习惯．同时突出两条垂线的交点才是所求的点的 结论．设计意图：这里可以根据学生的实际情况，先由教师示范，再 让学生练习。 三、探究活动 活动一：教材 “探究”．处理方法：先让学生独 立尝试，然后小组内交流，最后教 师进行归纳：1.为了方便，我们一般以正方形的两条 3 边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系（有四种情形）．另外， 按图 3 的方式建立平面直角坐标系也是常用的．2.建立不同的平面直 角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会 改变。 设计意图：活动尽可能地让学生采用多种方法建立平面直角坐标系， 以体验不同的方法所带来的差异。 活动二：分别写出图 4 中的点 A、点 B、点 C 的坐标，观察图形， 回答下列问题： 1、点 A 与点 B 关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联 系？2、点 A 与点 C 关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联 系？3、点 B 与点 C 呢？ 由此你能发现什么规律？设计意图：主要是让学生探索关于坐标 轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，渗透结合的思想。 活动三：在方格纸上分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么 位置上，由此你有什么发现？A(2，3)，B(2，－1)，C(2，7)，D(2， 0)，E(2，－5)，F(2，－4) 设计意图：活动三主要是让学生发现与 y 轴平行的直线上的点的 坐标的特征。 四、巩固新知 1、教材练习第 2 题； 2、在平面直角坐标系中描出下列各点： A（－3，－1）， B（－3，2）， C（0，2）， D（3，2）， E（3，－1）， 4 F（0，－1） 并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？ 五、总结归纳 让学生围绕教师的问题进行回答： 1、本节课学习了哪些知识和方法？ 2、你认为应该注意哪些方面的问题？ 3、你有什么收获？ 六、布置作业 1、 必做题：