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- 2021-10-25 发布
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初一数学
开 始
0-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6-6 7
数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点
在数轴上的坐标. 例如点A在数轴上的坐标为-4,
点B在数轴上的坐标为2。反过来,知道数轴上一个
点的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。
A B
如何确定直线上点的位置?
1米
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C
D
A
如何确定平面上点的位置?
B
6.1.2 平面直角坐标系(一)
笛卡尔 ,法国著名哲学家,数学家。
1596年出生于法国拉镇,法国巴黎普
瓦捷大学毕业,获法律学位。
数学方面的主要成就
哲学专著《方法论》一书中的《几何
学》,第一次将x看作点的横坐标,把
y看作是点的纵坐标,将平面内的点与
一种坐标对应起来。
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5 5-3-4 4-2 3-1 21-6 6o X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
叫平面直角坐标系
平面直角坐标系
第一象限第二象限
第三象限 第四象限
·A3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴
y纵轴 A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
横坐轴
写在前面·B(-4,1)
记作:(4,2)
·
E
F
(0,4)
(0,-3)
C
D
(-3,-4)
(3,-2)
NM
原点O的坐标是什么?
X轴和y轴上的点的坐标有
什么特点?
第一象限内的横坐标与纵坐标符号有什么特
点?那么二、三、四象限呢?
-3 -2 -1-4 1 2 43
-1
-3
-2
0
1
3
2
(+,+)
(-,-) (+,-)
(-,+)
X
y
点的位置 横坐标符
号 纵坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x
轴上
在正半轴上
在负半轴上
在y
轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
根据点所在的位置,用“+“,”-”,或
“0“填表。
- +
- -
+ -
+ 0
- 0
0 +
0 -
0 0
1 2 3-3 x-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
-4 -1 4
·
指出八边形各顶点坐标及所在象限.
A
B
(2,-1)
(1,-3)(-1,-3)
(-2,-1)
(-2,1)
(-1,3) (1,3)
(2,1)
C
DE
F
G
H
1 2 3-3 x-2
·
-2
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
-4 -1 4
在平面直角坐标系中描出下列各点
E -3(0,-3)
解:如图先在x轴上找出表示4点,
再在y 轴上找出表示5的点,过这两
个点分别作x 轴和y 轴的垂线,垂线
的交点就是点A.
A(4,5)
B
(-2,3)
C
(-3,-1)
D(2,2)
A(4,5);B(-2,3);
C(-3,-1);D(2,2);
E(0,-3);
1 2 3-3 x-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
-4 -1 4
某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿
(-1,2),(1,0),(2,1),(2,-2),(-1,-2),
(0,-1)的路线转了一下,又回到家里,写出
他路上经过的地方。并顺次连接各点。
5
糖果店
汽车站
数学游戏:
娱乐场
消防站宠物店
姥姥家
家
学校
公园
看看你能说对吗?
1、若点P的坐标是(-2,3),则点P在( )象限,点
A(-1,-1/2)在( )象限 ,点B(5,-2)在( )
象限?
2、若点M(x-2,5)在y轴上,则x=( ),当x=4时,M点在第
( )象限?
3、若点N(m,n),第三象限,则m( )0,n( )0.
4、点(-1,/m/+2)一定在第( )象限?
5、点P(x,y)满足x·y>0则点P在第( )
象限。
二
三 四
2
一
< <
二
一,三
知识拓展:
如图所示,长方形ABCD 四
个顶点的坐标为
A(0,0),B(5,0),C(5,4),D(0,
4),将长方形向下平移2个
单位后,求平移后的长方形
A’B’C’D’的各顶点坐标。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1
A
D C
B
B’A’
D’ C’
(0,-2)
(0, 2) (5, 2)
(5,-2)
如图:正方形ABCD的
边长为6,如果以点A为
原点,AB所在直线为X
轴,建立平面直角坐标
系,那么Y轴是哪条线?
写出正方形的顶点A、B、
C、D的坐标。
D C
BA(O) X
请另建立一个平面直角
坐标系,这时正方形的
顶点ABCD的坐标又分
别是多少?与同学交流
一下
探究:
Y
告诉大家
本节课你的收获!
本节课我们学习了平面直角坐标系。
学习本节我们要掌握以下四方面的内容:
1、平面直角坐标系及相关的一些概念;
2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点,
由点求出坐标。
3、掌握x轴,y轴上点的坐标的特点:
x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)
两个坐标轴上的点不属于任何一个象限。
4、用平面直角坐标系,可以把数和形结合
起来,使数量关系形象化。
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