北师大版七年级上数学教学课件：代数式(2) 13页

第三章 整式及其加减 2. 代数式（ 2 ） Contents 目录 01 02 03 04 合作探究 达标检测 学习目标 创设情境 05 总结梳理 1. 计算代数式的值的一般步骤 . 2. 求代数式的值应注意的问题 . 3. 用代数式求值推断反映的规律及意义 . 遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的 1.08 倍；女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和的一半 . （ 1 ）已知父亲身高是 a 米，母亲身高是 b 米，试用代数式表示儿子和女儿的身高； （ 2 ）七年级女生小红的父亲身高是 1.72 米，母亲的身高是 1.65 米；七年级男生小明的父亲的身高是 1.70 ，母亲的身高是 1.62 ，试预测成年以后小明与小红谁个子高？ （ 3 ）试预测成年后你的身高 . 活动一： 阅读感悟教材的数值转换机的计算原理，填表： 【 展示点评 】 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值 . 求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号 . 活动一： 阅读感悟教材的数值转换机的计算原理，填表： 【 小组讨论 1】 按如图所示的程序计算，若开始输入的数为 x ＝ 3 ，则最后输出的结果是 ( ) A.6 B.21 C.156 D.231 【 反思小结 】 按照本题的运算程序，是否输出结果，关键是看每次计算的结果是否大于 100 ，在输出结果之前的计算可以是多次反复循环的 . 活动二： 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况． 思考： (1) 随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2) 估计一下，哪个代数式的值先超过 100. 【 展示点评 】 代入时，将相应的字母换成已给定的数值，其他的运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变 . 代数式的值随着代数式中各个字母取值的不同而不同 . 如果字母的取值是负数或分数，乘方时应加括号 . 【 小组讨论 2】 和同伴合理分工，合作完成填表任务 . 观察当 x 的值逐渐变大时，推断的值的变化规律 . 1. 课本知识 （ 1 ）用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值 . （ 2 ）求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号 . 2. 我的反思： 1. 若 a ＝ ， b ＝ 2 ， c ， d 互为倒数，则代数式 2(a ＋ b) － 3cd 的值为 ( 　　 ) A.2 B. － 1 C. － 3 D.0 2. 已知当 x ＝ 1 时， 2ax 2 ＋ bx 的值为 3 ，则当 x ＝ 2 时， ax 2 ＋ bx 的值为 ________. D 6 3. (1) a ＝ 3 ， b ＝ 2 时，求代数式 (a ＋ b)(a 2 － ab ＋ b 2 ) 与 a 3 ＋ b 3 的值，并根据计算结果写出你发现的结论 . (2) 已知 ，求 的值 . 解： (1) 当 a ＝ 3 ， b ＝ 2 时， ① (a ＋ b)(a 2 － ab ＋ b 2 ) ＝ (3 ＋ 2)(3 2 － 3×2 ＋ 2 2 ) ＝ 5×(9 － 6 ＋ 4) ＝ 5×7 ＝ 35 ； ② a 3 ＋ b 3 ＝ 3 3 ＋ 2 3 ＝ 27 ＋ 8 ＝ 35. 通过比较①②两式的计算结果，不难发现： (a ＋ b)(a 2 － ab ＋ b 2 ) ＝ a 3 ＋ b 3 (2) 因为 ，所以 . 所以：原式＝ .