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  • 2021-10-26 发布

2017-2018学年四川省德阳市中江县七年级上期末数学试卷含答案解析

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‎2017-2018学年四川省德阳市中江县七年级(上)期末数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的 ‎1.(3分)3的相反数是(  )‎ A.﹣3 B.﹣ C. D.3‎ ‎2.(3分)据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680 000 000元,这个数用科学记数法表示正确的是(  )‎ A.6.8×109元 B.6.8×108元 C.6.8×107元 D.6.8×106元 ‎3.(3分)在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体,按如图所示的方式摆在一起,那么从左面看得到的是图中的(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.(3分)下列说法中不正确的是(  )‎ ‎①过两点有且只有一条直线 ‎②连接两点的线段叫两点的距离 ‎③两点之间线段最短 ‎④点B在线段AC上,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点 A.① B.② C.③ D.④‎ ‎5.(3分)丁丁做了以下4道计算题:①(﹣1)2010=2010;②0﹣(﹣1)=﹣1;③;④.请你帮他检查一下,他一共做对了(  )‎ A.1题 B.2题 C.3题 D.4题 ‎6.(3分)如图下面的图形中,是三棱柱的侧面展开图的为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.(3分)下列代数式书写符合要求的是(  )‎ A.a48 B.x+y C.1 D.a(x+y)‎ ‎8.(3分)方程2﹣=﹣去分母得(  )‎ A.2﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7) B.12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7‎ C.12﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7) D.12﹣(2x﹣4)=﹣(x﹣7)‎ ‎9.(3分)实数a、b在数轴上的位置如图,则|a+b|+|a﹣b|等于(  )‎ A.2a B.2b C.2b﹣2a D.2b+2a ‎10.(3分)足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了(  )‎ A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 ‎11.(3分)若a2+2ab=﹣10,b2+2ab=16,则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为(  )‎ A.6,26 B.﹣6,26 C.6,﹣26 D.﹣6,﹣26‎ ‎12.(3分)如果两条平行线与第三条直线相交,那么一组同旁内角的平分线互相(  )‎ A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直 ‎ ‎ 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,本大题满分24分)‎ ‎13.(3分)计算:﹣3﹣7=   ‎ ‎14.(3分)已知|3m﹣12|+=0,则2m﹣n=   .‎ ‎15.(3分)如果(2m﹣6)x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程,那么m的值是   .‎ ‎16.(3分)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为   .‎ ‎17.(3分)如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=   °.‎ ‎18.(3分)把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为   .‎ ‎19.(3分)父亲和女儿现在年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候,女儿年龄是父亲现在年龄的,女儿现在年龄是   岁.‎ ‎20.(3分)如图,已知点A、点B是直线上的两点,AB=12厘米,点C在线段AB上,且BC=4厘米.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动,则经过   秒时线段PQ的长为5厘米.‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题满分32共分)‎ ‎21.(16分)计算题 ‎①3+4×(﹣2);‎ ‎②1﹣(2﹣3)2×(﹣2)3;‎ ‎③|﹣9|÷3+(﹣)×12+32;‎ ‎④2﹣[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]﹣22‎ ‎22.(10分)解方程 ‎(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)‎ ‎(2)﹣=1‎ ‎23.(6分)若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1‎ 是同类项,求下面代数式的值:5ab2﹣[6a2b﹣3(ab2+2a2b)].‎ ‎ ‎ 四、列方程解应用题(本大题满分8分)‎ ‎24.