2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_2有理数2 2页

1 第 5 学时 内容：1.2 有理数 [教学目标] 1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的 有理数; 3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学. [教学重点与难点] 重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点:同上. 一.创设情境 引入新知 观察屏幕上的温度计,读出温度..(3 个温度分别是零上,零,零下) [问题 1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一 棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手 操作) 二.合作交流 探究新知 通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必 须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以) [小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单 位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游 戏中发现问题,进行弥补. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求 三.动手动脑 学用新知 1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志, 血压计等). 2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少? 四.反复演练 掌握新知 1.5,-2.2,-2.5, 2 9 , 3 2 ,0. 2.写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数: . [小结] 1. 数轴需要满足什么样的条件; 2. 数轴的作用是什么? 问题 1 先给出情境,学生 观察,思考,研究,表示.增 强学生的合作意识. 满足的条件可以先不必 明确,基本能明确就可以, 在后面逐步明确 游戏的目的是使学生明白 数与点的对应关系,并知道 要想在直线上表示数必须 满足的条件是什么. 明确数轴的正确画法和要求. 练习中注意纠正学生数轴画法 的错误和点的表示错误 总结可以由教师提出问题,学 生总结,教师完善 2 [作业] 1.在数轴上,表示数-3,2.6, 5 3 ,0, 3 14 , 3 22 ,-1 的 点中,在原点左边的点有 个. 2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是( ) A. 2 15 B.-4 C. 2 12 D. 2 12 3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表 示的数是-5,这个点先向左边移动 3 个单位,然后再向右边移动 6 个单位,这时它表示的数是 多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是 2,则开始时它表示什么数? (2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 2 题也可以启发学生反过来想,即点 A 向正方向移动 1.5 个单位. 3 题有一定的难度,两次变动可转化 成原点实际怎样移动了,移动了几个 单位,那么-5 实际上怎样移动了