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- 2021-10-26 发布
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七年级《数学》学教案
(课题:2.7有理数的加减混合运算)
滦南县姚王庄镇初级中学 执笔 刘伟
学习目标
1.知识目标
熟练地进行有理数加减混合运算,并利用运算律简化运算.
2.能力目标
能运用法则进行计算,培养学生的运算能力.
3.情感目标
在运算中培养良好的学习习惯和独立思考、勇于探索的精神.
学习重点、难点
重点:准确迅速地进行有理数的加减混合运算.
难点:减法直接转化为加法及混合运算的准确性.
学习过程
一、预习导航
1. 计算:
(1)2-7; (2)(-2)-7; (3)(-2)-(-7); (4)2+(-7);
(5)(-2)+(-7); (6)7-2; (7)(-2)+7; (8)2-(-7).
2.运用加法运算律计算:
(1)[(-7)+13]+(-13); (2)[(-22)+(-27)]+(- 3)
二、合作探究、展示交流
1.加减法统一成加法算式
思考:(-8)-(-10)+(-6)-(+4) 加减混合运算如何计算呢?
解:原式= 根据减法法则,按照运算顺序
= 在一个加式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写
=
这个式子仍看作“求和”的算式,有两种读法,
按性质符号:读作“ 的和”
按运算意义:读作“ ”.
例1:把 写成省略加号的和的形式,并把它读出来(两种读法).
2.加法运算律的运用
例2:计算:-20+3-5+7
解:原式=
=
=
注意这里既交换又结合,交换时应连同数字前的符号一起交换.你知道怎样才能使此类的运算简便吗?
三、巩固练习
1.计算:(可以用简便方法计算)
(1)12-(-18)+(-7)-15; (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);
(3)-12+11-8+39; (4) 3.54-4.72+16.46-5.28;
(5)(-48)-(+22)-(-19)+(-19); (6)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6);
2.当a=13,b=-2,c=-3,d=5时,求下列代数式的值:
(1)a-(b+c); (2)a-b-c;
(3)a +(b -d) (4) a + b - d ;
(5) (a+b)-(c+d) (6) a+b-c-d;
观察一下计算结果,比较二者大小关系,可以发现什么规律?
a-(b+c) a-b-c;
a +(b -d) a + b - d ;
(a+b)-(c+d) a+b-c-d;
括号前是“-”号,去括号后括号里各项符号都 ;括号前是“+”号,去括号后各项符号都 .
3.判断题:在下列各题中,正确的在括号中打“√”号,不正确的在括号中打“×”号:
(1)两个数相加,和一定大于任一个加数. ( )
(2)两个数相加,和小于任一个加数,那么这两个数一定都是负数. ( )
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数,那么这两数一定是异号. ( )
(4)当两个数的符号相反时,它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和. ( )
(5)两数差一定小于被减数. ( )
(6)零减去一个数,仍得这个数. ( )
(7)两个相反数相减得0. ( )
(8)两个数和是正数,那么这两个数一定是正数. ( )
4.填空题:
(1)若a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值是______.
(2) -[-(-3)]=______,-[-(+3)]=______.
5.(1)当b>0时,a,a-b,a+b,哪个最大?哪个最小?
(2)当b<0时,a,a-b,a+b,哪个最大?哪个最小?
四、体会联想
1.怎样做加减混合运算题目?
2.省略括号和的形式的有哪两种读法?
3.遇到字母的题型怎样做呢?你还学到了什么?
五、课后作业
P58练习1;习题2、4题
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