(8分)某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案如下两种:‎ 方案一 A B 每件标价 ‎90元 ‎100元 每件商品返利 按标价的30%‎ 按标价的15%‎ 例如买一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元 方案二 所购商品一律按标价的20%返利 ‎(1)某单位购买A商品30件,B商品20件,选用何种方案划算?能便宜多少钱?‎ ‎(2)某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,求x的值.‎ ‎ ‎ 五、几何题(本大题满分20分)‎ ‎25.(6分)如图,点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC,BC,AB的中点.‎ ‎(1)若AB=10cm,则MN=   cm;‎ ‎(2)若AC=3cm,CP=1cm,求线段PN的长.‎ ‎26.(6分)如图,∠AOC:∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB度数.‎ ‎27.(8分)已知:如图,C,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF,EF∥AB,‎ ‎(1)求证:CE∥DF;‎ ‎(2)若∠DCE=130°,求∠DEF的度数.‎ ‎ ‎ ‎2017-2018学年四川省德阳市中江县七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的 ‎1.(3分)3的相反数是(  )‎ A.﹣3 B.﹣ C. D.3‎ ‎【解答】解:3的相反数是﹣3‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎2.(3分)据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680 000 000元,这个数用科学记数法表示正确的是(  )[来源:学科网]‎ A.6.8×109元 B.6.8×108元 C.6.8×107元 D.6.8×106元 ‎【解答】解:680 000 000=6.8×108元.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎3.(3分)在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体,按如图所示的方式摆在一起,那么从左面看得到的是图中的(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:从左面看图形,首先是圆柱,圆柱后面是长方体.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎4.(3分)下列说法中不正确的是(  )‎ ‎①过两点有且只有一条直线 ‎②连接两点的线段叫两点的距离 ‎③两点之间线段最短 ‎④点B在线段AC上,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点 A.① B.② C.③ D.④‎ ‎【解答】解:①过两点有且只有一条直线,正确;‎ ‎②连接两点的线段的长度叫两点间的距离,错误 ‎③两点之间线段最短,正确;‎ ‎④点B在线段AC上,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点,正确;‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎5.(3分)丁丁做了以下4道计算题:①(﹣1)2010=2010;②0﹣(﹣1)=﹣1;③;④.请你帮他检查一下,他一共做对了(  )‎ A.1题 B.2题 C.3题 D.4题 ‎【解答】解;:①(﹣1)2010=1,故此选项错误;‎ ‎②0﹣(﹣1)=0+1=1,故此选项错误;‎ ‎③﹣+=﹣+=﹣(﹣)=﹣,故此选项正确;‎ ‎④÷(﹣)=﹣(÷)=﹣1,故此选项正确.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎6.(3分)如图下面的图形中,是三棱柱的侧面展开图的为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎7.(3分)下列代数式书写符合要求的是(  )‎ A.a48 B.x+y C.1 D.a(x+y)‎ ‎【解答】解:A、a48正确书写是48a,此选项错误;‎ B、x+y书写正确,此选项正确;‎ C、1正确书写应该是,此选项错误;‎ D、a(x+y)正确书写是ax+ay,此选项错误;‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎8.(3分)方程2﹣=﹣去分母得(  )‎ A.2﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7) B.12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7‎ C.12﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7) D.12﹣(2x﹣4)=﹣(x﹣7)‎ ‎【解答】解:方程两边同时乘以6得,12﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7).‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎9.(3分)实数a、b在数轴上的位置如图,则|a+b|+|a﹣b|等于(  )‎ A.2a B.2b C.2b﹣2a D.2b+2a ‎【解答】解:根据实数a、b在数轴上的位置得知:‎ a<0,b>0,‎ ‎∴|a+b|=a+b,|a﹣b|=b﹣a,‎ ‎∴|a+b|+|a﹣b|=a+b+b﹣a=2b,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎10.