七年级数学上册第五章一元一次方程5-3应用一元一次方程--水箱变高了作业课件新版北师大版 20页

第五章　一元一次方程 5.3　应用一元一次方程——水箱变高了 知识点：利用图形变化中的等量关系列一元一次方程解应用题 1 ． ( 绥化中考 ) 一个长方形的周长为 30 cm ，若这个长方形的长减少 1 cm ，宽增加 2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为 x cm ，可列方程为 ( ) A ． x ＋ 1 ＝ (30 － x ) － 2 B ． x ＋ 1 ＝ (15 － x ) － 2 C ． x － 1 ＝ (30 － x ) ＋ 2 D ． x － 1 ＝ (15 － x ) ＋ 2 D 2 ． ( 益阳中考 ) 用一根铁丝围成一个边长为 12 cm 的正方形，如果把它改成一个圆，则圆的半径是 (π≈3)( ) A ． 6 cm B ． 8 cm C ． 10 cm D ． 12 cm 3 ． ( 温县月考 ) 从一个底面半径是 10 cm 的凉水杯中，向一个底面半径为 5 cm 、高为 8 cm 的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降 ( ) A ． 4 cm B ． 3 cm C ． 2 cm D ． 1 cm B C D 5 ．班级筹备运动会要做直角边分别为 40 cm 和 30 cm 的三角形小旗 64 面，至少需要长 160 cm 、宽 120 cm 的长方形红纸 ( ) A ． 1 张 B ． 2 张 C ． 3 张 D ． 4 张 6 ．用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余 4 尺；把绳子四折来量，井外余 1 尺，则井深和绳长分别为 ( ) A ． 8 尺， 36 尺 B ． 3 尺， 13 尺 C ． 10 尺， 34 尺 D ． 11 尺， 37 尺 B A 7 ．一块长、宽、高分别为 5 cm ， 4 cm ， 3 cm 的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为 1.5 cm 的圆柱，则圆柱的高为多少厘米？设圆柱的高为 x cm ，则可列方程为 ___________________________ ． π×(1.5) 2 x ＝ 5×4×3 9 ．将一个底面半径为 6 cm ，高为 40 cm 的 “ 痩长 ” 圆柱形钢材锻压成底面半径为 12 cm 的 “ 矮胖 ” 圆柱形零件毛坯，请问毛坯的高是多少？ 解：设毛坯的高为 x cm ，根据题意，得 π×6 2 ×40 ＝ π×12 2 x ，解得 x ＝ 10. 答：毛坯的高是 10 cm 10 ． ( 教材 P144 习题 3 改编 ) 如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为 6 cm 的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为 8 cm 的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是 ( ) A ． 20 B ． 24 C ． 48 D ． 144 B 11 ．如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为 20 cm ，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为 5 cm. 已知饮料瓶的容积为 30 立方分米，则瓶内现有饮料 _____ 立方分米． 24 12 ．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为 10 cm ，容器内水的高度为 12 cm ，把一根半径为 2 cm 的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高多少厘米？ 解：设容器内的水将升高 x cm ，依题意得 π·10 2 ×12 ＋ π·2 2 (12 ＋ x ) ＝ π·10 2 (12 ＋ x ) ，解得 x ＝ 0.5 ，答：容器内的水将升高 0.5 cm 13 ．将一个长、宽、高分别为 15 cm ， 12 cm 和 8 cm 的长方体钢坯锻造成一个底面为正方形且边长为 12 cm 的长方体零件钢坯，试问锻造前长方体钢坯表面积大还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大，请你计算比较． 解：锻造前长方体的表面积为： 2×(15×12 ＋ 12×8 ＋ 15×8) ＝ 792(cm 2 ) ，设锻造后的长方体高为 x ，则 15×12×8 ＝ 12×12 x ，所以 x ＝ 10 ，其表面积为 2×(12×12 ＋ 12×10 ＋ 12×10) ＝ 768 (cm 2 ) ，所以原长方体的表面积大 14 ．图①是边长为 30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，求它的体积是多少立方厘米． 15 ．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为 40 厘米， 50 厘米，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时箱内的水面高度．