高中物理人教版必修2练习：第五章 第7讲 向心力 word版含解析 6页

第 7 讲 向心力 [时间：60 分钟] 题组一 向心力及其来源 1．对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是( ) A．合力的大小不变，方向一定指向圆心 B．合力的大小不变，方向也不变 C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小 D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小 2.如图 1 所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为 r 处的 P 点 不动．关于小强的受力，下列说法正确的是( ) 图 1 A．小强在 P 点不动，因此不受摩擦力作用 B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在 P 点受到的摩擦力为零 C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心 3.用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图 2 所示，下列说法正确的是( ) 图 2 A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力 C．向心力的大小可以表示为 Fn＝mrω2，也可以表示为 Fn＝mgtan θ D．以上说法都正确 4．如图 3 所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的 向心力由下面哪个力来提供( ) 图 3 A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 5．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O 点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引 力 F 及摩擦力 Ff 的图是( ) 题组二 圆周运动中的动力学问题 6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达 20 m/s2，g 取 10 m/s2，那么 此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的( ) A．1 倍 B．2 倍 C．3 倍 D．4 倍 7.如图 4 所示，将完全相同的两小球 A、B，用长 L＝0.8 m 的细绳悬于以 v＝4 m/s 向左匀速运 动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之 比 FA∶FB 为(g＝10 m/s2)( ) 图 4 A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 8.如图 5 所示，在光滑杆上穿着两个小球 m1、m2，有 m1＝2m2，用细线把两球连起来，当盘架 匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离 r1 与 r2 之比为 ( ) 图 5 A．1∶1 B．1∶ 2 C．2∶1 D．1∶2 9.如图 6 所示，A、B 两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接 O 点和 B 点，让两个小球绕 O 点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若 OB 绳 上的拉力为 F1，AB 绳上的拉力为 F2，OB＝AB，则( ) 图 6 A．A 球所受向心力为 F1，B 球所受向心力为 F2 B．A 球所受向心力为 F2，B 球所受向心力为 F1 C．A 球所受向心力为 F2，B 球所受向心力为 F1－F2 D．F1∶F2＝3∶2 10.如图 7 所示，质量为 m 的物体，沿半径为 r 的圆轨道自 A 点滑下，A 与圆心 O 等高，滑至 B 点(B 点在 O 点正下方)时的速度为 v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，则物体在 B 点所 受的摩擦力为______． 图 7 题组三 圆锥摆类模型 11.质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为 m 的小球，今 使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图 8 所示，则杆的上端受到 球对其作用力的大小为( ) 图 8 A．mω2R B．m g2－ω4R2 C．m g2＋ω4R2 D．不能确定 12．质量为 m 的直升机以恒定速率 v 在空中水平盘旋，其做匀速圆周运动的半径为 R，重力 加速度为 g，则此时空气对直升机的作用力大小为( ) A．mv2 R B．mg C．m g2＋v4 R2 D．m g2－v4 R2 13.冬奥会上，我国选手在双人花样滑冰运动中获得金牌．图 9 为赵宏博拉着申雪在空中做圆 锥摆运动的精彩场面，已知申雪的体重为 G，做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为 30°，重力 加速度为 g，求申雪做圆周运动的向心加速度和受到的拉力． 图 9 答案精析 第 7 讲 向心力 1．AD [匀速圆周运动的合力等于向心力，由于线速度 v 的大小不变，故 F 合只能时刻与 v 的 方向垂直，即指向圆心，故 A 正确；由于 F 合时刻指向圆心，故其方向必须时刻改变才能时刻 指向圆心，否则 F 就不能时刻指向圆心了，故 B 错；由合力 F 合的方向时刻与速度的方向垂直 而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向，不改变速度的大小，C 错，D 对．] 2．C [由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力 和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、 B 错误，C 正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦 力不再指向圆心，D 错．] 3．BC [小球受两个力的作用：重力和绳子的拉力，两个力的合力提供向心力，因此有 Fn＝ mgtan θ＝mrω2.所以正确答案为 B、C.] 4．B [本题可用排除法．首先可排除 A、D 两项；若向心力由静摩擦力提供，则静摩擦力或 其分力应指向圆心，这是不可能的，C 错．故选 B.] 5．C [由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线 方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知 C 正确．] 6．C [游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示．由牛顿第二定 律得 FN－mg＝ma 向＝2mg， 则 FN＝mg＋2mg＝3mg，FN mg ＝3.] 7．C [小车突然停止，B 球将做圆周运动，所以 FB＝mv2 L ＋mg＝30m；A 球 做水平方向减速运动，FA＝mg＝10m，故此时悬线中张力之比为 FA∶FB＝1∶3，C 选项正确．] 8．D [设两球受绳子的拉力分别为 F1、F2. 对 m1：F1＝m1ω 21 r1 对 m2：F2＝m2ω 22 r2 因为 F1＝F2，ω1＝ω2 解得r1 r2 ＝m2 m1 ＝1 2.] 9．CD [小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌 面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对 A 球有 F2＝mr2ω2，对 B 球有 F1－F2＝mr1ω2，已知 r2＝2r1，各式联立解得 F1＝3 2F2.故 C、D 对，A、 B 错．] 10．μm g＋v2 r 解析 物体由 A 滑到 B 的过程中，受到重力、轨道弹力及摩擦力的作用，做 圆周运动，在 B 点物体的受力情况如图所示，其中轨道弹力 FN 与重力 mg 的合力提供物体做圆周运动的向心力；由牛顿第二定律有 FN－mg＝mv2 r ，可 求得 FN＝mg＋mv2 r ，则滑动摩擦力为 Ff＝μFN＝μm g＋v2 r . 11．C [对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力 mg，另一个是杆对小球的作用力 F，两个力的合力产生向心力．由平行四边形定则可得：F＝m g2＋ω4R2，再根据牛顿第三定 律，可知杆受到球对其作用力的大小为 F＝m g2＋ω4R2.故选项 C 正确．] 12．C [直升机在空中水平盘旋时，在水平面内做匀速圆周运动，受到 重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力，Fn＝mv2 R .直升机 受力情况如图所示，由几何关系得 F＝ mg2＋F 2n ＝m g2＋v4 R2 ，选项 C 正确．] 13. 3g 2G 解析 对申雪受力分析如图 水平方向：Fcos θ＝ma 竖直方向：Fsin θ＝mg 由以上两式得： 向心加速度 a＝gcot θ＝ 3g 拉力 F＝ mg sin θ ＝2G.