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  • 2021-10-26 发布

北师大版七年级上数学教学课件:代数式(2)

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第三章 整式及其加减 2. 代数式( 2 ) Contents 目录 01 02 03 04 合作探究 达标检测 学习目标 创设情境 05 总结梳理 1. 计算代数式的值的一般步骤 . 2. 求代数式的值应注意的问题 . 3. 用代数式求值推断反映的规律及意义 . 遗传是影响一个人身高的因素之一,国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是:儿子身高是父母身高的和的一半的 1.08 倍;女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和的一半 . ( 1 )已知父亲身高是 a 米,母亲身高是 b 米,试用代数式表示儿子和女儿的身高; ( 2 )七年级女生小红的父亲身高是 1.72 米,母亲的身高是 1.65 米;七年级男生小明的父亲的身高是 1.70 ,母亲的身高是 1.62 ,试预测成年以后小明与小红谁个子高? ( 3 )试预测成年后你的身高 . 活动一: 阅读感悟教材的数值转换机的计算原理,填表: 【 展示点评 】 用数值代替代数式中的字母,按照代数式中指明的运算,计算出的结果,叫做求代数式的值 . 求代数式的值,关键是正确代入数值,遇到负数时,要合理地添加括号 . 活动一: 阅读感悟教材的数值转换机的计算原理,填表: 【 小组讨论 1】 按如图所示的程序计算,若开始输入的数为 x = 3 ,则最后输出的结果是 ( ) A.6 B.21 C.156 D.231 【 反思小结 】 按照本题的运算程序,是否输出结果,关键是看每次计算的结果是否大于 100 ,在输出结果之前的计算可以是多次反复循环的 . 活动二: 填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况. 思考: (1) 随着 n 的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化? (2) 估计一下,哪个代数式的值先超过 100. 【 展示点评 】 代入时,将相应的字母换成已给定的数值,其他的运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变 . 代数式的值随着代数式中各个字母取值的不同而不同 . 如果字母的取值是负数或分数,乘方时应加括号 . 【 小组讨论 2】 和同伴合理分工,合作完成填表任务 . 观察当 x 的值逐渐变大时,推断的值的变化规律 . 1. 课本知识 ( 1 )用数值代替代数式中的字母,按照代数式中指明的运算,计算出的结果,叫做求代数式的值 . ( 2 )求代数式的值,关键是正确代入数值,遇到负数时,要合理地添加括号 . 2. 我的反思: 1. 若 a = , b = 2 , c , d 互为倒数,则代数式 2(a + b) - 3cd 的值为 (    ) A.2 B. - 1 C. - 3 D.0 2. 已知当 x = 1 时, 2ax 2 + bx 的值为 3 ,则当 x = 2 时, ax 2 + bx 的值为 ________. D 6 3. (1) a = 3 , b = 2 时,求代数式 (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) 与 a 3 + b 3 的值,并根据计算结果写出你发现的结论 . (2) 已知 ,求 的值 . 解: (1) 当 a = 3 , b = 2 时, ① (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) = (3 + 2)(3 2 - 3×2 + 2 2 ) = 5×(9 - 6 + 4) = 5×7 = 35 ; ② a 3 + b 3 = 3 3 + 2 3 = 27 + 8 = 35. 通过比较①②两式的计算结果,不难发现: (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) = a 3 + b 3 (2) 因为 ,所以 . 所以:原式= .