(3分)足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了(  )‎ A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 ‎【解答】解:设共胜了x场,则平了(14﹣5﹣x)场,‎ 由题意得:3x+(14﹣5﹣x)=19,‎ 解得:x=5,即这个队胜了5场.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎11.(3分)若a2+2ab=﹣10,b2+2ab=16,则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为(  )‎ A.6,26 B.﹣6,26 C.6,﹣26 D.﹣6,﹣26‎ ‎【解答】解:∵a2+2ab=﹣10,b2+2ab=16,‎ ‎∴a2+4ab+b2‎ ‎=(a2+2ab)+(b2+2ab),‎ ‎=﹣10+16,‎ ‎=6;‎ ‎∴a2﹣b2‎ ‎=(a2+2ab)﹣(b2+2ab),‎ ‎=﹣10﹣16,‎ ‎=﹣26.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎12.(3分)如果两条平行线与第三条直线相交,那么一组同旁内角的平分线互相(  )‎ A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直 ‎【解答】解:如图所示,‎ ‎∵AB∥CD,‎ ‎∴∠BGH+∠DHG=180°.‎ 又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG,‎ ‎∴∠1=∠BGH,∠2=∠DHG,‎ ‎∴∠1+∠2=90°.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,本大题满分24分)‎ ‎13.(3分)计算:﹣3﹣7= ﹣10 ‎ ‎【解答】解:﹣3﹣7=﹣3+(﹣7)=﹣10,‎ 故答案为:﹣10.‎ ‎ ‎ ‎14.(3分)已知|3m﹣12|+=0,则2m﹣n= 10 .‎ ‎【解答】解:∵|3m﹣12|+=0,‎ ‎∴|3m﹣12|=0,( +1)2=0,‎ ‎∴m=4,n=﹣2,‎ ‎∴2m﹣n=8﹣(﹣2)=10,‎ 故答案为10.‎ ‎ ‎ ‎15.(3分)如果(2m﹣6)x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程,那么m的值是 ﹣3 .‎ ‎【解答】解:由题意得:|m|﹣2=1,且2m﹣6≠0,‎ 解得:m=﹣3,‎ 故答案为:﹣3.‎ ‎ ‎ ‎16.(3分)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为 90° .‎ ‎【解答】解:∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠,‎ ‎∴∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,‎ 而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,‎ ‎∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°,[来源:学科网]‎ 即∠CBD=90°.‎ 故答案为:90°.‎ ‎ ‎ ‎17.(3分)如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3= 360 °.‎ ‎[来源:学#科#网]‎ ‎【解答】解:过点P作PA∥a,‎ ‎∵a∥b,PA∥a,‎ ‎∴a∥b∥PA,‎ ‎∴∠1+∠MPA=180°,∠3+∠APN=180°,‎ ‎∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°,‎ ‎∴∠1+∠2+∠3=360°.‎ 故答案为:360.‎ ‎ ‎ ‎18.(3分)把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为 如果两条线段是对角线,那么这两条线段相等 .‎ ‎【解答】解:把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为:如果两条线段是对角线,那么这两条线段相等,‎ 故答案为:如果两条线段是对角线,那么这两条线段相等.‎ ‎ ‎ ‎19.(3分)父亲和女儿现在年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候,女儿年龄是父亲现在年龄的,女儿现在年龄是 28 岁.‎ ‎【解答】解:设女儿现在年龄是x岁,则父亲现在的年龄是(91﹣x)岁,‎ 根据题意得:91﹣x﹣x=2x﹣(91﹣x),‎ 解得:x=28.‎ 答:女儿现在的年龄是28岁.‎ 故答案为:28.‎ ‎ ‎ ‎20.(3分)如图,已知点A、点B是直线上的两点,AB=12厘米,点C在线段AB上,且BC=4厘米.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动,则经过 或1或3或9 秒时线段PQ的长为5厘米.‎ ‎【解答】解:设运动时间为t秒.‎ ‎①如果点P向左、点Q向右运动,‎ 由题意,得:t+2t=5﹣4,‎ 解得t=;‎ ‎②点P、Q都向右运动,‎ 由题意,得:2t﹣t=5﹣4,‎ 解得t=1;‎ ‎③点P、Q都向左运动,‎ 由题意,得:2t﹣t=5+4,‎ 解得t=9.‎ ‎④点P向右、点Q向左运动,‎ 由题意,得:2t﹣4+t=5,‎ 解得t=3.‎ 综上所述,经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米.‎ 故答案为或1或3或9.[来源:学.科.网]‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题满分32共分)‎ ‎21.