苏科版七年级上数学教学课件：整式的加减 11页

3.6 整式的加减 拼得图形的面积都相等吗？ 它们的周长呢？ 任选其中的两个图形， 你能计算它们周长的和与差吗？ b b b b b a a a 用如图所示的一张长方形纸片和两张 相同的直角三角形纸片拼成四边形， 你能拼出多少种不同的四边形？ 1 2 3 4 5 整式的加减运算的一般步骤： （ 1 ）去括号； （ 2 ）合并同类项 . 例题讲解 例 1 求 2a 2 － 4a+1 与－ 3a 2 +2a － 5 的差 . 解： (2a 2 － 4a+1) － ( － 3a 2 +2a － 5 ） = 2a 2 － 4a+1 + 3a 2 － 2a + 5 =(2+3)a 2 + ( － 4 － 2)a+(1+5) . =5a 2 － 6a+6 . 2. 已知： A=x 2 +2y 2 － z 2 ， B=x 2 － 3y 2 － z 2 ， 求： A － 2B. 解： A － 2B =(x 2 +2y 2 － z 2 ) － 2(x 2 － 3y 2 － z 2 ) = x 2 +2y 2 － z 2 － 2 x 2 +6 y 2 +2 z 2 = － x 2 +8y 2 +z 2 . 2. 化简 : 1. 一个多项式与 2a 2 － 3a － 6 的差是 a 2 － 4a － 1 ，求这个多项式 . 练一练 (8mn － 3m 2 ) － 5mn － 2(3mn － 2m 2 ) 例 2 先化简，再求值： 5(3a 2 b － ab 2 ) － 4( － ab 2 +3a 2 b) 其中 a= － 2 、 b=3. 解： 原式 =15a 2 b － 5 ab 2 +4 ab 2 － 12 a 2 b =3a 2 b － ab 2 . 当 a=2 、 b=3 时， 原式 =3×( － 2) 2 ×3 － ( － 2)×3 2 =36+18 =54. 例 3 已知 ：（ x+3 ） 2 +|x+y+5|=0 ，求： 3x 2 y+{ － 2x 2 y － [ － 2xy+(x 2 y － 4x 2 )] － xy} 的值 . 解： 由题意，得 　 x+3=0 ， x+y+5=0 ∴ x= － 3, 　　 y= － 2. （ 1 ）若 |a － 2| 与（ b － ） 2 互为相反数， 求（ a 2 b － 3ab ）－ 3 （ a 2 b － ab ）的值 . 巩固练习 （ 2 ）一个四边形周长是 48 厘米，已知第一条边长为 a 厘米，第二条边长比第一条边的 2 倍多 3 厘米，第三条边等于第一、 二条边的和， 写出表示第四条边长的代数式 . 并求当 a=3 厘米时第四条边的长 . 探究活动 1. 若 A=4x 2 － 3x － 2 ， B=3x 2 － 3x － 4 ， 则 A 、 B 大小关系如何？ 2. 若 A=a+b ， B=a － b ， 则 A 、 B 大小关系如何？