北师大版七年级上数学同步复习检测：第二章 有理数及其运算综合测评（二） 6页

‎ 第二章 有理数及其运算测试题（二）‎ ‎（本试卷满分120分，含附加题20分）‎ ‎1.【导学号20884990】每年5月是西安樱桃上市的季节，如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数，那么运 出5吨樱桃表示为（　　）‎ ‎ A．-2吨 B．+2吨 C．-5吨 D．+5吨 ‎ 2.【导学号20884582】下列四个数中，与-5的和为0的数是（　　）‎ A．-5 B．5 C．0 D．-‎ ‎3.【导学号20884992】大于-0.5而小于4的整数共有 （ ）‎ A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ‎4.【导学号20884973】-|-2017|的相反数是（　　）‎ A．2017 B． C．-2017 D．- ‎ ‎5.【导学号20884988】下列各数：+3，+（-2.1），-，-3.14，0，-|-9|，其中正数有（　　）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ 6．【导学号20884986】下列各式计算正确的是（　　）‎ A．（-14）-5=-9 B．0-（-3）=3 ‎ ‎ C．（-3）-（-3）=-6 D．|5-3|=-（5-3）‎ ‎7.【导学号20884991】2016年春节黄金周海南旅游人数大幅增长，据统计，2月7日至13日全省共接待游客约3 710 000人次，将3 710 000用科学记数法表示为（　　）‎ A．3.71×107 B．0.371×107 C．3.71×106 D．37.1×106‎ ‎8．【导学号20884571】下列各对数中，互为相反数的一组是（　　）‎ ‎ A．-32与-23 B．（-3）2与-32 C．-23与（-2）3 D．（-3×2）3与-3×23‎ ‎9.【导学号20884941】数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，则刀鞘数为（　　）‎ ‎ A．42只 B．49只 C．76只 D．77只 ‎10.【导学号20884982】如图1，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中点A到点B的距离等于点B到点C的距离，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点位置在（　　）‎ ‎ A．点A的左边 B．点A与点B之间 ‎ C．点B与点C之间 D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边 ‎ ‎ ‎ 图1 ‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．【导学号20884993】计算5＋（-3）的结果为_______．‎ ‎12.【导学号20884223】已知，数轴上表示点A、B、C、D的四个数分别是-1，2，3，-4，离 原点距离最远的点是 .‎ ‎ 13.【导学号20884998】用四舍五入法得到的近似数5.10×104精确到 位.‎ ‎ 14.【导学号20884855】已知有理数-7，8，-12，通过有理数的加减混合运算，若使运算结果最大，则可列式为 .‎ ‎ 15.【导学号20884989】已知n为正整数，计算：= . ‎ ‎ 16.【导学号20884984】观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…根据你发现的规律，32017的个位数字是 9‎ ‎．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共52分）‎ ‎17．【导学号20884936】（每小题4分，共8分）计算：‎ ‎（1）2×（-5）+22-3÷； ‎ ‎ （2）48×（）.‎ ‎ ‎ ‎18. 【导学号20884585】（6分）用数轴上的点表示下列各有理数：-1.5，-22，-（-），+5，-|-3|，并把它们按从大到小的顺序用“＞”号连接起来．‎ 19． ‎【导学号20884309】（7分）北京航天研究院所属工厂制造飞船上的一种螺母，要求螺母内径可 以有±0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，检查结果（单位：mm）如下：+0.01，-0.018，+0.026，-0.025，+0.015.‎ ‎ （1）指出哪些产品符合要求.‎ ‎ （2）指出符合要求的产品中哪个质量较好一些.‎ ‎ ‎ ‎ 20.【导学号20884631】（9分）根据图2所示的数轴，解答下面问题． （1）写出点A表示的数的绝对值. （2）对A，B点进行如下操作：先把点A，B表示的数乘-，再把所得数对应的点向右移动1个单 位长度，得到对应点A′，B′，在数轴上表示出点A′，B′． ‎ ‎ 图2‎ ‎ 21. 【导学号20884630】（10分）我国约有9 600 000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150 000吨煤所产生的能量. （1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？ （2）若1吨煤大约可以发出8000度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（结果用科学记数法表示） ‎ ‎22. 【导学号20884902】（12分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：‎ ‎+31，-32，-16，+35，-38，-20． （1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了”）． （2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？‎ 附加题（共20分，不计入总分）‎ ‎ 1.【导学号89390582】若a是有理数，则下列各式：①（-a）2=a2；②（-a）2=-a2；③（-a）3=a3；④|-a3|=a3．‎ 其中一定成立的有（　　）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2. 【导学号20884647】（15分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f（1）=1+ ，f（2）=1+，f（3）=1+，f（4）=1+…‎ ‎（1）利用以上运算规律，写出f（2017）= ； （2）计算：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（100）的值.‎ ‎（拟题 周 丹）‎ ‎ 第二章 有理数及其运算综合测评（二）‎ 一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.B 9. C ‎ ‎10. D 提示：因为|a|＞|b|＞|c|，所以点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小.又点A到点B的距离等于点B到点C的距离，所以原点的位置在点B与点C之间，且靠近点C的地方或在点C的右边.‎ 二、11.2 12．点D 13. 百 14. 8-（-12）-（-7） ‎ ‎15. 2016或2017 提示：当n为奇数时，原式==0+2017=2017；当n为偶数时，原式 ‎==-1+2017=2016.‎ ‎16. 3 提示：由题中的计算结果可知，个位数字以3，9，7，1为一个循环组进行循环.而2017÷4=504……‎ ‎1，所以32017的个位数字与31的个位数字相同，即为3.‎ 三、17. 解：（1）原式=-10+4-3×2=-10+4-6=-12；‎ ‎ （2）原式=48×+48×-48×=-8+60-4=48.‎ ‎ 18. 解：在数轴上表示如图1所示.‎ ‎ ‎ ‎ 图1‎ ‎ 按从大到小的顺序用“＞”号连接为：+5＞-（-）＞-1.5＞-|-3|＞-22.‎ ‎ 19. 解：（1）因为+0.026>0.02，-0.025<-0.02，都不在要求范围内，故不符合要求，所以结果是+0.01，-0.018，+0.015的螺母符合要求.‎ ‎ （2）因为｜+0.01｜＜｜+0.015｜＜｜-0.018｜，所以结果是+0.01的螺母质量较好一些.‎ ‎20. 解：（1）点A表示的数是-3，其绝对值是3. （2）点A′表示的数是：-3×（-）+1=2，点B′表示的数是：6×（-）+1=-1. 在数轴上表示如图2所示. ‎ ‎ 图2‎ ‎ 21. 解：（1）9 600 000×150 000=1 440 000 000 000=1.44×1012（吨）．‎ ‎ 答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤所产生的能量．‎ ‎（2）1 440 000 000 000×8000=1.152×1016（度）． 答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电.‎ ‎ 22. 解：（1）减少了 （2）+31-32-16+35-38-20=-40（吨），即经过这6天仓库里的货品减少了40吨.‎ ‎ 460+40=500（吨）．‎ ‎ 答：6天前仓库里有货品500吨. （3）｜+31｜+｜-32｜+｜-16｜+｜+35｜+｜-38｜+｜-20｜=172（吨），172×5=860（元）． 答：这6天要付860元装卸费.‎ ‎ 附加题 ‎ 1.A 提示：①在有理数范围内都成立；②③只有a为0时才成立；④a为负数时不成立．‎ ‎ 2. 解：（1）1+ （2）f（1）•f（2）•f（3）•…•f（100）‎ ‎ =（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+） =××××…×‎ ‎ =‎ ‎ =5151.‎