2019七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5等式的基本性质 5页

‎5．2　等式的基本性质 ‎1．等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个____________，所得结果仍是等式．用字母表示为：如果a＝b，那么____________．‎ ‎2．等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个____________(除数不能为零)，所得结果仍是等式．用字母表示为：如果a＝b，那么____________或____________．‎ A组　基础训练 ‎1．下列变形不正确的是(　　)‎ A．若2x－1＝3，则2x＝4‎ B．若3x＝－6，则x＝2‎ C．若x＋3＝2，则x＝－1‎ D．若－x＝3，则x＝－6‎ ‎2．已知a＝b，有下列各式：a－3＝b－3，a＋5＝b＋5，a－8＝b＋8，‎2a＝a＋b.其中正确的有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．由0.3y＝6得到y＝20，这是由于(　　)‎ A．等式两边都加上0.3‎ B．等式两边都减去0.3‎ C．等式两边都乘以0.3‎ D．等式两边都除以0.3‎ ‎4．下列判断错误的是(　　)‎ A．若a＝b，则a－3＝b－3‎ B．若a＝b，则＝ C．若ax＝bx，则a＝b D．若x＝2，则x2＝2x ‎5．若代数式x＋4的值是2，则x等于(　　)‎ A．2 B．－‎2 C．6 D．－6‎ 5‎ ‎6．等式＝，两边都乘以10得到的等式为____________．‎ ‎7．由4x＝－12y，得x＝____________.‎ ‎8．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：‎ ‎(1)如果x＋8＝10，那么x＝____________(____________)；‎ ‎(2)如果4x＝3x＋15，那么4x____________＝15(____________)；‎ ‎(3)如果－3x＝7，那么x＝____________(____________)；‎ ‎(4)如果x＝－2，那么x＝____________(____________)．‎ ‎9．利用等式性质解方程，并写出检验过程．‎ ‎(1)8x＝6＋7x；‎ ‎　　　　‎ ‎(2)x＝x－2.‎ ‎　　　　‎ ‎(3)3－6x＝17＋x.‎ ‎　　　　‎ ‎10．(1)已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值．‎ ‎　　　　‎ ‎(2)对于任意实数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc，如＝1×4－2×3.若＝－2，试求x的值．‎ 5‎ ‎　　　　‎ ‎11．已知a，b，c三个物体的质量如图所示．‎ 第11题图 回答下列问题：‎ ‎(1)a，b，c三个物体中哪个最重？‎ ‎(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?‎ ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎12．请欣赏一首诗：‎ 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼．‎ 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中．‎ 剩下十五围着我，共有多少请算清．‎ 你能用方程来解决这个问题吗？‎ ‎　　　　‎ ‎13．已知等式‎2a－3＝2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？‎ ‎　　　　‎ 5‎ ‎14．解方程5(x＋2)＝2(x＋2)．‎ 解：两边同除以(x＋2)得5＝2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？‎ ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎15．(1)能不能由(a＋3)x＝b－1，变形成x＝？为什么？‎ ‎(2)反之，能不能由x＝，变形成(a＋3)x＝b－1？为什么？‎ 参考答案 ‎5．2　等式的基本性质 ‎【课堂笔记】‎ ‎1．数或式　a±c＝b±c　2.数或式　ac＝bc ＝(c≠0)‎ ‎【分层训练】‎ 5‎ ‎1．B　2.C　3.D　4.C　5.B 6．5s＝2t　7.－3y ‎8．(1)2　等式的性质1　(2)－3x　等式的性质1　(3)－　等式的性质2‎ ‎(4)－4　等式的性质2‎ ‎9．(1)x＝6　检验过程略 (2)x＝－3　检验过程略 (3)x＝－2　检验过程略 ‎10．(1)x＝－3 (2)x×(－4)－3×(－2)＝－2，解得x＝2.‎ ‎11．(1)∵‎2a＝3b，2b＝‎3c，∴a＝b，b＝c，∴a＝c，∴a物体最重．‎ ‎(2)∵a＝c，∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.‎ ‎12．设共有鸭子x只，‎ 则x＋x＋15＝x，x－x＝－15，‎ ‎－x＝－15，∴x＝60.‎ 答：共有鸭子60只．‎ ‎13．能．理由如下：已知‎2a－3＝2b＋1，‎ 两边都加上3，得‎2a＝2b＋4.‎ 两边都除以2，得a＝b＋2.‎ ‎∴a>b.‎ ‎14．问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数．‎ 解：5x＋10＝2x＋4两边同减去10，得5x＝2x－6.两边同减去2x，得3x＝－6，两边同除以3，得x＝－2.‎ ‎15．(1)不能，因为a＋3不能确定不等于0；‎ ‎(2)能，因为a＋3放在分母中可以确定a＋3不等于0.‎ 5‎