七年级下数学课件《平行线》课件_冀教版 46页

第七章 相交线与平行线 7.3 平行线 1 u平行线及其表示法 u平行线的画法及平行线间的距离 u平行线的确定性 u平行线的同位角性质 2 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 看一看，它们有什么共同之处？ 扶手 双杠 铁轨 不相交 1 平行线的定义及其表示法 知1－导 什么是平行线？ 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 在同一平面内、 注意  平行线体现三点： 不相交、 两条直线. 在同一平面内不相交 两条直线 知1－导平行在生活中的 应用 如果两根铁轨之间 的宽度不相等，又 会有什么现象发生？ 请你想象，手扶电梯左右 扶手之间的宽度如果不相 等，会出现什么情况？ 教室里能找到平行线吗？ 知1－讲 我们通常用“//”表示平行. 平行线的表示： C D BA m n AB ∥ CD记作: m ∥ n记作: ·· · · 知1－讲 例1 判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线． 导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内； (2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线 平行． 知1－讲 解：(1)不正确； 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内” 这一条件． (2)不正确； 理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”， 而不是“线段”． 知1－讲 平行线的定义有三个特征： 一是在同一平面内； 二是不相交； 三是都是直线；三者缺一不可． 知1－讲 例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪 些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表 示出来． 导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形 可解此题． 知1－讲 解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′. 知1－讲 找平行线要注意两点： (1)在同一平面内； (2)不相交(无限延伸)． 1 下列生活实例中，属于平行线的有(　　) ①交通路口的斑马线；②黑板的上下边； ③百米直跑道的两边． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 知1－练 A 2 下列说法中，正确的有(　　) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知1－练 B 3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕 与折痕间的位置关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 知1－练 C a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有 (　　) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对 知1－练 4 B 下列表示两条直线平行的方法正确的是(　　) A．a∥A　　 B．AB∥cd　　 C．A∥B　　 D．a∥b 知1－练 5 D 2 平行线的画法及平行线间的距离 知2－讲 你会画平行线吗？ 你能在方格纸 中画出平行线吗？ ba d c nmt 知2－讲 一放 二靠 三移 四画 画出这条直线的平行线 知2－讲 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤： 一落：把三角尺的一边落在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺； 三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点； 四画：沿三角尺的一边画直线．此直线即为已知直 线的平行线． 知2－讲 平行线间的距离： 从一条平行线上的任意一点到另一条直线作 垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离. 可得：平行线间的距离处处相等(即每一条垂线段 都相等). 知2－讲 例3 如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥ AC交AB于M. 导引：过直线外一点画已知 直线的平行线，要按一 “落”，二“靠”，三“移”， 四“画”的步骤进行．　 解：如图. A B C P 注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直 线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角 尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图 的基本技能之一． 知2－讲 1 如图所示是一个正方体. (1)写出三对互相垂直的棱，并用符号表示. (2)写出三对互相平行的棱，用符号表示并指出它 们之间的距离. (3)观察棱AB和B1C1，它们 所在的直线相交吗？它 们所在的直线平 行吗？ 请你说明理由. 知2－练 （来自《教材》）解：略. 2 如图，过点A画直线MN平行于BC. 知2－练 （来自《教材》） 解：如图. 如图，a∥b，下列可以表示a，b之间的距离 的是(　　) A．线段AB的长度 B．线段AE的长度 C．线段EF的长度 D．线段BC的长度 知2－练 3 C 如图所示，直线AB∥CD，P是AB上的动点， 当点P的位置变化时，三角形PCD的面积(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 知2－练 4 C 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB. 知2－练 5 解：如图所示. 3 平行线的确定性 知3－导 (⑴)经过点C可以画几条直 线与直线AB平行？ A B a b (2) 过点D画一条直线与 AB平行. (3) 通过画图，你发 现了什么？ 经过直线外一点，有且只 有一条直线与这条直线平行； C D 知3－讲 例4 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已 知直线平行；②一条直线的平行线只有一条； ③过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行．其中正确的有(　　) A．3个　 B．2个　　C．1个 　 D．0个 导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行， 而过直线上一点画不出与该直线平行的直线； 一条直线的平行线有无数条，故只有③正确． C 对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住 相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要 在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆． 知3－讲 如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平 行时，叶子CD所在的直线与地面MN________， 理由是___________________________________ _____________． 知3－练 1 相交 经过直线外一点，有且只有一条直线与 这条直线平行 知3－练 已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平 行线，可画(　　) A．1条 B．0条 C．1条或0条 D．无数条 2 C 4 平行线的同位角性质 知4－讲 探究 如图，利用坐标纸上的直线，或者用直 尺和三 角尺画两条平行线a//b，然后， 画一条截线 c与这两条平行线 相交，度量所形成的八个角的 度数. 知4－讲 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有 怎样的数量关系？ 性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角 相等. 知4－讲 A B PC D E F 2 1 表达方式：如图，∵a∥b(已知)， ∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)． 知4－讲 知4－讲 例5 如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝70°， 则∠2的大小是(　　) A．20°　　　 B．50°　　　 C．70°　　　 D．110° 观察图形可以把求∠2转化为求∠2的对顶角来 解，因为∠2的对顶角与∠1是同位角，而直线 a∥b，所以∠2＝∠1＝70°. 导引： C 知4－练 如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从 图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ________，理由是 _______________________． 1 AB∥CD 同位角相等，两直线平行 知4－练 【中考·百色】如图，直线a，b被直线c所截， 下列条件能使a∥b的是(　　) A．∠1＝∠6 B．∠2＝∠6 C．∠1＝∠3 D．∠5＝∠7 2 B 知4－练 如图，能说明EB∥AC的条件是(　　) A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠EBD 3 D 1. 平行线的定义及平面内两直线的位置关系 平行线的定义包含缺一不可的三个条件： ①在同一平面内；②不相交；③都是直线． 2. 平行线的画法 一落、二靠、三移、四画 1 3. 平行线的基本事实及其推论 (1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性； (2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上， 不可能有平行线． 4. 平行线性质：两直线平行，同位角相等. 下列说法正确的是(　　) A．两条不相交的直线叫做平行线 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内不相交的两条线段互相平行 D．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 2 易错小结 D 易错点：对平行线的定义理解不透彻而出错. 对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：“同 一平面内”“不相交”“直线”，本题易错之处在于 理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两 个条件而导致判断错误． 请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题！