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- 2021-10-26 发布
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《第二章 有理数及其运算》章末测试卷1
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
A．1 B．0 C．2 D．﹣3
2．2的相反数是（ ）
A． B． C．﹣2 D．2
3．（3分）﹣5的绝对值是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
4．﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
5．下列说法正确的是（ ）
A．带正号的数是正数，带负号的数是负数
B．一个数的相反数，不是正数，就是负数
C．倒数等于本身的数有2个
D．零除以任何数等于零
6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个
7．比﹣2大3的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6
8．下列算式正确的是（ ）
A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9
9．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（ ）
A．0.136×1012元 B．1.36×1012元 C．1.36×1011元 D．13.6×1011元
10．近似数2.7×103是精确到（ ）
A．十分位 B．个位 C．百位 D．千位
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作 ．
12．已知|a|=4，那么a= ．
13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是 ．
14．比较大小：32 23．
15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 ．
16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为 20 ．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．
﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．
18．计算：﹣8﹣6+22﹣9.
19．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：
他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？
21．计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．
22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．
24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10.
（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？
（2）这10名同学的平均成绩是多少．
25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：
（1）B地在A地的何方，相距多少千米？
（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？
参考答案
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
A．1 B．0 C．2 D．﹣3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
2．2的相反数是（ ）
A． B． C．﹣2 D．2
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：2的相反数是﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
3．﹣5的绝对值是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质求解．
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．
【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
4．﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【解答】解：∵﹣2×（）=1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选D．
【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．
5．下列说法正确的是（ ）
A．带正号的数是正数，带负号的数是负数
B．一个数的相反数，不是正数，就是负数
C．倒数等于本身的数有2个
D．零除以任何数等于零
【考点】有理数．
【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．
【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；
B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；
C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；
D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；
故选：C．
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．
6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的意义求解．
【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．
故选D．
【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．
7．比﹣2大3的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6
【考点】有理数的加法．
【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．
【解答】解：﹣2+3=1．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
8．下列算式正确的是（ ）
A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9
【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．
【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；
B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；
C、（﹣3）2=9，故本选项错误；
D、﹣32=﹣9，故本选项错误；
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．
9．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（ ）
A．0.136×1012元 B．1.36×1012元 C．1.36×1011元 D．13.6×1011元
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．
【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，
故选：B．
【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减1．
10．近似数2.7×103是精确到（ ）
A．十分位 B．个位 C．百位 D．千位
【考点】近似数和有效数字．
【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．
【解答】解：∵2.7×103=2700，
∴近似数2.7×103精确到百位．
故选C．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作 ﹣3℃ ．
【考点】正数和负数．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．
【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，
∴下降3℃记作﹣3℃．
故答案为：﹣3℃．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
12．已知|a|=4，那么a= ±4 ．
【考点】绝对值．
【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．
【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．
【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．
13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是 ﹣5或﹣1 ．
【考点】数轴．
【专题】探究型．
【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．
【解答】
解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；
当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．
故答案为：﹣5或﹣1．
【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．
14．比较大小：32 ＞ 23．
【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．
【专题】计算题．
【分析】分别计算32 和23，再比较大小即可．
【解答】解：∵32=9，23=8，
∴9＞8，
即32＞23．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．
15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 ．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．
【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，
解得a=1，b=﹣2，
所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为 20 ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．
【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，
∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，
∴第10个数是20，
故答案为：20．
【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．
﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：
4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．
18．计算：﹣8﹣6+22﹣9.
