苏科版七年级上数学教学课件：绝对值与相反数（1） 12页

2.4 　绝对值与相反数（ 1 ） 　　 小明家在学校正西方 3 km 处，小丽家在学校正东方 2 km 处，他们上学所花的时间，与各家到学校的距离有关． 　　 你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？ 小明家 学校 小丽家 1 ．画数轴，用数轴的原点 O 表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的 1 个单位长度表示 1 km ； 2 ．设点 A 、点 B 分别表示小明家、小丽家，则点 A 在原点 O 左侧且到原点 O 的距离为 3 个单位长度，点 B 在原点 O 右侧且到原点 O 的距离为 2 个单位长度． A O B 3 2 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的 绝对值 ． A O B 3 2 请你结合数轴，根据定义说出 － 3,2,0 的绝对值． 　　 你能说出数轴上的点 A , B , C , D , E 所表示的数的绝对值吗？ 例 1 求 4 、 － 3.5 的绝对值 ． 因为点 A 与原点的距离是 4 ，所以 4 的绝对值是 4 ； 因为点 B 与原点的距离是 3.5 ，所以－ 3.5 的绝对值是 3.5 ． 解：在数轴上分别画出表示 4, － 3.5 的点 A , 点 B ． 3.5 4 · B A 通常，我们将数 a 的绝对值记为 | a | . 例如： 4 的绝对值记为 | 4 | ， － 3.5 的绝对值记为 | － 3.5 | ． 例 2 　已知一个数的绝对值是　，求这个数． 解：数轴上到原点的距离是 的点有 2 个，它们分别是点 A 和点 B ． 因为点 A , 点 B 表示的数分别是 , ， 所以绝对值是 的数有 2 个，它们是 , · · B A 1 ．求下列各数的绝对值： 2 ．已知一个数 a 的绝对值是 2 ，一个数 b 的 绝对值是 3 ，求 : （ 1 ） a 和 b ；（ 2 ） a + b. 3. 回答下列问题： (1) 绝对值小于 5 的整数有 ______; (2) 绝对值大于 2 且不大于 5 的整数 ______. 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获． 小结： 在数轴上所对应的点与原点的距离 生活情境 绝对值 数 任意一个有理数的绝对值是非负数 轴 形的特征 数的特征