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- 2021-10-26 发布
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4.6 整式的加减
第1课时 去括号法则
知识点1 去括号法则
1.去括号的依据是( )
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律与乘法对加法的分配律
2.2017·湖州月考下列运算正确的是( )
A.-2(a-b)=-2a-b
B.-2(a-b)=-2a+b
C.-2(a-b)=-2a-2b
D.-2(a-b)=-2a+2b
3.下列各式中,去括号正确的是( )
A.a+(b-c)+d=a-b+c-d
B.a-(b-c+d)=a-b-c+d
C.a-(b-c+d)=a-b+c-d
4
D.a-(b-c+d)=a-b+c+d
4.去括号:-(a-2b)+(c-2)=____________,3a-2(5b-2c+1)=________________.
知识点2 去括号与合并同类项
5.2017·淮安计算:2(x-y)+3y=________.
6.化简下列各式:
(1)2(x+1)-x; (2)5b-(2a-4b);
(3)2x2+3(2x-x2).
7.先化简,再求值:-(y+x)-(5x-2y),其中x=1,y=-2.
8. 在等式1-a2+2ab-b2=1-( )中,括号里应填( )
A.a2-2ab+b2 B.a2-2ab-b2
C.-a2-2ab+b2 D.-a2+2ab-b2
9.当a是整数时,整式a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)一定是( )
A.3的整数倍 B.4的整数倍
4
C.5的整数倍 D.10的整数倍
图4-6-1
10.已知实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图4-6-1所示,化简|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果是( )
A.a-b B.b+c
C.0 D.a-c
11.先化简,再求值:2x2-y2+(2y2-x2)-3(x2+2y2),其中x=3,y=-2.
12.将式子3x+(2x-x)=3x+2x-x,3x-(2x-x)=3x-2x+x分别反过来,你得到两个怎样的等式?
(1)比较你得到的等式,你能总结添括号的法则吗?
(2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式x3-3x2+3x-1的值,把它的后两项放在:①前面带有“+”号的括号里;②前面带有“-”号的括号里.
4
1.C 2.D 3.C
4.-a+2b+c-2 3a-10b+4c-2
5.2x+y
6.解:(1)原式=2x+2-x=x+2.
(2)原式=5b-2a+4b=9b-2a.
(3)原式=2x2+6x-3x2=-x2+6x.
7.解:原式=-y-x-5x+2y=y-6x.当x=1,y=-2时,原式=(-2)-6×1=-8.
8. A
9.C.
10.C
11.解:原式=2x2-y2+2y2-x2-3x2-6y2=-2x2-5y2.
当x=3,y=-2时,原式=-18-20=-38.
12. 解:3x+2x-x=3x+(2x-x),3x-2x+x=3x-(2x-x).
(1)所添括号前是“+”号,括到括号里的各项都不改变符号;所添括号前是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
(2)①x3-3x2+3x-1=x3-3x2+(3x-1);
②x3-3x2+3x-1=x3-3x2-(-3x+1).
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