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- 2021-10-26 发布
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第五章小结与复习
教学目标
知识技能[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]
复习本章学过的知识要点,说出各知识点之间的关系,巩固所学的知识,并能用这些知识解决一些问题。提高逻辑思维能力;进一步发展有条理地思考和表达的能力。[来源:学§科§网Z§X§X§K]
过程方法[来源:学+科+网Z+X+X+K]
通过思考与操作相结合的回顾与反思,进一步加深对本章内容的学习。
情感态度
经过观察、操作、想象、交流等过程,进一步发展空间观念;
进一步体会知识点之间的联系。
教学重点
本章的所有重点内容。;
教学难点
几何语言的理解以及用自己的语言表述理由,书写自己的理由。[来源:学科网ZXXK]
教学准备
投影片两张第一张:问题(记作投影片“回顾与思考”A)第二张:知识框架图(记作投影片“回顾与思考”B)
教学学法
组讨论法
师生活动
修改情况
设置情境
引入课题
(一)创设现实情景,引入新课[师]平行线、相交线在现实生活中随处可见,同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系。在这一章里,我们探索了平行线、相交线的有关事实,并以直观认识为基础进行简单的说理,将直观与简单的推理相结合,且借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容。
分析问题
探究新知
(二)讲授新课
师]现在同学们独自思考下列问题,并回答。(出示投影片“回顾与思考”A)
1.生活中有哪些平行线和相交线的例子?
2.两条直线相交,至少有几对相等的角?[来源:学*科*网Z*X*X*K]
3.判断两条直线是否平行,通常有哪些途径?
4.平行线有哪些特征?[来源:Z.xx.k.Com]
[生甲]生活中平行线和相交线的例子很多:如:立交桥、铁路、房屋、山川等等。
[生乙]两条直线相交,形成两对对顶角。这两对对顶角相等。所以,两条直线相交,至少有两对角相等。
[生丙]判断两条直线平行的途径有:
(1)定义(不常用)。
(2)两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线互相平行。
(3)同位角相等,两直线平行。
(4)内错角相等,两直线平行。
(5)同旁内角互补,两直线平行。
[生丁]如图2—74,若a∥b,b∥c,则a∥c
如图2—75:
∠1=∠2→AB∥CD
∠3=∠2→AB∥CD
∠4+∠2=180°→AB∥CD。
[生戊]平行线的特征有:
两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。[生子]如图2—76
[师]同学们回答得很好,有的同学运用自己的语言说明了答案,有的举例说明,这很好。大家说出平移的性质是什么呢?
[生]平移的性质
(1)平移不改变图形的形状和大小。
(2)经过平移,对应线段、对应角分别相等。新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
[师]接下来我们分组讨论,交流交流各自在本章学习中的体会,然后建立一个知识体系。
(学生讨论、思考,教师指导)
[师]本章从丰富的现实情境中,抽象出平行线、相交线等几何模型;通过讨论角之间的关系,进一步认识平行线、相交线;利用平行线和相交线的有关事实解决一些问题,接着探索了直线平行的条件和平行线的特征,在这中间我们学会了简单的推理过程。会用自己的语言来表达理由。通过现实中的一些图形我们还学习了平移,知道了平移的性质也会利用性质进行简单的应用了。
下面我们用一个知识框架图来表述这一章的内容(出示投影片“回顾与思考”B)
[来源:学科网]
[师]好,接下来我们通过做练习进一步掌握本章内容。
[来源:学#科#网]
举一反三思维拓展
(三)课堂练习
1.如图2—77所示,选择适当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此时:∠1=∠2,并且∠2+∠3=90°,如果∠3=30°,那么∠1应等于多少度,才能保证
红球能直接入袋?
解:∵∠2+∠3=90°,∠3=30°
∴∠2=60°,
∴∠l=∠2=60°。
则:∠1等于60°,才能保证红球直接入袋。
2.如图2—78,直线b与直线c平行吗?说说你的理由。
解:直线b与直线c平行。
因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=90°,∠2=90°,因此∠1=∠2,由“同位角相等,两直线平行”得b∥c,(也可由内错角相等或同旁内角互补来说理由)
3.如图2—79所示,如果∠B与∠C互补,那么哪两条直线平行?∠A与哪个角互补,可以保证AD∥BC?
通过学生的尝试,多说,多练习,培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。
答:如果∠B与∠C互补,那么线段AB与线段DC平行;∠A与∠B互补,可保证AD∥BC。
理由都是:同旁内角互补,两直线平行。
4.如图2—80,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东42°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通。乙地所修公路的走向是南偏西多少度?为什么?
答:乙地所修公路的走向是南偏西42°。因为;两直线平行,内错角相等。
5.如图2—81
(1)如果a∥b,找出图中各角之间的等量关系。
(2)如果希望c∥d,那么需要哪两个角相等?
答:(1)a∥b,则图中各角之间的等量关系是:
∠1=∠2,∠1=∠3,∠3=∠2,∠1+∠4=180°,∠2+∠4=180°,∠3+∠4=180°∠5+∠6=180
°。
(2)如果希望c∥d,那么需要∠3=∠5或者∠4=∠6。
6.如图所示,6枚硬币排成一个三角形,最少移动________枚硬币可以排成图(2)所示的环形。
答:2
课堂练习
课堂小结
让同学们总结一下本节所复习的主要内容
本课作业
课后反思
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