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】直接进行有理数的加减运算．
【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．
【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．
19．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，
故答案为：﹣16
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：
他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．
【解答】解：抽取﹣3和﹣8．
最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．
【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．
21．计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣12）
=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
=2﹣9+5
=﹣2
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．
22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．
【解答】解：∵|a|=5，
∴a=±5，
同理b=±3．
当a=5，b=3时，a+b=8；
当a=5，b=﹣3时，a+b=2；
当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；
当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．
【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10
（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？
（2）这10名同学的平均成绩是多少．
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；
（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．
【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，
最低分为：80﹣10=70分；
（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10
=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8
=31﹣31
=0，
所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：
（1）B地在A地的何方，相距多少千米？
（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【专题】应用题．
【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；
（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．
【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8
=45﹣35
=10，
所以，B地在A地北方10千米；
（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米
80×0.35=28升．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
《第二章 有理数及其运算》章末测试卷2
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
2．下列说法正确的有（ ）
①一个数不是正数就是负数；
②海拔﹣155m表示比海平面低155m；
③负分数不是有理数；
④零是最小的数；
⑤零是整数，也是正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．小灵做了以下4道计算题：
①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1．
则她做对的道数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4.（2018•济南）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）
A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102
5．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c
6．已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（ ）
A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和②
7．若（﹣ab）2017＞0，则下列各式正确的是（ ）
A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
8．若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（ ）
A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11
二、填空题（每小题4分，共16分）
9．﹣2的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
10．在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有 个，它们对应的数是 ．
11．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|= ．
12．某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有 对兔子（不考虑意外死亡）．
三、解答题（共52分）
13．（12分）计算：
（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；
（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．
14．（10分）（2015秋•武平县校级期中）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1
人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！
15．（10分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化
+1.1
﹣0.3
+0.2
+0.4
+1
+1.4
﹣0.3
已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：
（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？
（2）计算这一周每天的平均气温．
16．（10分）观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，
13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值．
17．（10分）如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？
（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？
（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？
（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）．
参考答案
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
【考点】正数和负数．
【专题】计算题．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
2．下列说法正确的有（ ）
①一个数不是正数就是负数；
②海拔﹣155m表示比海平面低155m；
③负分数不是有理数；
④零是最小的数；
⑤零是整数，也是正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数．
【专题】计算题；实数．
【分析】利用正数与负数的定义判断即可．
【解答】解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；
②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；
③负分数是有理数，错误；
④零不是最小的数，错误；
⑤零是整数，不是正数，错误．
故选A
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
3．小灵做了以下4道计算题：
①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1．
则她做对的道数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可．
【解答】解：①﹣6﹣6=﹣12，故错误；
②﹣3﹣|﹣3|=﹣6，故正确；
③3÷×2=12，故正确；
