苏教版数学七年级上册课件4-3用一元一次方程解决问题（3） 13页

4.3用一元一次方程解决问题（3） 1．复习旧知，引入新课 用一元一次方程解应用题的步骤有哪些？ (1)审题:分析题意,找出题中的数量及关系; (2)设元:选择一个适当的未知数用字母表; (3)列方程:根据相等关系列出方程; (4)解方程：求出未知数的值； (5)检验：检查求得的值是否正确和符合 实际情 形，并写出答案（含单位名称）。 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那 么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少 了15个。 问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国 结？ 2．探究新知，自主建构 问题1、题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关 系？ 问题2、能不能用线形示意图的形式把上面的这些 量简明的表示出来？ 9个 5x个 计划做“中国结”的个数 设小组成员共有x名，由（1）的数量关系可以画出如 图的线段示意图： 由图可知，这个小组计划做“中国结” 个。 15个4x个 计划做“中国结”的个 数 由图可知，这个小组计划做“中国结” 个。 由（2）的数量关系可以画出如图的线段示意图： 问题3、题目中的相等关系是什么？ 计划做“中国结”的个数相等。 解：设小组成员共有x名. 根据题意，得 5x-9=4x+15. 解这个方程，得 x=24. 5x-9=111. 答：小组成员共有24名，他们计划做111个“中国结 ” 小结：一种事情分成两种情况，这两种情况的总 量不变。 3．小结 相遇问题和追及问题经常用线段图的形式分析， 如下图 4．巩固新知，应用反馈 某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8 吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队 运送货物的汽车共有多少辆？ 解：设该车队运送货物的汽车共有x辆，根 据题意，得： 4x+8=4.5x 解得：x=16 答：该车队运送货物的汽车共有16辆。 甲、乙两车站相距450 km,一列慢车从甲站出发每小 时行驶65 km,一列快车从乙站开出,每小时行驶85 km, 两车同时开出,相向而行,多长时间后相遇? 如图,设两车x h后相遇. 根据题意,得65x+85x=450. 解得x=3. 所以两车同时开出,相向而行,3 h后相遇. 全校师生去体育馆参加运动会,步行的同学以5 km/h的 速度出发了18 min后,骑自行车的同学才以14 km/h的 速度按原路追赶,骑自行车的同学经过多少小时可追上 步行的同学? 甲、乙两列火车从相距80 km的两站同时同向而 行,乙车在前面每小时行驶50 km,甲车在后面每小 时行驶70 km,问经过几小时两车相距20 km. 解:(1)如图,设经过x h甲车在乙车后距乙车20 km. 根据题意,得50x+80=70x+20. 解得x=3. (2)如图,设经过y h甲车在乙车前距乙车20 km. 根据题意,得70y=50y+80+20.解得y=5. 综上,经过3 h或5 h两车相距20 km. 如何利用线型示意图分析各个量之间 的相互关系？ 5．课堂小结，感悟收获 本节课你有哪些收获？