(16分)计算题 ‎①3+4×(﹣2);‎ ‎②1﹣(2﹣3)2×(﹣2)3;‎ ‎③|﹣9|÷3+(﹣)×12+32;‎ ‎④2﹣[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]﹣22‎ ‎【解答】解:①3+4×(﹣2)‎ ‎=3+(﹣8)‎ ‎=﹣5;[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎②1﹣(2﹣3)2×(﹣2)3‎ ‎=1﹣(﹣1)2×(﹣8)‎ ‎=1﹣1×(﹣8)‎ ‎=1+8‎ ‎=9;‎ ‎③|﹣9|÷3+(﹣)×12+32‎ ‎=9÷3+(﹣)×12+9‎ ‎=3+(﹣2)+9‎ ‎=10;‎ ‎④2﹣[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]﹣22‎ ‎=2﹣[1﹣(1﹣)]×[2﹣9]﹣4‎ ‎=2﹣[1﹣]×(﹣7)﹣4‎ ‎=2﹣×(﹣7)﹣4‎ ‎=2+﹣4‎ ‎=﹣.‎ ‎ ‎ ‎22.(10分)解方程 ‎(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)‎ ‎(2)﹣=1‎ ‎【解答】解:(1)去括号得:3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6,‎ 移项合并得:﹣2x=﹣10,‎ 解得:x=5;‎ ‎(2)方程整理得:﹣=1,‎ 去分母得:35x+35﹣4x+20=14,‎ 移项合并得:31x=﹣41,‎ 解得:x=﹣.‎ ‎ ‎ ‎23.(6分)若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项,求下面代数式的值:5ab2﹣[6a2b﹣3(ab2+2a2b)].[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【解答】解:∵3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项,‎ ‎∴1﹣a=2且3b﹣1=5,‎ 解得:a=﹣1、b=2,‎ 原式=5ab2﹣(6a2b﹣3ab2﹣6a2b)‎ ‎=5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b ‎=8ab2.‎ 当a=﹣1、b=2时,‎ 原式=8×(﹣1)×22‎ ‎=﹣8×4‎ ‎=﹣32.‎ ‎ ‎ 四、列方程解应用题(本大题满分8分)‎ ‎24.(8分)某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案如下两种:‎ 方案一 A B 每件标价 ‎90元 ‎100元 每件商品返利 按标价的30%‎ 按标价的15%‎ 例如买一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元 方案二 所购商品一律按标价的20%返利 ‎(1)某单位购买A商品30件,B商品20件,选用何种方案划算?能便宜多少钱?‎ ‎(2)某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,求x的值.‎ ‎【解答】解:(1)方案一付款:30×90×(1﹣30%)+20×100×(1﹣15%)=3590(元),‎ 方案二付款:(30×90+20×100)×(1﹣20%)=3760(元),‎ ‎∵3590<3760,3760﹣3590=170(元),‎ ‎∴选用方案一更划算,能便宜170元;‎ ‎(2)设某单位购买A商品x件,‎ 则方案一需付款:90(1﹣30%)x+100(1﹣15%)(2x﹣1)=233x﹣85,‎ 方案二需付款:[90x+100(2x﹣1)](1﹣20%)=232x﹣80,‎ 当x=a件时两方案付款一样可得,233x﹣85=232x﹣80,‎ 解得:x=5,‎ 答:某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,x的值为5.‎ ‎ ‎ 五、几何题(本大题满分20分)[来源:学,科,网]‎ ‎25.(6分)如图,点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC,BC,AB的中点.‎ ‎(1)若AB=10cm,则MN= 5 cm;‎ ‎(2)若AC=3cm,CP=1cm,求线段PN的长.‎ ‎【解答】解:(1)∵M、N分别是AC、BC的中点,‎ ‎∴MC=AC,CN=BC MN=MC+CN=.‎ 故填:5.‎ ‎(2)∵AC=3,CP=1,‎ ‎∴AP=AC+CP=4,‎ ‎∵P是线段AB的中点,‎ ‎∴AB=2AP=8[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎∴CB=AB﹣AC=5,‎ ‎∵N是线段CB的中点,CN=CB=,‎ ‎∴PN=CN﹣CP=.‎ ‎ ‎ ‎26.(6分)如图,∠AOC:∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB度数.‎ ‎【解答】解:∵∠AOC:∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,‎ ‎∴∠AOC=,∠AOD=,‎ ‎∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=,‎ ‎∴,‎ 解得,∠AOB=120°,‎ 即∠AOB的度数是120°.‎ ‎ ‎ ‎27.(8分)已知:如图,C,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF,EF∥AB,‎ ‎(1)求证:CE∥DF;‎ ‎(2)若∠DCE=130°,求∠DEF的度数.‎ ‎【解答】(1)证明:∵∠1+∠2=180°,C,D是直线AB上两点,‎ ‎∴∠1+∠DCE=180°,‎ ‎∴∠2=∠DCE,‎ ‎∴CE∥DF;‎ ‎ [来源:学科网]‎ ‎(2)解:∵CE∥DF,∠DCE=130°,‎ ‎∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°,‎ ‎∵DE平分∠CDF,‎ ‎∴∠CDE=∠CDF=25°,‎ ‎∵EF∥AB,‎ ‎∴∠DEF=∠CDE=25°.‎ ‎ ‎