④0﹣（﹣1）2016=﹣1，故正确；
故选C．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键．
4．（2018•济南）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）
A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102
【考点】科学记数法—表示较大的数． 有理数科学记数法
【专题】常规题型．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：7600=7.6×103，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c
【考点】实数与数轴．
【专题】数形结合．
【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．
【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，
∴A、ac＜bc，故A选项错误；
B、∵a＜b，
∴a﹣b＜0，
∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误；
C、∵a＜b＜0，
∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；
D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，
∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．
6．已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（ ）
A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和②
【考点】有理数的混合运算．
【分析】①先算平方，再算减法；
②先做绝对值里面的减法运算，再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号；
③先做括号里面的减法运算，再根据有理数的乘方运算法则计算；
④根据减法法则计算．
计算出各式的值以后，再比较即可．
【解答】解：因为①1﹣22=1﹣4=﹣3；
②|1﹣2|=|﹣1|=1；
③（1﹣2）2=（﹣1）2=1；
④1﹣（﹣2）=1+2=3．
所以，相等的是②和③．
故选A．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算．
7．若（﹣ab）2017＞0，则下列各式正确的是（ ）
A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
【考点】有理数的乘方；有理数的除法．
【分析】根据乘方法则得的结果．
【解答】解：∵（﹣ab）2017＞0，
∴﹣ab＞0，
∴ab＜0，
即ab异号，
∴A选项正确，
B选项错误；
CD错误，
故选A．
【点评】本题主要考查了乘方运算，注意正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0是解答此题的关键．
8．若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（ ）
A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11
【考点】绝对值．
【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±6；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为﹣6；a为﹣5，b为﹣6，求得a+b的值．
【解答】解：已知|a|=5，|b|=6，
则a=±5，b=±76
∵a＞b，
∴当a=5，b=﹣6时，a+b=5﹣6=﹣1；
当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣5﹣6=﹣11．
故选C．
【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．
二、填空题（每小题4分，共16分）
9．﹣2的相反数是 2 ，倒数是 ﹣ ，绝对值是 2 ．
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【分析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．
【解答】解：﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．
故答案为：2，﹣，2．
【点评】本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记定义．
10．在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有 2 个，它们对应的数是 ﹣7和1 ．
【考点】数轴．
【专题】计算题；实数．
【分析】结合数轴，确定出所求的数即可．
【解答】解：在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，分别位于﹣3的两侧且到﹣3这一点的距离都是4，右边的数为﹣3+4=1，左边的数为﹣3﹣4=﹣
7．
故答案为：2；﹣7和1
【点评】此题考查了数轴，利用了数形结合的思想，画出相应的数轴是解本题的关键．
11．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|= 1 ．
【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【解答】解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．
∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．
故答案为：1．
【点评】主要考查相反数，绝对值的概念及性质．
12．某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有 4096 对兔子（不考虑意外死亡）．
【考点】有理数的乘方．
【分析】结合乘方的定义可知：开始有兔子的对数是1，1个月后有4对兔子，以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子，依此类推，可得6个月后有46对小兔子．
【解答】解：由题意得：1个月后有3+1=4对兔子，
半年后：46=4 096，
故答案为：4 096．
【点评】此题主要考查了有数的乘方，关键是正确理解题意，得出一个月后兔子的对数．
三、解答题（共52分）
13．（12分）计算：
（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；
（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣49﹣91+5﹣9=﹣49﹣91﹣9+5=﹣149+5=﹣144；
（2）原式=﹣17+17÷（﹣1）﹣25×（﹣）=﹣17+（﹣17）﹣（﹣）=﹣34+=﹣33；
（3）原式=﹣5﹣（﹣﹣×）=﹣5﹣（﹣）=﹣5+=﹣4．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．（10分）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！
【考点】有理数大小比较．
【专题】图表型．
【分析】
根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，负数的立方是负数，乘积为1的两个数互为倒数，有理数的加法，可化简各数，根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大，可得答案．
【解答】解：﹣（﹣2）=2，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3|=﹣3，0的相反数是0，﹣0.4的倒数是﹣，比﹣1大是，
在数轴上表示如图：，
由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得
﹣3＜﹣＜﹣1＜0＜＜2．
【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左的大，注意先把小数化成分数再求倒数．
15．（10分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化
+1.1
﹣0.3
+0.2
+0.4
+1
+1.4
﹣0.3
已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：
（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？
（2）计算这一周每天的平均气温．
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据正负数的意义可知，周六的平均气温最高；
（2）只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温．
【解答】解：（1）周六的平均气温最高，最高是16.9+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7（℃）；
（2）周一：16.9+1.1=18（℃）；
周二：18﹣0.3=17.7（℃）；
周三：17.7+0.2=17.9（℃）；
周四：17.9+0.4=18.3（℃）；
周五：18.3+1=19.3（℃）；
周六：19.3+1.4=20.7（℃）；
周日：20.7﹣0.3=20.4（℃）．
【点评】此题考查了正负数的意义和有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
16．（10分）观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值．
【考点】规律型：图形的变化类．
【专题】规律型．
【分析】通过特例发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，…，即右边的底数正好是左边的所有底数的和．
同时1+2+3+…+n=．
【解答】解：13+23+…+n3=（1+2+…+n）2，
原式=（1+2+3+…+100）2=（50×101）2=25502500．
【点评】能够正确发现规律．同时特别注意：1+2+3+…+n=．
17．（10分）如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？
（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？
（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？
（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）．
【考点】有理数大小比较．
【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选﹣3和﹣5；
（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和﹣5，且﹣5为分母；
（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了有个位十位相组成之外，还有乘方，比如（﹣5）4=625；
（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3，四个数，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24．
【解答】解：（1）抽取﹣3，﹣5，最大的乘积是15．
（2）抽取﹣5，+3，最小的商是﹣．
（3）抽取﹣5，+4，最大的数为（﹣5）4=625．
（4）（答案不唯一）如抽取﹣3，﹣5，0，+3，运算式子为{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×（+3）=24．
【点评】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，所以学生平时要培养自己的逆向思维能力．
《第二章 有理数及其运算》章末测试卷3
一、把正确的答案选在括号里（每题3分）
1．某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（ ）摄氏度．
A．18 B．28 C．﹣28 D．﹣18
2．两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（ ）
A．一正一负 B．互为倒数 C．互为相反数 D．都是零
3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣0.01和0.1 B．和 C．﹣0.125和 D．﹣0.125和8
4．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．都是正数
C．一正一负，且负数的绝对值大
D．一正一负，且正数的绝对值大
5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．下列说法正确的是（ ）
A．﹣a一定是负数 B．a的绝对值等于a
C．﹣b是b的相反数 D．0的倒数为0
7． 4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（ ）
A．1个或3个 B．1个或2个 C．2个或4个 D．3个或4个
8．若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8
9．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1
10．若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定
二、填空题（每空3分）
11．计算：|﹣（+4.8）|= ；0﹣（﹣2019）= ．
12．一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为 米．
13．平方得的数是 ，立方得﹣8的数是 ．
14．绝对值不大于3的所有整数是 ，其和是 ，积是 ．
15．我校勤工俭学基地预计今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为： ．
三、解答题
16．（8分）把下列各数填在相应的横线上．
，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π
（1）正整数： 6，78
（2）整 数： 6，﹣7，0，﹣100，78
（3）负分数： ﹣3.15
（4）非负数： ，6，，050%，78，π ．
17．（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．
﹣1，0，4，﹣3，2.5．
18．（16分）计算题：
（1）﹣20﹣（﹣15）+（﹣12）﹣（+5）；
（2）（﹣+）×（﹣24）；
（3）；
（4）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．
19．（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0
（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？
（2）这8名男生的达标率是百分之几？
20．（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
（人）
+31
+178
﹣58
﹣8
﹣1
﹣16
﹣115
（1）10月3日的人数为 1151 人．
（2）假期里，游客人数最多的是10月 2 日，达到 1209 人．游客人数最少的是10月 7 日，达到 1011 人．
（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？
参考答案
一、把正确的答案选在括号里（每题3分）
1．某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（ ）摄氏度．
A．18 B．28 C．﹣28 D．﹣18
【考点】有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法，可得答案．
【解答】解：由题意，得
23﹣（﹣5）=23+5=28，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．
2．两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（ ）
A．一正一负 B．互为倒数 C．互为相反数 D．都是零
【考点】倒数；相反数．
【分析】根据互为相反数的和为零，可得答案．
【解答】解：由，a+b=0，a与b的关系互为相反数，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零是解题关键．
3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣0.01和0.1 B．和 C．﹣0.125和 D．﹣0.125和8
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，可以得到哪个选项是正确．
【解答】解：﹣0.01和0.1不是相反数，
和互为倒数，不是相反数，
﹣0.125和互为相反数，
﹣0.125和8不是互为相反数，
故选C．
【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义．
4．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．都是正数
C．一正一负，且负数的绝对值大
D．一正一负，且正数的绝对值大
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．
【分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大．
【解答】解：∵两个数的积为负数，
∴这两数异号；
又∵和也为负数，
∴这两数中负数的绝对值较大．
故选C．
【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则．
两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．
5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【考点】有理数的加法；有理数．
【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．
【解答】解：由题意可知：
a=0，b=1，c=﹣1，
a+b+c=0．
故选：B．
【点评】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．
6．下列说法正确的是（ ）
A．﹣a一定是负数 B．a的绝对值等于a
C．﹣b是b的相反数 D．0的倒数为0
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确的．
【解答】解：当a=﹣2时，﹣a=2，故选项A错误；
当a=﹣2时，|﹣2|=2，故选项B错误；
﹣b的相反数是b，故选项C正确；
0没有倒数，故选项D错误；
故选C．
【点评】本题考查倒数、相反数、绝对值，解题的关键是明确它们各自的定义．
7． 4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（ ）
A．1个或3个 B．1个或2个 C．2个或4个 D．3个或4个
【考点】有理数的乘法．
【专题】计算题．
【分析】根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．
【解答】解：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．
故选A．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8
【考点】非负数的性质：绝对值．
【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值．
【解答】解：∵|x﹣2|+|y+6|=0，
∴x﹣2=0，y+6=0，
解得x=2，y=﹣6，
则x+y=2﹣6=﹣4．
故选：B．
【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1
【考点】数轴．
【专题】计算题．
【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．
【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．
故选D
【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．
10．若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的意义得到|3|=3，|﹣3|=3．
【解答】解：∵|3|=3，|﹣3|=3，
∴绝对值等于3的有理数为±3．
故选C．
【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．
二、填空题（每空3分）
11．计算：|﹣（+4.8）|= 4.8 ；0﹣（﹣2019）= 2019 ．
【考点】有理数的减法．
【分析】首先将绝对值里面的进行化简，然后再去掉绝对值符号即可；根据有理数的减法法则计算即可求解．
【解答】解：|﹣（+4.8）|=4.8；
0﹣（﹣2014）=2014．
故答案为：4.8；2014．
【点评】本题考查了绝对值的求法，有理数的减法，属于基础题，比较简单．
12．一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为 ﹣20 米．
【考点】正数和负数．
【分析】潜艇所在高度是﹣50米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．
【解答】解：∵潜艇所在高度是﹣50米，鲨鱼在潜艇上方30米处，
∴鲨鱼所在高度为﹣50+30=﹣20（米）．
故答案为：﹣20．
【点评】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题．
13．平方得的数是 ± ，立方得﹣8的数是 ﹣2 ．
【考点】有理数的乘方．
【专题】计算题．
【分析】利用平方根及立方根的定义即可得到结果．
【解答】解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2．
故答案为：﹣；﹣2．
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的关键．
14．绝对值不大于3的所有整数是 ±3，±2，±1，0 ，其和是 0 ，积是 0 ．
【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．
【分析】首先找出绝对值不大于3的所有整数为：±3，±2，±1，0，再求和与积即可．
【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，
3+2+1+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）=0，
3×2×1×0×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=0，
故答案为：：±3，±2，±1，0；0；0．
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
15．我校勤工俭学基地预计今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为： 1.28×104 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：12800=1.28×104，
故答案为：1.28×104．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解答题
16．（8分）把下列各数填在相应的横线上．
，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π
（1）正整数： 6，78
（2）整 数： 6，﹣7，0，﹣100，78
（3）负分数： ﹣3.15
（4）非负数： ，6，，050%，78，π ．
【考点】有理数．
【分析】根据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包括哪些数．
【解答】解：（1）正整数：6，78；
（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78；
（3）负分数：﹣3.15；
（4）非负数：，6，，050%，78，π．
故答案为：（1）6，78；
（2）6，﹣7，0，﹣100，78；
（3）﹣3.15；
（4），6，，050%，78，π．
【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的划分，可以判断一个数属于哪一类型．
17．（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．
﹣1，0，4，﹣3，2.5．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用＜连接即可．
【解答】解：如图所示：，
﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4．
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
18．（16分）计算题：
（1）﹣20﹣（﹣15）+（﹣12）﹣（+5）；
（2）（﹣+）×（﹣24）；
（3）；
（4）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）先算乘除，再算加减即可；
（4）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减．
【解答】解：（1）原式=﹣20+15﹣12﹣5
=﹣5﹣12﹣5
=﹣22；
（2）原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
=﹣8+6﹣9
=﹣11；
（3）原式=23×（﹣5）﹣（﹣3）×
=23×（﹣5）+118
=﹣115+118
=3；
（4）原式=﹣1﹣[1﹣2]2×（﹣）2
=﹣1﹣[﹣]2×
=﹣1﹣×
=1﹣1
=0．
【点评】本题考查的是实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
19．（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0
（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？
（2）这8名男生的达标率是百分之几？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据题意可以求得这8名男生共做了多少个俯卧撑；
（2）根据题目中的数据可以计算出这8名男生的达标率．
【解答】解：（1）7×8+[2+（﹣1）+0+3+（﹣2）+（﹣3）+1+0]
=56+0
=56（个）
即这8名男生共做了56个俯卧撑；
（2）达标率是：，
即这8名男生的达标率是62.5%．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．
20．（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000
人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
（人）
+31
+178
﹣58
﹣8
﹣1
﹣16
﹣115
（1）10月3日的人数为 1151 人．
（2）假期里，游客人数最多的是10月 2 日，达到 1209 人．游客人数最少的是10月 7 日，达到 1011 人．
（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据表格可以解答本题；
（2）根据表格中的数据可以解答本题；
（3）根据表格可以解答本题．
【解答】解：（1）10月3日的人数为：1000+31+178﹣58=1151（人），
故答案为：1151；
（2）由表格可知，10月2日人数最多，最多为：1000+31+178=1209（人），
由表格可知，10月7日人数最少，最少为：1000+31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115=1011（人），
故答案为：2，1209，7，1011；
（3）1000+1000×7+（31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115）
=1000+7000+11
=8011（名）
即珠江源头风景区在这八天内一共接待了8011名游客．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
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